八年级期中数学试卷

初二数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案填在答题卡相应位置上． ．．．．．．．．1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A

B C

D

2. 下列事件是必然事件的为

A.明天太阳从西方升起 B.掷一枚硬币，正面朝上 C.打开电视机，正在播放“新闻夜班车” D.任意一个三角形，它的内角和等于180° 3．下列分式：①

4aa?2a?b1；②；③；④其中最简分式有 22212(a?b)a?3a?bx?2A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4. 若反比例函数y?(k?0)的图像过点(2，1)，则这个函数的图像还经过的点是 A．(一2，1) B．(一l，2) C．(一2，一1) D．(1，一2) 5．已知四边形ABCD 中，?A=?B=?C=90?，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是

A．?D=90? B．AB=CD C．AD=BC D．BC=CD

6．将一个长为10 cm、宽为8 cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的膀

(如图①)剪下，将剪下的图形打开，得到的菱形ABCD(如图②)的面积为 A．10 cm2 B．20 cm2 C．40 cm2 D．80 cm2 7．如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点0，点F、G分别

kx是BO、CO的中点，连接AO．若AO=6 cm，BC=8 cm，则四边形DEFG的周长是 A．14 cm B．18 cm C．24 cm D．28 cm 8．为了了解我市2014年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中

考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指

A．150 B．被抽取的150名考生 C．被抽取的150名考生的中考数学成绩 D．我市2014年中考数学成绩

9．函数y＝(a≠0)与y＝a(x－1)(a≠0)在同一平面直角坐标系中的大致图像是 10．如图，将矩形ABCO放在直角坐标系中，其中顶点B的坐标为(10， 8)，E是BC边上一点，：将△ABE沿AE折叠，点B刚好与OC边上点D重合，过点E的反比例函数y=的图象与边

xkaxAB交于点F, 则线段AF的长为

A．

154 B. 2 C．

158 D．

23二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相应位置．

11．一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是 ▲ ．

12．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，给出下列四个条件： ①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD

从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有 ▲ 种．

y 13．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A’B’C’D’的位置，旋转角为a B A C O （第17题） x (0°

14．苏州中学举行了一次科普知识竞赛，满分为100分，学生得分的最低分为31分．如图 所示是根据学生竞赛成绩绘制的频数分布直方图的一部分，已知参加这次知识竞赛的学生共有40人，则得分在60～70分的频率为 ▲ ． 15．已知函数y??a?1?xa?2是反比例函数，则a= ▲ . 16．如果分式

a?2a?2

2的值为零，则a的值为______▲_______

2 x (x＞0)的图像上，点B在函数y＝

6 x (x＞0)的图像

17．如图，点A在函数y＝

上，点C在x轴上．若AB∥x轴，则△ABC的面积为 ▲ ． 18．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7， AB=13，点P从点A出发，以3个单位／s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位／s的

速度沿BA向终点A运动，在运动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为 ▲ 秒．

三、解答题（本大题共76分）

19．(本题8分，每小题4分) 计算：

(1)

4x2?4+

2x?2+

12?x (2) ?1???1??1??1? ?÷?2a?1??a?1?1?m2?2m?1?20. （1）（本题5分）先化简，再求代数式的值： ?1?，其中??2m?2m?4??m＝1。

（2）（本题5分）解方程：

21. (本题 6分)某市团委在2017年3月初组成了300个学雷锋小组，现从中随机抽取6个小组在3月份做好事件数的统计情况如图所示.

(1)这6个学雷锋小组在2017年3月份共做好事多少件? (2)补全条形统计图.

(3)估计该市300个学雷锋小组在2017年3月份共做好事多少件(提示:可以

用样本估计总体).

22．（本题6分）如图，已知E、F是平行四边形ABCD对

A D E F B C 角线AC 上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC. 求证： BE=DF.

23. (本题6分)已知y =y1+y2，其中y1与x成反比例，y2与（x﹣2）成正

比例．当x=1时，y=﹣1；x=3时，y =5．求：（1）y与x的函数关系式； （2）当x =﹣1时，y的值．

24.（本题6题）有200个零件，平均分给甲、乙两车间加工，由于乙另有任务，所以在甲开始工作2小时后，乙才开始工作，因此比甲迟20分钟完成任务，已知乙每小时加工零件的个数是甲的2倍，问甲、乙两车间每小时各加工多少零件？ 25.(本题7分)如图，?ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F.

(1)求证:四边形DBFE是平行四边形.

(2)当?ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形?为什么?

26.（本题7分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（－3，1）、B

y （m，3）两点，

B （1）求反比例函数和一次函数的解析式；

A x （2）写出使一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围； O （3）连接AO、BO，求△ABO的面积．

27．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也

随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF． （1）求证：AE=DF；

（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由； （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

28.(本题 10分)如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y的正半轴上，点B的坐标为(3,4)一次函数y??x?b的图象与边OC、AB分别交于点D、E，并且满足OD= BE.点M是线段DE上的一个动点. (1)求b的值；

(2)连结OM，若三角形ODM的面积与四边形OAEM的面积之比为1︰3，求点M的坐标；

(3)设点N是x轴上方平面内的一点，以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形，求点M的坐标.

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