2018-2019北京市海淀区初三第一学期期末数学试卷(含答案)

∴b?3．……………………………………………………...4分

②b?1或3．………………………………………………………………… 6分

24．（本小题满分6分）

解：本题答案不唯一，如： （1）

x/cm 0 0.25 0.47 0.66 0 1 2 3 4 5 1.66 6 0 y/cm 1.43 1.31 2.59 2.76 2.41 …………………………………………………………………………………………… 1分 （2）

y4321O1234567x

…………………………………………………………………………………………… 4分

（3）1.38或4.62．……………………………………………………………... 6分

说明：允许（1）的数值误差范围?0.05；（3）的数值误差范围?0.2 25．（本小题满分6分）

（1）证明：如图，连接OC．

∵OE⊥AB，

（2）方法一：

∴?EGF?90°． ∵PC与⊙O相切于点C，

CAEGOFBP∴?OCP=90°．……………… 1分

∴?E??EFG??OCF??PCF?90°． ∵OE?OC，

∴?E??OCF．………………………………………………………… 2分 ∴?EFG??PCF． 又∵?EFG??PFC， ∴?PCF??PFC．

∴PC?PF．……………………………………………………………… 3分

解：如图，过点B作BH⊥PC于点H．

∵OB∥PC，?OCP?90?， ∴?BOC?90?． ∵OB?OC，

∴?OBC??OCB?45°． ∴?BCH??OBC?45°． 在Rt△BHC中，BC?32，

CAEGOHFBP可得BH?BC?sin45°?3，CH?BC?cos45°?3．…………...… 4分 在Rt△BHP中，tanP?可得PH?3， 4BH?4．…………………………………………………….. 5分 tanP22∴BP?PH?BH?5．

∴PC?PH?CH?7． ∴PF?PC．

∴FB?PF?PB?PC?PB?2．…………………………………………6分 解：如图，过点C作CH⊥AP于点H． ∵OB∥PC，?OCP?90?，

AEGOFHBP方法二：

∴?BOC?90°． ∵OB?OC，

∴?OBC??OCB?45°． 在Rt△OBC中，BC?32， ∴OE?OB?3． ∵?GBO??P，tanP?∴tan?GBO?C可得OB?BC?sin45°?3．……………………………………………… 4分

3， 43． 4OG，OB?3． GB在Rt△GBO中，tan?GBO?∴OG?912，GB?．…………………………………………………… 5分 556∴EG?OE?OG?．

5CH在Rt△CHP中，tanP?，CH2?PH2?PC2．

PH设CH?3x，则PH?4x，PC?5x．

∵PC?PF，

∴FH?PF?PH?x．

∵?EFG??CFH，?EGF??CHF?90，

∴△EGF∽△CHF

FGFH1??． EGCH312 ∴FG?EG?．

35 ∴FB?GB?FG?2．…………………………………………………… 6分

∴

方法三：

解：如图，过点C作CH⊥AP于点H，连接AC． ∵OB∥PC，?OCP?90?，

∴?BOC?90?． ∴?A?

1?BOC?45°．…………………………… 4分 2ECH3?， 在Rt△CHP中，tanP?GFHBAPH4设CH?3x，则PH?4x，PC?5x． O在Rt△AHC中，?A?45°，CH?3x， ∴AH?CH?3x，AC?32x．

CP∴PA?AH?PH?7x．………………………………………………… 5分 ∵?P??P，?PCB??A?45?， ∴△PCB∽△PAC． ∴

PBPCBC??． PCPAAC∵BC?32，

7，PC?7，PB?5． 5∵PF?PC，

∴x?∴PF?7．

∴FB?PF?PB?2．…………………………………………………… 6分 方法四：

解：如图，延长CO交AP于点M． ∵OB∥PC，?OCP?90?，

∴?BOC?90?．

在Rt△OBC中，BC?32，OB?OC， 可得OB?3．…………………………4分

∵?MBO??P，tanP?

3， 43∴tan?MBO?．

4在Rt△MBO中，tan?MBO?OM3?， OB4 可得OM?915，BM?． ………………………………………..5分 44∴CM?21． 4在Rt△PCM中，tanP?可得PC?7，PM?CM3?， PC435． 4∴PB?PM?BM?5，PF?PC?7．

∴FB?PF?PB?2．…………………………………………………… 6分

26．（本小题满分6分）

解：（1）①当a?1时，y?4x?8x．…………………… 1分

当y?0时，4x?8x?0， 解得x1?0，x2?2．

22y32A–11O–1–2–3–4123x0?，?2，0?． ∴抛物线G与x轴的交点坐标为?0，…………………………………………………………………2分

27．（本小题满分7分）

②当n?0时，抛物线G与线段AN有一个交点． 当n?2时，抛物线G与线段AN有两个交点． 结合图象可得0?n?2．……………………… 4分

（2）n??3或n?1．……………………………………………………………… 6分

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