九年级数学《一元二次方程》小结与复习学案

A、0 B、－1 C、1 D、±1

?b?2、已知ab≠0，方程ax?bx?c?0的系数满足???ac，则方程的两根之比为（ ）

?2?22 A、0∶1 B、1∶1 C、1∶2 D、2∶3

3、菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于x的方程：

x2?(2m?1)x?m2?3?0的根，则m的值为（ ）

A、－3 B、5 C、5或－3 D、－5或3 三、解答题：

1、证明：方程x?1997x?1997?0无整数根。

22、已知关于x的方程x?3x?a?0的两个实数根的倒数和等于3，关于x的方程(k?1)x?3x?2a?022有实根，且k为正整数，求代数式

k?1的值。 k?23、已知关于x的方程x?2(m?1)x?m?3?0 （1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？

（2）设x1、x2是方程的两根，且(x1?x2)?(x1?x2)?12?0，求m的值。

24、已知关于x的方程kx?(2k?1)x?k?1?0只有整数根，且关于y的一元二次方程

222(k?1)y2?3y?m?0的两个实数根为y1、y2。

（1）当k为整数时，确定k的值。

（2）在（1）的条件下，若m＝2，求y1?y2的值。

5、已知x1、x2是关于x的一元二次方程4x?4(m?1)x?m?0的两个非零实根，问：x1、x2能否同号？若能同号，请求出相应m的取值范围；若不能同号，请说明理由。

2222

二次三项式的因式分解

一、学习目的

1．使学生理解二次三项式的意义及解方程和因式分解的关系． 2．使学生掌握用求根法在实数范围内将二次三项式分解因式． 二、学习重点、难点

重点：用求根法分解二次三项式．

难点：方程的同解变形与多项式的恒等变形的区别．

2

例1 把4x-5分解因式．

2

例2 把4x+8x-1分解因式．

22

例3 把2x-8xy+5y分解因式．

总结：用公式法解决二次三项式的因式分解问题时，其步骤为：

2

1．令二次三项式ax+bx+c＝0；

2．解方程(用求根公式等方法)，得方程两根x1，x2； 3．代入a(x-x1)(x-x2)．