浙教版2020八年级数学下册期中综合复习优生练习题(附答案)

参考答案

1．B 【解析】

试题分析：在本题中，把2x移项后，左边是完全平方公式，再直接开方即可． 解：把方程x2+1=2x移项，得到x2﹣2x+1=0， ∴（x﹣1）2=0， ∴x﹣1=0， ∴x1=x2=1， 故选B．

考点：解一元二次方程-配方法． 2．A 【解析】

原式变形，分析：根据一元二次方程的解的定义得到a2?2a?1?0，即a2?2a?1，2a2?4a?1?2a2?2a?1, 整体代入即可．

详解：∵a是方程x2?2x?1?0的一个根， ∴a2?2a?1?0， ∴a2?2a?1 ，??2a2?4a?1?2a2?2a?1?2?1?1.

故选A.

点睛：考查了一元二次方程的解，采用了整体代入法，难度适中. 3．C 【解析】 【分析】

本题根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件： （1）未知数的最高次数是2； （2）二次项系数不为0； （3）是整式方程；

（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

??

【详解】

A. 化简后得2x?3=0，是一元一次方程，故错误； B. 是根式方程，故错误； C. 符合要求，故正确； D. 是分式方程，故错误。 故选：C. 【点睛】

本题考查的知识点是一元二次方程的概念，解题关键是熟记判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2． 4．A 【解析】

试题分析：将x=a代入方程可得：a2+ab+a=0，即a（a+b+1）=0，∵a≠0，∴a+b+1=0，即a+b=－1.

考点：整体思想求代数式的值. 5．C 【解析】

A. ∵－2x＋3x＝x ，故正确； B. a6÷a3＝a3 ，故正确；

C. (－2x2y)3＝－8x6y3 ，故不正确； D.

12－3=23－3＝3，故正确；

故选C 6．D 【解析】 【详解】

设原铁皮的边长为xcm， 3=300， 则(x－6)(x－6)×

解得：x=16或x=－4(舍去)， 即原铁皮的边长为16cm.

7．D 【解析】 【分析】

设公共根为t，根据方程解的定义得到t2+at+b=0，t2+ at+a=0，再把两个方程相减得a-b=0，然后根据t有唯一的值,则a=b=0或根的判别式V?a2?4a?0, 方程是不同的两个方程，则a?b,即可求解. 【详解】 设公共根为t，

22 则t?at?b?0,t?at?a?0，∴a?b?0, ∵t有唯一的值，

∴a?b?0,或根的判别式V?a2?4a?0, 方程是不同的两个方程，则a?b, 即a2?4a?0. 故选：D. 【点睛】

考查了两个一元二次方程有相同根的解法，设公共根为t，作差是解题的关键. 8．D 【解析】 ∵＜2， ∴-2＜0， ∴原式=故选D 9．A 【解析】

∵2x-1在实数范围内有意义,

=2-．

∴2x-1≥0, ∴x≥

1. 2故选A. 10．D 【解析】 【分析】

直接解一元二次方程即可解答. 【详解】

解：原方程可写为x2-3=0，移项得：x2=3， 两边直接开平方得：x??3. 故选D. 【点睛】

本题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，解题关键在于把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边，化成x2=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解首先． 11．3． 【解析】 【分析】

根据一元二次方程的定义，把x＝1代入方程x2﹣kx+2＝0得关于k的方程，然后解关于k的方程即可． 【详解】

根据题意将x＝1代入方程，得：1﹣k+2＝0，解得：k＝3，故答案为3． 【点睛】

本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解． 12．x>-2 【解析】

分析：本题考查的是代数式有意义的条件，分母不为零，被开方数大于等于零. 解析：根据题意得，x?2?0,x??2.