2018初级实务第七课管理会计-复利及年金作业讲解

第七课管理会计-复利及年金作业讲解

1：货币时间价值，是指一定量货币在不同时点上的价值量差额。

根据货币具有时间价值的理论，可以将某一时点的货币价值金额折算为其他时点的价值金额

2：终值，是现在一定量的货币折算到未来某一时点所对应的金额。 3：现值，是指未来某一时点上一定量的货币折算到现在所对应的金额 4：公式中字母的含义

字母 F P I i n A 代表的含义 终值（本利和） 现值（本金） 利息 利率（折现率） 计算利息的期数 年金值 5：熟记复利及年金的各种类概念及公式，准确判断具体属于哪类，套用公式 一、复利：复利计算方法是指每经过一个计息期，要将该期所派生的利息加入本金再计算利息，逐期滚动计算，俗称“利滚利”。

这里所说的计息期，是指相邻两次计息的间隔，如年、月、日等。除非特别说明，计息期一般为一年。

为取得将来一定本利和现在所需要的本金。

复利现值是指未来某期的一定量的货币，按复利计算的现在价值。 复利现值的计算公式：P＝F/（1+i）n＝F（1+i）-n

式中，1/（1+i）n为复利现值系数，记作（P/F，i，n）。 【提示】考试时一般会直接给出。比如（P/F，6%，3）＝0.839 6。

1：某人为了10年后能从银行取出:100 000元，在年利率2%的情况下，求当前应存入的金额。

已知（P/F，2%，10）＝0.8203。 答：P＝F/（1+i）n

＝F（P/F，2%，10） ＝100 000/（1+2%）10 ＝100 000×0.820 3 ＝82 030（元）

【提示】1.复利终值和复利现值互为逆运算；2.复利终值系数和复利现值系数互为倒数。

二：预付年金终值

预付年金终值是指一定时期内每期期初等额收付的系列款项的终值（本利和）。 F＝A（F/A，i，n）（1＋i）

或者：F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]

2：为给儿子上大学准备资金，王先生连续10年于每年年初存入银行8 000元。若银行存款年利率为2% ，则王先生在第10年年末能一次取出本利和多少钱？ 已知（F/A，2%，10）＝10.950。 答：F＝A（F/A，i，n）（1＋i）

＝8 000×（F/A，2%，10）×（1＋2% ） ＝8 000×10.950×（1＋2%） ＝ 89 352

三.预付年金现值

预付年金现值是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期初收付的相等金额折算到第一期期初的现值之和。 P＝A×（P/A，i，n）（1＋i）

或者：P＝ A×[（P/A，i，n-1）＋1]

3：某公司2017年底租入一套办公用房，按照租赁合同须自2018年起于每年年初向出租方支付10 000元租金。假设银行利率为2%，计算预期5年租金的现值。 已知（P/A,2%，5）＝4.7135。 答：P＝A（P/A，i，n）（1＋i）

＝10 000×（P/A，2%，5）×（1＋2%） ＝10 000×4.7135×（1＋2%） ＝48 077.7 四．年偿债基金

年偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。

也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额（即已知终值F，求年金A）。 在普通年金终值公式中解出A，这个A就是年偿债基金。 【连接】普通年金终值公式： 式中，

称为偿债基金系数，记作（A/F，i，n）。

A＝F（A/F，i，n）

【提示】

1.偿债基金和普通年金终值互为逆运算； 2.偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数。

4：某贫困大学生拟在毕业3年后还清15 000元助学贷款，从现在起每年年末等

额存入银行一笔款项。假设银行利率为3%，则每年需存入多少元？ 已知（F/A，3%,3）＝3.0909。

答：F＝A（F/A，i，n），即15 000＝A×（F/A，3%，3） A＝15 000/（F/A，3%，3）

＝15 000/3.0909≈4 852.95 五．永续年金 1.永续年金终值

永续年金没有终止的时间，也就没有终值。 2.永续年金现值

永续年金现值是指无限期地每期期末等额收付系列款项的复利现值之和。 永续年金现值可以看成是一个n无穷大时普通金的现值，永续年金现值计算如下：

5：某企业家在一西部地区某县城关中学设立奖学金。奖学金每年发放一次，奖励每年县高考的文理科状元各2万元。奖学金的基金保存在中国农业银行该县支行。银行一年的定期存款利率为2%。问该企业家要投资多少钱作为奖励基金？

答：由于每年都要拿出2万元，因此奖学金的性质是一项永续年金，其现值应为：P＝2/2%＝100（万元）