分式的基本性质

课题：15.1.2分式的基本性质——约分

遵义市第九中学 何小梅 2014 .12. 3

一、教学目标： 1.知识技能：使学生经历猜想—验证—应用的过程，理解和掌握分式的基本性质。 2.数学思考：培养学生知识迁移、解决问题和猜想、验证的能力。

3.问题解决：通过学习，使学生具有严谨的治学态度以及实事求是的科学精神。 4.情感态度：让学生感受“变与不变”的思想。 二、教学重难点：

1.重点：理解和掌握分式的基本性质。

2.难点：正确运用分式的基本性质进行约分。 三、教学方法：类比教学法 四、教学过程： （一）情景引入

问题1：有一座寺庙住着一群老和尚与小和尚，一天，100个老和尚吃200个馒头，20个小和尚吃40个馒头。请问，平均每个老和尚与每个小和尚谁吃得多? 归纳：在运算中运用了约分方法，依据是分数的基本性质。

提出问题：你能说出分数的基本性质嘛？分数的基本性质有什么作用？

分数的基本性质：一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变。

分数基本性质的作用：通分和约分。

观察：由分数的基本性质可知，如果数c（c≠0），则有

22c4c4?? 33c5c5问题2：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？

分式的基本性质： 一个分式的分子和分母乘以（或除以）同一个人不等于0的整式，分式的值不变 。

AA?CAA?C,?,?C?0? 分式的基本性质（用式子表示）：?BB?CBA?C（二）互动新授

例1：用分式的基本性质填空

())12a?b(??(b?0) （1），aba2ba2a2bx3(?（2）xy)y3x2?3xy， ?2(6xx?y)；

[小结]：（1）看分母如何变化，想分子如何变化；

（2）看分子如何变化，想分母如何变化。

思考：分数是如何约分的？类比分数的约分，由例题你能想到如何对分式进行约

分吗?

分式的约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。 例2：约分

6x2?12xy?6y2?25a2bc3x2?9（1）（2）2（3） 215abc x?6x?9 3x?3y归纳：

1：一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式，这样的分式叫最简分式。 2：:约分时,分子或分母若是多项式，能分解则必须先因式分解，再找出分子和分母的公因式进行约分。

（三）巩固练习：

1.判断下列约分是否正确： （1）（3）

1a?cax?y= （ ） （2）2=（ ） 2b?cbx?y x?ym?n=0 （ ） m?n2约分：

8m2n?4x2yz3（1） （2） 252mn16xyz2(x?y)3x2?y2（3）（4）

y?x ?x?y?2

五、学习小结：

通过本节课，学习了哪些内容？你有什么收获？ 一方法 一思想 思考方向 分子分母单项式 直接约去 分子分母多项式

必须寻找

分式约分两种式

或