工程传热学课后题答案

所以η=0.9×（0.0242-0.0029）%=0.0192%

7-23一直径为20mm的热流计探头，用以测定一微小表面积A1的辐射热流，该表面的温度T1=1000K。环境温度很低，因而对探头的影响可以忽略不计。因某些原因，探头只能安置在与A1表面法线成45°处，距离l=0.5m（见附图）。探

-3

头侧得的热量是1.815×10w。表面A1是漫射的，而探头表面的吸收比可近似

的取为1。试确定A1的发射率。A1的表面积为4×10-4m2。 解：根据式（7-16），dQp?LpdA1cos?d?

A1

4

2

Eb=5.67×10w/m ?dQp3.1416?1.815?10?3????0.84?4?4Eb(dA1cos?)d?5.67?10?4?10?4.443?10/2所以，

Acos??2rLP=εEb/π d??3.1416?0.012?12l22?4.443?10?4sr

第8章作业

8-2 设有如附图所示的两个微小面积A1、A2，A1=2×10-4m2，A2=3×10-4m2，A1为漫射表面，辐射力E1=5×104W /m2，试计算由A1发出而落到A2上的辐射能。

解：由式8-1节式（a），

cos?1cos?2dA1Xd1,d2??2?rcos60cos30?3?10?4?1.65?10?423.1416?0.5 -3

-4-44

所以，dQ1,2=E1dA1Xd1,d2=5×10×2×10×1.65×10=1.65×10W

8-6试用简捷方法确定本题附图中的角系数X1，2。 解：（1）A1X1,2=A2X2,1，X2,1=1，

2RX1,2?A2/A1??0.424432?R?4

(2) A1X1,2=A2X2,1，X2,1=1，

X1,2X1,2??R2?A2/A1??0.52?R2

1?0.5?0.1254 (3)由于对称性，

(4)设想在球的顶面有另一块无限大平板存在，则显然X1,2=0.5，由于X1,2不因另一平板存在而影响其值，因而X1,2=0.5。

8-10一长圆管被置于方形通道的正中间，如附图所示，试确定每一对边的角系数、

两邻边的角系数及任一边对管子的角系数。

解：先计算任一边对管子的角系数：设圆管表面为5， 则X5,1= X5,2= X5,3= X5,4=1/4=0.25，所以

A?dX1,5?5X5,1??0.25?0.3142A10.25

再确定两邻边的角系数：

AD?AB?(DF?BE?EF)X3,4?2AD

θ

α

BE?DF?(0.1252)2?0.052?0.1695

α

=arccos(DE/BO)=arccos(0.05/0.1252)=73.56o， o

θ=180-2α=180-2×73.56=32.86=0.5735弧度 EF=r×θ=0.05×0.5735=0.02867 所以

0.25?2?(2?0.1695?0.02867)X3,4??0.26472?0.25

计算每一对边角系数：X3,1=1- X3,2- X3,4- X3,5=1-2×0.2647-0.3142=0.1564

8-18一管状电加热器内表面温度为900k，ε=1，试计算从加热表面投入到圆盘上的总辐射能。 解：

作虚拟表面3、4， X1,3= X1,2 +X1,4

查图得X1,3=0.2，X1,4=0.08 所以X1,2=0.12

AX2,1?1X1,2?0.0075A2

Q2,1?A2Eb2X2,1?8.76W

8-24 两块无限大平板的表面温度分别为t1和t2，发射率分别为ε1及ε2，其间遮热板的发射率为ε3，试画出稳态时三板之间辐射换热的网络图。 解：

8-28一平板表面接受到的太阳辐射为1262W/m2，该表面对太阳能的吸收比为α，自身辐射的发射率为ε。平板的另一侧绝热。平板的向阳面对环境的散热相当于对-50℃的表面进行辐射换热。试对ε=0.5、α=0.9；ε=0.1、α=0.15两种情况，确定平板表面处于稳定工况下的温度。

TT4?G??C0[()?(?)4]100100 解：稳态时，

（1）ε=0.5、α=0.9，G=1262，T?=223K， 代入公式，T=454.1K

（2）ε=0.1、α=0.15 G=1262，T?=223K，

代入公式，T=435.2K

8-29在一厚金属板上钻了一个直径为d=2cm的不穿透小孔，孔深H=4cm，锥顶角为900，如附图所示。设孔的表面是发射率为0.6的漫射体，整个金属块处于

500℃的温度下，试确定从孔口向外界辐射的能量。

解：设孔口的面积为A1，内腔总表面积为A2，则从内腔通过孔口而向外界辐射的总热量相当于A2与A1之间辐射换热量。其中A1的温度为0K，黑度为1。 由式（8-13b）知：

A1X1,2(Eb1?Eb2)Q2,1?111?(?1)X1,2?(?1)X2,1?1?2 X1,2=1，

X2,1A1??0.012???0.10622A2??0.02?0.04?2??0.02/4

Q2,1所以，

8-37两个相距1m、直径为2m的平行放置的圆盘，相对表面的温度分别为t1=500℃，t2=200℃，发射率分别为ε1=0.3及ε2=0.6，圆盘的另外两个表面的换热略而不计。试确定下列两种情况下每个圆盘的净辐射换热量： （1）两圆盘被置于t3=20℃的大房间中； （2）两圆盘被置于一绝热空腔中。

解：圆盘表面分别为1，2，第三表面计为3，则从角系数图表中可以查得： X1,2=X2,1=0.38，X1,3=X2,3=1-0.38=0.62。

（1）网络图如右所示。

1??11?0.3R1???0.7434??1A10.3?4

1??21?0.6R2???0.212?2A20.6??

R3=1/A1X1,2=1/(0.38π)=0.838，R5=R4=1/A1X1,3=1/(0.62π)=0.513， 对节点J1和J2可以列出以下方程： Eb1?J1J2?J1J3?J2Eb2?J2J1?J2J3?J2???0???00.7430.8380.5130.2120.8380.513 其中，J3=Eb3。

Eb1=5.67×7.734=20244w/m2，Eb2=5.67×4.734=2838w/m2 Eb3=5.67×2.934=417.9w/m2

代如以上两式整理得：J1=7015，J2=2872

3.1416?0.012?5.67?7.734??5.939W111?(?1)?(?1)?0.106210.6

所以，

E?J22838?2872Q2?b2???160w0.2120.212 111???2.1685?RR?RR345（2） 所以，R*=0.4612 R总=0.743+0.4612+0.212=1.4162 ，所以

Q1,2?20244?2838?12.29kw1.4162

Q1?Eb1?J120244?7015??17.8kw0.7430.743

第9章作业

思考题5 对于qm1c1≥qm2c2，qm1c1

qm1c1≥qc qm1c1

qm1c1=qm2c2三种情况，画出

顺流与逆流时，冷、热流体温度沿流动方向的变化曲线，注意曲线的凹向和qmc的相对大小。 解：

qm1c1≥qc qm1c1

（2）管内为海水，流速大于1m/s，结水垢，平均温度小于50℃，蒸汽侧有油。 解：冷凝器按管子外表面计算的总传热系数

1k0?1?dln(d/d)/(2?)?1?d/d?r?rd/d00i0i0i0ih0hi

对于情况2，r0=0.0002，ri=0.0001

无污垢时，k0=2200.9 W/m2.K 有污垢时，k0=1302 W/m2.K

9-8一加热器中用过热水蒸气来加热给水。过热蒸汽在加热器中先被冷却到饱和温度，最后被冷却成过冷水。设冷热流体的总流向为逆流，热流题单相介质部分qm1c1

试画出冷热流体的温度变化曲线。 解：

m2

2

m22

m2

2

m2

2

m22

m2

2

9-15在一台1-2型壳管式冷却器中，管内冷却水从16℃升高到35℃，管外空气从119℃下降到45℃，空气流量为19.6kg/min，换热器的总传热系数k=84w/m2?k。式计算所需的传热面积。

解：逆流温度差为Δt=(84-29)/ln(84/29)=51.72℃

p=(35-16)/(119-16)=0.184，R=(119-45)/(35-16)=3.89

查图得：ψ=0.92。故对数平均温差Δtm=0.92×51.72=47.5℃ 空气平均温度为（119+45）/2=82℃

Cp=1009J/kg?℃，空气的换热量Q=19.6×(119-45)×1009/60=24391w，故需传热面积F=24391/(47.58×84)=6.1m2

9-21在一台逆流式的水-水换热器中，t1’=87.5℃，流量为每小时9000kg，t2’=32℃，

2

流量为每小时13500kg，总传热系数k=1740w/m?℃，传热面积A=3.75 m2，试确定热水的出口温度。

解：设热水平均温度为75℃，冷水平均温度为40℃，查得Cp1=4191J/kg?℃，Cp2=4174J/kg?℃。

G1C1/G2C2=(9000×4191)/(13500×4174)=0.6694

NTU=kF/(GC)min=1740×3.75/(9000×4174/3600)=0.625 由逆流ε计算式，得ε=0.41

又ε=(t1’-t1”)/(t1’-t2”)=(87.5-t1”)/(87.5-32)

得t1”=64.7℃。平均温度验算：t1m=(64.7+87.5)/2=76.1℃， 又Δt1/Δt2=G2C2/G1C1=，得Δt2=15.3℃，t2m=39.7。

可见无论热流体还是冷流体，平均温度与所假定之值相差甚小，故可不再重算。