工程传热学课后题答案

冷面朝下相当于热面朝上。对均匀壁温情形，水平板热面朝上时有：0.54(GrPr)1/4 (104< GrPr<107)及Nu=0.15(GrPr)1/3 (107< GrPr<1011)

水平板热面朝下时有：Nu=0.27(GrPr)1/4 (105< GrPr<1011)，特征长度为A/P，其中A为表面面积，P为周长。

解：不考虑各平面相交处的相互影响，以4个独立的表面来考虑。 定性温度tm=(28+12)/2=20℃,查表得物性参数为： λ=0.0259w/m·℃，v=15.06×10-6m2/s，Pr=0.703，

g??tl39.8?(28?12)?0.1153?0.703GrPr???2.523?1062?62v(15.06?10)?293

1/461/4

所以，竖板Nu1=0.59(GrPr)=0.59×(2.523×10)=23.51

水平板热面朝上时，Nu3=0.54(GrPr)1/4=0.54×(2.523×106)1/4=21.52 水平板热面朝下时，Nu4=0.27(GrPr)1/4=0.27×(2.523×106)1/4=10.76 所以

0.0259Q???A?t??(2?23.51?21.52?10.76)?0.3?1?(28?12)?85.730.115w/m

5-69一水平封闭夹层，其上、下表面的间距为δ=14mm，夹层内是压力为1.013×105Pa的空气。设一表面的温度为90℃，另一表面温度为30℃。试计算当热表面在冷表面之上及冷表面之下两种情形时，通过单位面积夹层的传热量。 解：当热面在上，冷面在下时，热量的传递方式仅靠导热。 所以tm=(90+30)/2=60℃

查表得λ=0.029w/m·℃，v=18.97×10-6m2/s，Pr=0.696，

?t90?30q???0.029??124.3w/m2?0.014则

3

当热面在下时，GrPr=9.8×60×0.014×0.696/[(18.97×10-6)2×333]=9371 根据式（5-87），Nu=0.212(GrPr)1/4=0.212×(9371)1/4=2.09 则α=2.09×0.029/0.014=4.33 w/m2·℃， q???t?4.33?60?260w/m2 260/124.3=2.09

第6章作业

6-7 立式氨冷凝器有外径为50mm的钢管制成。钢管外表面温度为25℃。冷凝温度为30℃，要求每根管子的氨凝结量为0.009kg/s，试确定每根管子的长度。 解：

设tw=25℃，tm=(25+30)/2=27.5℃，r=1145.8×103J/kg，ρl=600.2，μl=2.11×10-4kg/m.s，λ=0.5105w/m·℃，

由αAΔt=Gr，得L=(Gr)/(πdαΔt) 设流动为层流，则

gr?l2?3lh?1.13?[]4?5370.3L?1/4?lL(ts?tw)

1代入L的计算式，得L=3.293m 则h=3986.6W/m2.K

Re=1086<1600，故确为层流。

6-12压力为1.013×105Pa的饱和水蒸气，用水平放置的壁温为90℃的铜管来凝结。有下列两种选择：用一根直径为10cm的铜管或用10根直径为1cm的铜管。试问：

（1）这两种选择所产生的凝结水量是否相同？最多可以相差多少？

（2）要使凝结水量的差别最大，小管径系统应如何布置（不考虑容积因素） （3）上述结论与蒸汽压力、铜管壁温是否相关（保证两种布置的其它条件相同）

11?1d24104?()?()?1.778??(1d)?d11解：由公式（6-4）知，，其它条件相同时2，

又Q=αAΔt，AΔt相同，所以

（1）小管径系统的凝结水量最多可达大管径情形的1.778倍。

（2）要达到最大的凝结水量，小管径系统应布置成每一根管子的凝结水量不落到其它管子上。

（3）上述结论与蒸汽压力、铜管壁温无关。

6-28一直径为3.5mm、长100mm的机械抛光的薄壁不锈钢管，被置于压力为1.013×105Pa的水容器中，水温已接近饱和温度。对该不锈钢管两端通电以作为加热表面。试计算当加热功率为1.9w和100w时，水与钢管表面间的表面传热系数。

Q1.9q???1728w/m2?dl3.1416?0.0035?0.1解：当Q=1.9w时，，这样低的热流密

度仍处于自然对流换热阶段。设Δt=0.6℃，则tm=100.8℃，物性值λ=0.6832w/m·℃，υ=0.293×10-6m2/s，Pr=1.743，β=7.54×10-4,

9.8?7.54?10?4?1.6?0.00353GrPr??1.743?102920.2932?10?12

1/4

根据表（5-12）Nu=0.53(GrPr)，

α=0.53×0.6832Δt（10292）1/4/0.0035=1042 w/ m2·℃

0.8q=αΔt=1042×16=1667w/m2,与1728差3.5%，在自然对流工况下，?t?(q)，

14在物性基本不变时，

正确的温度值可按下列估算得到，Δt=1.6×（1728/1667）0.8=1.647℃， 而??(?t)，所以α=1042×（1.647/1.6）=1050 w/ m·℃

Q100q???90946w/m2?dl3.1416?0.0035?0.1当Q=100w时，，这时已进入核态沸

腾区，采用式（6-17）得：

0.25

2

14422?tq588.6?10?4?0.0132[]33?632257?10?1.75282.5?10?2257?109.8?(958.4?0.594) 得1.0684×10-3Δt=2.17×10-4q0.33，

即q0.67×1.0684×10-3=2.17×10-4×（q/Δt），所以α=10338 w/ m2·℃

16-33试计算当水在月球上并在1.013×105Pa及10×105Pa下做大容器饱和沸腾时，核态沸腾的最大热流密度（月球的重力加速度为地球的1/6）比地球上的相应数值小多少？

?(g)，在地球上，P=1.013×105Pa时，由例题（6-5）a解：由式（6-20），qxm或读图知qmax=1.1×106 w/m2，所以在月球上该压力下， qmax=（1/6）1/4×1.1×106=0.703×106w/m2。

在压力为P=10×105Pa时，r=2013×103，ρl=886.9，ρv=5.16， ζ=422.8×10-4，由式（6-20）得qmax=1.674×106 w/m2。

两种情形下月球上的qmax均为地球上相应情形的（1/6）1/4=0.639

6-40平均温度为15℃、流速为1.5m/s的冷却水，流经外径为32mm、内径为28mm

5

的水平放置的铜管。饱和压力为0.0424×10Pa的水蒸气在铜管外凝结，管长1.5m。试计算每小时的凝结水量（铜管的热阻不考虑）。

解：本题中需要假设壁温tw，正确的壁温值应使管内和管外的对流换热量相等。管内对流换热系数按式（5-54）计算。15℃时水的物性为：λ=0.587w/m·℃，υ=1.156×10-6m2/s，Pr=8.27，Re=ud/υ=1.5×0.028/(1.156×10-6)=36332，

?0.587?in?0.023Re0.8Pr0.4?0.023??363320.8?8.270.4?4944w/m2??cd0.028

管外凝结按式（6-4）计算。设tw=25.5℃，tm=(25.2+30)/2=27.75℃，r=2430.9×103，ρl=996.3，μl=847.1×10-6，λ=0.614w/m·℃，

gr?l2?39.8?2430.9?103?996.32?0.61434l4?out?0.729?[]?0.729?[]?10552?ld(ts?tw)847.1?10?6?0.032?(30?25.5)。

Qin=αinAiΔtI=4994×3.1416×0.028×1.5×(25.5-15)=6919w Qo=αoAoΔto=10552×3.1416×0.032×1.5×(30-25.5)=7160w

Qin与Qo之差大于3%。改设tw=25.6℃，则物性变化很小，于是Qo=αoAoΔto=10552×3.1416×0.032×1.5×(30-25.6)=7001w，Qin=αinAiΔtI=4994×3.1416×0.028×1.5×(25.6-15)=6982w，Qin与Qo之差已小于2%。 取Q=(6982+7001)/2=6992w，

冷凝水量G=6992/(2430.9×103)=2.877×103kg/s=10.36kg/h

1114第7章作业

7-3把太阳表面近似的看成是T=5800K的黑体，试确定太阳发出的辐射能中可见光所占的百分数。

解：λ1T=0.38×5800=2204μm.K λ2T=0.76×5800=4408μm.K Fb(0-λ1)=10.19% Fb(0-λ2)=55.04% Fb(λ1-λ2)=44.85%

7-7用特定的仪器侧得，一黑体炉发出的波长为0.7μm的辐射能（在半球范围内）为108w/m3，试问该黑体炉工作在多高的温度下？在该工况下辐射黑体炉的

加热功率为多大？辐射小孔的面积为4×10-4m2。 解：由普朗特定律(7-6)，得：

10?83.742?10?16?(0.7?10?6)?51.4388?10?20.7?10?6Te

所以T=1213.4K

?1

该温度下，黑体辐射力Eb=5.67×10

42

×1213.4=122913w/m

-8

辐射炉的加热功率为：4×10-4×122913=49.2w

7-17一选择性吸收表面的光谱吸收比随λ变化的特性如图所示，试计算当太阳投

入辐射为G=800W/m2时，该表面单位面积上所吸收的太阳能量与太

阳辐射的总吸收比。 解：

q1??0.9Eb?(5800)d?01.4

q1/Eb(5800)??0.901.4Eb?(5800)d?Eb(5800)

q2??0.2Eb?(5800)d?1.4?λ1T=1.4×5800=8120μm.K

Fb(0-λ1)=86.08%

Fb(λ1-∞)=1-86.08%=13.92% q1/Eb=0.9×0.861=0.775 q2/Eb=0.2×0.139=0.028

Q=800×(0.775+0.028)=642.4W 总吸收率642.4/800=80.3%

7-19暖房的升温作用可以从玻璃的光谱的穿透比变化特性得到解释。有一块厚为3mm的玻璃，经测定，其对波长为0.3-2.5μm的辐射能的穿透比为0.9，而对其它波长的辐射能可以认为完全不穿透。试据此计算温度为5800K的黑体辐射及温度为300K的黑体投射到该玻璃上时各自的总穿透比。 解：按定义，穿透比

?0T?0T

当T=5800K时，λ2T2=2.5×5800=14500，Fb(0-λ2)=96.57% λ1T1=0.3×5800=1740，Fb(0-λ1)=3.296% 所以η=0.9×（0.9657-0.03296）=83.95%

当T=300K时，λ2T2=2.5×300=750，Fb(0-λ2)=0.0323×0.75=0.0242% λ1T1=0.3×300=90，Fb(0-λ1)=0.0029%

??E?(?,T)d???????01bb4??2110.9Eb?(?,Tb)d?4?0.9[Fb(0??2)?Fb(0??1)]