(完整word)初一实数练习题

第六章 实数

知识点总结 一、平方根

2定义：如果x?a，那么x叫做a的平方根（或二次方根）。记作x??a

性质：（1）平方根号里的数是非负数，即a?0

（2）正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。 （3）a?a，

二、立方根

3定义：如果x?a，那么x叫做a的立方根（或三次方根）。记作x?3a

2?a??a

2性质：（1）立方根号里的数是任意实数

（2）任意实数的立方根只有一个，且符号相同 （3）a?a，

33?a??a

33 （4）3?a??3a

三、实数分类

???正整数?????整数0????有限小数或????有理数?负整数???无限不循环小数?? 实数? ?正分数??分数????负分数??????正无理数?无理数 ??无限不循环小数??负无理数??

说明：（1）实数与数轴上的点一一对应。

（2）相反数：a，b是实数且互为相反数?a?b?0,a??b （3）绝对值：设a表示一个实数，则

当a?0时?a ?当a?0时 a??0 ??a 当a?0时?

一、选择题

1.下列语句中正确的是（ ）

A.49的算术平方根是7 B.49的平方根是-7 C.-49的平方根是7 D.49的算术平方根是?7

2.下列实数3?,?73,0,2,?3.15,9,中，无理数有（ ） 83A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.?8的立方根与4的算术平方根的和是 ( ) A.0 B.4 C.?2 D.?4

4.下列说法中：（1）无限小数都是无理数 （2）无理数都是无限小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数可以用数轴上的点来表示；（5）两个无理数的差还是无理数，共有（ ）个是正确的. A.1 B.2 C.3 D.4 5.下列各组数中互为相反数的是（ ）

2A. ?2与(?2) B. ?2与3?8 C. ?2与?1 D.?2与2 22是一个分数；（3）a与?a互为相反数； 36.下列说法中：（1）任意一个数都有两个平方根；（2）

（4）0.08的立方根是0.2；（5）2?3的相反数是3?2，其中正确的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3

7.实数在数轴上的位置如图6?C?1，那么化简a?b?a的结果是（ ）

2b 0 1 6?c?a

A.2a?b B.b C.?b D.?2a?b 8.一个数的算术平方根是x，则比这个数大2的数的算术平方根是（ ）

2 A.x?2 B 、x?2 C.x2?2 D.x2?2

9.若3x?3y?0，则x和y的关系是 （ ）

A.x?y?0 B. x和y互为相反数 C. x和y相等 D. 不能确定

二、填空题

1、一个数的平方等于它本身，这个数是 ，一个数的平方根等于它本身，这个数是 ， 一个数的立方等于它本身，这个数是 ，一个数的立方根等于它本身，这个数是 .

22、(?4)的平方根是_______，36的算术平方根是______ ，?

8

的立方根是________ . 125

3、3?8的相反数是____，??的倒数是____；4?29的绝对值是 ，15?131的相反数是 。 24、若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是 . 5、如果a的平方根是?3，则3a?17= . 6、比较大小：32 25；7、满足?5?11

3 32?x?5的整数x是 .

8．在数轴上表示?3的点离原点的距离是 。设面积为5的正方形的边长为x ,那么x= 9. 9的算术平方根是 ；是 . 10.

5?2的相反数是 ，2?3= ；

314的平方根是 ,的立方根是 , －125的立方根92711. (?4)2? ； 3(?6)3? ； (196)2= . 12. 比较大小:3 2；

?8= .

5?1 0.5； (填“>”或“<”) 213. 要使2x?6有意义，x 应满足的条件是 14.已知a?1?b?5?0，则(a?b)的平方根是________；

215．将下列各数填入相应的集合内。

11 －7，0.32, ，0，8，，3?125，?，0.1010010001…

32①有理数集合｛ … ｝

②无理数集合｛ … ｝ ③负实数集合｛ … ｝

三、计算题

2?421、?(?) 2、???13?

2????3??16? 3、??? ??225?7???212?3?22 5、(?2)3?(?4)2?3(?4)3?(?)2?3274、2

1?1?6、2?2?-7) ? 7、 2+32—52 8、 7(

2?7?

9、 |3?2 | + |3?2|- |2?1 | 10、 38?(?2)2?

四．求下列各式中的x（10分,每小题5分）

（1）4x2?121 （2） (x?2)3?125

（3）(2x?1)2?4 （4）3(x?2)3?81?0

五、比较下列各组数的大少（5分）

（1） 4 与 363 （2）3√3与2√2

六、解答题

1、已知2a?b?b?9?0,求a?b的值.

2、若9的平方根是a,b的绝对值是4，求a+b的值

3、一个数的平方根是3a+1与a-9，求这个数.

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