2016年各地中考数学解析版试卷分类汇编（第2期）：专题19-相交线与平行线

故选：A．

14.（2016·3分）如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（ ） 广西百色·

A．∠1=∠6 B．∠2=∠6 C．∠1=∠3 D．∠5=∠7 【考点】平行线的判定．

【分析】利用平行线的判定方法判断即可． 【解答】解：∵∠2=∠6（已知）， ∴a∥b（同位角相等，两直线平行）， 则能使a∥b的条件是∠2=∠6， 故选B

15.（2016·3分）如图，直线a∥b，c是截线，∠1的度数是（ ） 广西桂林·

A．55° B．75° C．110° D．125° 【考点】平行线的性质．

【分析】根据平行线的性质即可得到结论． 【解答】解：∵直线a∥b， ∴∠1=55°， 故选A． 二、填空题

1．3分）（2016·山东省菏泽市·如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是 15° ．

【考点】平行线的性质． 【专题】计算题．

【分析】过A点作AB∥a，利用平行线的性质得AB∥b，所以∠1=∠2，∠3=∠4=30°，加上∠2+∠3=45°，易得∠1=15°． 【解答】解：如图，过A点作AB∥a， ∴∠1=∠2， ∵a∥b， ∴AB∥b， ∴∠3=∠4=30°， 而∠2+∠3=45°， ∴∠2=15°， ∴∠1=15°． 故答案为15°．

【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．

2. （2016·3分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于M，N两点，将一个含吉林·有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB=75°，则∠PNM等于 30 度．

【考点】平行线的性质．

【分析】根据平行线的性质得到∠DNM=∠BME=75°，由等腰直角三角形的性质得到∠PND=45°，即可得到结论． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠DNM=∠BME=75°， ∵∠PND=45°，

∴∠PNM=∠DNM﹣∠DNP=30°， 故答案为：30．

3. （2016·四川宜宾）如图，直线a∥b，∠1=45°，∠2=30°，则∠P= 75 °．

【考点】平行线的性质．

【分析】过P作PM∥直线a，求出直线a∥b∥PM，根据平行线的性质得出∠EPM=∠2=30°，∠FPM=∠1=45°，即可求出答案．

【解答】解：

过P作PM∥直线a， ∵直线a∥b， ∴直线a∥b∥PM， ∵∠1=45°，∠2=30°，

∴∠EPM=∠2=30°，∠FPM=∠1=45°， ∴∠EPF=∠EPM+∠FPM=30°+45°=75°， 故答案为：75．

4. （2016·3分）如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE=DF，∠F=20°云南省昆明市·，则∠B的度数为 40° ．

【考点】等腰三角形的性质；平行线的性质．

【分析】由等腰三角形的性质证得E=∠F=20°，由三角形的外角定理证得∠CDF=∠E+∠F=40°，再由平行线的性质即可求得结论． 【解答】解：∵DE=DF，∠F=20°， ∴∠E=∠F=20°， ∴∠CDF=∠E+∠F=40°， ∵AB∥CE，

∴∠B=∠CDF=40°， 故答案为：40°．

5. （2016·4分）如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩浙江省湖州市·形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是 90 度．

【考点】平行线的性质．

【分析】如图2，AB∥CD，∠AEC=90°，作EF∥AB，根据平行线的传递性得到EF∥CD， 则根据平行线的性质得∠1=∠AEF，∠2=∠CEF，所以∠1+∠2=∠AEC=90°【解答】解：如图2，AB∥CD，∠AEC=90°， 作EF∥AB，则EF∥CD， 所以∠1=∠AEF，∠2=∠CEF，

所以∠1+∠2=∠AEF+∠CEF=∠AEC=90°． 故答案为90．

6.（2016·3分）将一矩形纸条按如图所示折叠，若∠1=40°福建龙岩·，则∠2= 110 °．

【考点】平行线的性质．

【分析】根据平行线的性质得到∠3=∠1=40°，∠2+∠4=180°，由折叠的性质得到∠4=∠5，即可得到结论．

【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠3=∠1=40°，∠2+∠4=180°，