2017年浙江省杭州市江干区中考数学一模试卷（解析）

象如图2所示，求点C的坐标．

【分析】（1）由速度=路程÷时间列式求解；

（2）因为甲船、乙船在逆流中行驶的速度相同，只需由图示得出甲船在逆流中行驶的时间．

（3）观察图形，要分成3段讨论，每一段中已知两点，可用待定系数法确定一次函数的解析式．

（4）根据等量关系：救生圈落入水中后，船顺流行驶的路程=船逆流行驶的路程+救生圈漂流的路程，据此即可解答．

【解答】解：（1）乙船在逆流中行驶的速度为6km/h．

（2）甲船在逆流中行驶的路程为6×（2.5﹣2）=3（km）．

（3）设甲船顺流的速度为akm/h， 由图象得2a﹣3+（3.5﹣2.5）a=24， 解得a=9．（5分） 当0≤x≤2时，y1=9x，

当2≤x≤2.5时，设y1=﹣6x+b1， 把x=2，y1=18代入，得b1=30， ∴y1=﹣6x+30，

当2.5≤x≤3.5时，设y1=9x+b2， 把x=3.5，y1=24代入，得b2=﹣7.5， ∴y1=9x﹣7.5．

综上所述，y1=

（4）水流速度为（9﹣6）÷2=1.5（km/h）， 设甲船从A港航行x小时救生圈掉落水中． 根据题意，得9（2﹣x）=1.5（2.5﹣x）+3，

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解得x=1.5， 1.5×9=13.5，

即救生圈落水时甲船到A港的距离为13.5km． ∴点C坐标（，

）．

【点评】此题为一次函数的应用，渗透了函数与方程的思想，要求学生要提高阅读理解水平，从中挖掘有用信息，记住船顺流航行的速度=船在静水中航行的速度+水流速度，船逆流航行的速度=船在静水中航行的速度﹣水流速度．

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