成都市08—09年度下期期末质量检测八年级数学试题（A、B卷）

21、（10分）如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,M是CD上的点,DH⊥BM于H,DH的延长线交AC的延长线于E.求证:（1）△AED∽△CBM；（2）AE·CM=AC·CD.

B卷（50分）

一、填空：（每小题4分，共20分） 1、若分式

x?2x?1的值为正，则x的取值范围是 。 45?12、、已知，则x=

，则x2?2x?1= 。

3、如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.有以下结论： (1)⊿ABF∽⊿CBA； (2)∠1+∠2=45度； (3)

ACCF?CGAC.

(4)⊿ACF∽⊿GCA。 其中正确的结论有 。（填番号）

4、2x2?4xy?5y2?4x?2y?3可取得的最小值为 。 5、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=15，CD=30，点E、F分别为AD，BC上一点，且EF∥AB，若梯形AEFB∽梯形EDCF，则线段EF的长为 。

二、（本题8分）解答题.

6、某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．

（1）设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；

（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案．

三、解答题：（10分）

7、如图，AD是RtΔABC斜边BC上的高，DE⊥DF，且DE和DF分别交AB、AC于E、F. 则

四、综合题（12分）

8、如图15，在Rt△ABC中，?C?90?，AB?50，AC?30，D，E，F分别是AC，AB，BC的中点．点P从点D出发沿折线DE?EF?FC?CD以每秒7个单位长的速度匀速运动；点Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点Q作射线QK?AB，交折线BC?CA于点G．点P，Q同时出发，当点P绕行一周回到点D时停止运动，点Q也随之停止．设点P，Q运动的时间是t秒（t?0）． （1）求D，F两点间的距离；

（2）射线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两部分？若能，求出t的值．若不能，说明理由； （3）当点P运动到折线EF?FC上，且点P又恰好落在射线QK上时，求t的值。

A D C F P E 8题

G Q B K AFAD?BEBD吗？说说你的理由.

解：（1）25． （2）能．

如图5，连结DF，过点F作FH?AB于点H， 由四边形CDEF为矩形，可知QK过DF的中点O时，

QK把矩形CDEF分为面积相等的两部分

（注：可利用全等三角形借助割补法或用中心对称等方法说明），

此时QH?OF?12.5．由BF?20，△HBF∽△CBA，得HB?16． 故t?12.5?164?718．

67≤t≤5)时，如图6．

C D A ?25?4t30K G F P （3）①当点P在EF上(2QB?4t，DE?EP?7t，

由△PQE∽△BCA，得

?t?421417t?2050E Q 图6 C K (G) P D F B

．

．

6②当点P在FC上(5≤t≤7)时，如图7．

7A 已知QB?4t，从而PB?5t，

由PF?7t?35，BF?20，得5t?7t?35?20． 解得t?7

12Q E 图7

B

．