2019届高考物理一轮复习 第五章 能量和运动 课时作业15 动能、动能定理

A．摩擦力对运动员所做的功等于运动员动能的变化 B．重力和摩擦力对运动员所做的总功等于运动员动能的变化 C．s1＜4 m，s2＞2 m D．s1＞4 m，s2＜2 m

【解析】 运动员在斜坡上滑行的过程中有重力做功，摩擦力做功，由动能定理可知A错，B对．从左侧斜坡s处滑至s1处过程中再由动能定理得：

mg(s－s1)sin α－Wf＝mv2①

(其中s＝8 m，s1是距坡底的距离)

12

因为下滑到距离坡底s1处动能和势能相等，所以有：mgs1·sin α＝mv②

2联立①②得：mg(s－s1)sin α－Wf＝mgs1·sin α③ 由③得：s－s1＞s1即s1＜4 m.

同理，从右侧斜坡s2处滑至s′(s′＝4 m)处过程中 12

由动能定理得：－mg(s′－s2)·sin α－Wf′＝0－mv1④

212

距坡底s2处动能和势能相等，有mgs2·sin α＝mv1⑤

2由④⑤两式得：mg(s′－s2)·sin α＋Wf′＝mgs2·sin α⑥ 由⑥式得：s′－s2＜s2 即s2＞2 m 综上所述B、C正确． 【答案】 BC

10．生活实际——用动能定理处理电梯升降相关问题

12

如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体．电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动，当上升高度为H时，电梯的速度达到v，则在这个过程中，以下说法中正确的是( )

A．电梯地板对物体的支持力所做的功等于B．电梯地板对物体的支持力所做的功大于mv2

22

mv2

C．钢索的拉力所做的功等于D．钢索的拉力所做的功大于

mv2

22

＋MgH ＋MgH

mv2

1212

【解析】 以物体为研究对象，由动能定理得WN－mgH＝mv，即WN＝mgH＋mv，选项

2212

B正确，选项A错误．以系统为研究对象，由动能定理得WT－(m＋M)gH＝(M＋m)v，即WT

21mv2

＝(M＋m)v＋(M＋m)gH＞＋MgH，选项D正确，选项C错误． 22

【答案】 BD

[综合提升练]

11．(2018·山东临沂高三上学期期中)如图所示，倾角为30°的光滑斜面固定在水平地面上，质量均为m的物块A和物块B并排在斜面上，斜面底端固定着与斜面垂直的挡板P，轻弹簧一端固定在挡板上，另一端与物块A连接，A、B处于静止状态，若A、B粘连在一起，1

用一沿斜面向上的力FT缓慢拉物块B，当拉力FT＝mg时，A的位移为L；若A、B不粘连，

4用一沿斜面向上的恒力F作用在B上，当物块A的位移为L时，A、B恰好分离，重力加速度为g，不计空气阻力．求：

2

(1)弹簧的劲度系数和恒力F的大小；

(2)请推导FT与物块A的位移l之间的函数关系并画出FT-l图象，计算A缓慢移动L的过程中FT做功WFT的大小；

(3)当A、B不粘连时，恒力作用在物块B上，A、B刚分离时速度的大小．

【解析】 (1)设弹簧的劲度系数为k，初始A、B静止时，弹簧的压缩量为x，根据平衡条件得：

2mgsin θ＝kx①

当A、B缓慢移动L时，沿斜面方向根据平衡条件可得：

FT＋k(x－L)＝2mgsin θ②

由①②得：k＝③

4L当A、B恰好分离时二者之间的弹力为零，对A，应用牛顿第二定律可得：

mgk(x－L)－mgsin θ＝ma④

对B应用牛顿第二定律得：

F－mgsin θ＝ma⑤

3

由③④得：F＝mg.⑥

4

(2)当A的位移为l时，根据平衡条件有：

FT＋k(x－l)＝2mgsin θ⑦

联立①⑦可得：FT＝l

4L画出FT-l图象如图所示．

mgA缓慢移动位移L，图象与坐标轴所围的面积等于FT做功大小，即WFT＝mgL.

(3)设A通过的位移为L的过程中弹簧弹力做功大小为W，分别对两个过程应用动能定理得：

18

WFT－2mgLsin θ＋W＝0－0 WF－2mgLsin θ＋W＝(2m)v2－0

又WF＝FL

1

解得：v＝10gL.

4

12

mq31

【答案】 (1) mg (2)见解析图 mgL

4L48

1

(3)10gL 4

12.(2018·江苏泰州高三上学期期中)如图所示，斜面ABC中AB段粗糙，BC段长1.6 m且光滑，质量为1 kg的小物块由A处以12 m/s的初速度沿斜面向上滑行，到达C处速度为零，此过程中小物块在AB段速度的变化率是BC段的2倍，两段运动时间相等，g＝10 m/s，以A为零势能点，求小物块：

2

(1)通过B处的速度； (2)在C处的重力势能；

(3)沿斜面下滑过程中通过BA段的时间．

【解析】 (1)设物块在AB段加速度大小为a1，BC段加速度大小为a2 由于：a1＝2a2，t1＝t2，得：vB＝4 m/s.

(2)由题意分析可知，滑动摩擦力与重力沿斜面向下的分力大小相等，从A到B：

2

Wf＋WG＝mv2B－mvA

vA－vB2vB＝ t1t1

1

212

Wf＝－32 J

12

从A到C：Wf－mgh＝0－mvA

2得：EPC＝mgh＝40 J.

(3)在上滑AB段过程中：vA－vB＝2a1LAB 在上滑BC段过程中：vB＝2a2LBC 得：LAB＝6.4 m

物体下滑通过BA段做匀速运动：t′＝得：t′＝1.6 s.

【答案】 (1)4 m/s (2)40 J (3)1.6 s

2

2

2

LAB vB