一元一次不等式（组）的应用复习专题导学案

成都市三原外国语学校践学案 八年级（下）数学

一元一次不等式（组）的应用专题

学习目标：

1、熟练掌握列一元一次不等式或不等式组解应用题的一般步骤；

2、能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组)解决实际问题； 学习重点、难点：

审题、弄清题中数量之间的关系，并能根据具体信息列出不等式或不等式组. 学习过程：

一、回顾与思考：

1. 当应用题中出现以下的关键词,如：大、小、 等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解.

2、列一元一次不等式或不等式组解应用题的一般步骤是： （1）审 ， （2）找 ，（3）设 ，（4）列 ， （5）解 （6）检验作答 。 二、典型例题解析： 展示和点评要求：

展示组展示规范的解答过程，点评组主要点评分析方法和解题思路以及展示组的解答过程的规范性和正确性。 （一）行程问题：（1、2组）

例题1、王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？

（二）工程问题：（3、4组）

例题2、某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，问以后每天至少要加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？

（三）积分问题：（5、6组）

例题3、某次数学测验共20道题（满分100分）。评分办法是：答对1道给5分，答错1道扣2分，不答不给分。某学生有1道未答。那么他至少答对几道题才能及格？

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（四）盈亏问题（分配问题）：（7、8组）

例题4、将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。问有笼多少个？有鸡多少只？

（五）方案选择和设计：

1、综合运用不等式组与函数知识解决实际问题（9、10组）

例题5、已知利民服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M,N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号时装需A种布料0.6米，B种布料0.9米，做一套N型号时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米。

（1）若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案？ （2）销售一套M型号时装可获利润45元，销售一套N型号时装可获利50元，请你设计一个方案使利润p最大，并求出最大利润P。（用函数知识解决） （提示：本题数量较多，宜采用表格分析法）

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2、综合运用不等式组与方程知识解决实际问题（11、12组） 例题6、某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表： 进价（元/件） 售价（元/件） 甲 15 20 乙 35 45 （注：获利=售价-进价） （1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？ （2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并写出获利最大的方案。 三、小结反思： 1、我今天学到了什么知识？ 2、我有什么心得和疑惑？

课堂检测：

1、有一筐桃子分给学生，如果每个学生分3个桃子,那么多8个;如果前面每人分5个，那么最后一个人分到桃子不到3个.试问有几名学生,几个桃子?

2、有一个两位数，其十位上的数比个位上的数小2，已知这个两位数大于20且小于40，求这个两位数

3、在比赛中，每名射手打10枪，每命中一次得5分，每脱靶一次扣1分，得到的分数不少于35分的射手为优胜者，要成为优胜者，至少要中靶多少次？

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4、某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，?售价14.5万元．每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．?现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元不高于200万元． （1）该公司有哪几种进货方案？

（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？（用函数知识解决）

5、某化工厂现有甲种原料290千克，乙种原料212千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共80件，生产一件A产品需要甲种原料5千克，乙种原料1.5千克；生产一件B种产品需要甲种原料2.5千克，乙种原料3.5千克，该化工厂现有的原料能否保证生产顺利进行？若能的话，有几种方案？请你设计出来。

6、某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元。

（1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润=售价-进价）不少于600元，但又不能超过610元，请你帮助该超市设计相应的进货方案。

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