2018-2019学年八年级数学第一学期期末试卷71

xkm，通过铁路运输需交总运费分别为y1元和y2元． （1）写出y1和y2随x变化而变化的函数关系式．

（2）A地到B地的路程为多少千米时两种运输方式的总运费一样？ （3）若A地到B地的路程为120km，采用哪种运输方式更节省？

23．【提出问题】已知如图1，P是∠ABC、∠ACB的角平分线的交点能找到∠P、∠A的关系吗？

【分析问题】在解决这个问题时，某小组同学是这样做的：

先赋予∠A几个特殊值：

当∠A=80°时，计算出∠P=130°； 当∠A=40°时，计算出∠P=110°； 当∠A=100°时，计算出∠P=140°；

…由以上特例猜想∠P与∠A的关系为：∠P=90°+∠A．再证明这一结论：证明：∵点P是∠ABC、∠ACB的角平分线的交点． ∴∠PBC=∠ABC；∠PCB=∠ACB ∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠ACB）

你

，

又∵∠A+（∠ABC+∠ACB）=180° ∴∠ABC+∠ACB=180°﹣

∠A

∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠ACB） =

∴∠P=180°﹣=180°﹣

（∠PBC+∠PCB）

=90°+∠A

【解决问题】请运用以上解决问题的“思想方法”解决下面的几个问题：

（1）如图2，若点P时∠ABC、∠ACB的三等分线的交点，即∠PBC=∠ABC，∠PCB=∠ACB，猜测∠P与∠A的关系为

，证明你的结论．

（2）若点P时∠ABC、∠ACB的四等分线的交点，即∠PBC=∠ABC，∠PCB=∠ACB，则∠P与∠A的关系为

．（直接写出答案，不需要

证明）

（3）若点P时∠ABC、∠ACB的n等分线的交点，即∠PBC=∠ABC，∠PCB=∠ACB，则∠P与∠A的关系为

．（直接写出答案，不需要证

明）

24．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为1，0）、（4，0）．P是线段OC上的一个动点（点P与点O、从原点出发沿x轴正方向运动，过点P作直线PQ平行于y轴与AC点的运动距离l（0＜l＜4），点B关于直线PQ的对称点为M．

（1）点M的坐标为 ．

（2）求直线AC的表达式．

（3）连结MQ，若△QMC的面积为S，求S与l的函数关系．

，2）、（不重合），相交于点﹣动点设（0CP

Q．P

2016-2017学年山东省青岛市黄岛区八年级（上）期末数学试

卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1．下列几组数据中，不可以作为直角三角形的三条边的是（ A．1，2，

B．3，4，5 C．1，1，

D．6，12，13

）

【考点】勾股定理的逆定理．

【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即

可．

【解答】解：A、12+（

）2=22，故是直角三角形，故此选项不符合题意；

B、32+42=52，故是直角三角形，故此选项不符合题意； C、12+12=（

）2，故是直角三角形，故此选项不符合题意；