第十一章 交变电流 答案

粒子沿直线穿过板间，则粒子受电场力、洛仑兹力平衡，做匀速直线运动

qBv0?qU ⑥ d解得：v?2d(R?r)v0⑦

RL代入数据得 v?50 m/s

由左手定则知，粒子所受洛仑兹力方向垂直M板，故粒子所受电场力应该垂直于N板，由右手定则知，ab棒应水平向右运动。 【答案】（1）100 m/s（2）50 m/s，水平向右

15.解析：（1）根据法拉第电磁感应定律E?n?Φ?B ?n?S?t?t 求出 E = 1.2V （2）根据全电路欧姆定律 I?E?0.12A

R1?R2?r 根据 P?I2R1

求出 P = 5.76×10W

（3）S断开后，流经R2的电量即为S闭合时C板上所带的电量Q

电容器两端的电压 U = IR2＝0.6V 流经R2的电量 Q = CU = 1.8×10C

16.解析：（1）由楞次定律（或右手定则），线框中感应电流的方向为逆时针（或abcda）…

（2）设t=2.0s时的速度为v，据题意有：BLv=IR 解得

v?IR0.2?4.0m/s=0.4m/s…

?BL0.80?2.5-5

-2

（3）设t=5.0s时的速度为v′,整个过程中线框中产生的焦耳热为Q，则有：

BLv′=I′R…

Q?WF?1mv?2… 22BL20.80?2.5由上述两式解得：Q?WF?1m(I?R)2?1.92?1?0.5?(0.5?4.0)2J=1.67J

17.解析；（1）金属棒ab静止时，粒子在磁场中做匀速圆周运动，设轨迹半径为r0，则

2mv0 qBv0?r0用心 爱心 专心 17

垂直打在金属板上，则r0?解得v0?d 2Bqd 2m代入数据得 v0?100 m/s

（2）当金属棒ab匀速运动时，感应电动势 E?BLv 板间电压：U?ER? ） R?r2粒子沿直线穿过板间，则粒子受电场力、洛仑兹力平衡，做匀速直线运动

qBv0?qU d解得：v?2d(R?r)v0

RL代入数据得 v?50 m/s

由左手定则知，粒子所受洛仑兹力方向垂直M板，故粒子所受电场力应该垂直于N板，由右手定则知，ab棒应水平向右运动。 答案：（1）100 m/s（2）50 m/s，水平向右

18解析：(1)粒子在0?Q间射出，轨迹如图所示。 由 qv0B=mv0/R1 得R1=mv0/qB1 同理得 R2=mv0/qB2 又d=(2n+1)(R1+R2) (n=0，1，2，3……) 因此d＝

22

2?2n?1?m?B1?B2?VqB1B20。

(2)粒子在磁场B1中做圆周运动的周期T1?2?m，在磁场B2中做圆周运动的周期 qB1T2?2?m qB2T，所以 4粒子在0?Q间射出，在两个磁场中分别经历2n+1个

用心 爱心 专心 18

t??2n?1????T1?T2??44?? ??2n?1??14????2?m?qB?2?m?? 1qB2????d2v0

19．解析：（1）在t时刻AB棒的坐标为x?vt

感应电动势e?Blv?B?vt0lvcos2l

回路总电阻R总?R?1R?322R

?vt回路感应电流2B0lvcos2i?el

R?3R棒匀速运动时有F=F安=Bil 2B22cos2(?vt解得：F?0lv2l)2l3R (0?t?v)

（2）导体棒AB在切割磁感线的过程中产生半个周期的正弦交流电

感应电动势的有效值为E?22B0lv

回路产生的电热2Q?Et

R总通电时间t?2l

v联立解得B23Q?20lv

3R20．解析：（1）ab杆在位移L到3L的过程中，由动能定理 F(3L－L)＝

12m(v222?v1) ab杆在磁场中发生L过程中，恒力F做的功等于ab杆增加的动能和回路产生的电能 FL＝

12mv21?Q1 Qm(v23解得 2?3v1)1?4

ab杆在离开磁场前瞬间，水平方向上受安培力F安和外力F作用，加速度a，

FB2L2 v1安＝R

a?F?F安m 用心 爱心 专心

19

2v2?v12B2L2v? 解得 a? 4LmR（2）当磁场按Bt＝Bcos t规律变化时，闭合回路的磁通量Φ的变化规律为

2

Φ＝＝Bcosωt＝BLcosωt

该过程中穿过线圈的磁通量，与线圈在磁场中以角速度ω匀速转动规律相同，因此

回路中产生交流电。 电动势最大值

E2

m＝BωL

磁场减小到零，相当于线圈转过90°，经历四分之一周期，过程中产生的电热 Q2＝(Em2)21R?T4 T＝

2?? 解得 ??4Q2R?B2L4 用心 爱心 专心 20