浙教版2019七下数学期末考试压轴题L

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七下数学期末考试压轴题

1．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），把余下的部分拼成一个梯形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）

b22

（A）a－b＝(a＋b)(a－b) bbb222（B）(a－b)＝a－2ab＋b a222

（C）(a＋b)＝a＋2ab＋b

22aaa（D）(a＋2b)(a－b)＝a＋ab－2b

图1 图2 2.下列计算正确的有几个（ ）

a?1①??1 ②a?1x2?y26?2x?x?y ③?2 ④

x?y?x?34x?x2?6的值为（ ） 3A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3. 代数式3x2?4x?6的值为9，则

A．8 B．7 C．6 D．5

4.如图，宽为50 cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，

其中一个小长方形的面积为（ ） 2222

A、400 cm B、500 cm C、600 cm D、4000 cm

5.将一副三角板按如图放置，则下列结论①∠1=∠3；②如果∠2=30°则有AC∥DE； ③如果∠2=30°，则有BC∥AD；④如果∠2=30°，必有∠4=∠C，其中正确的有（ ）

A． ①②③ B． ①②④ B． C． ③④ D． ①②③④

6．如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列3种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是( ) A．①②

7.如图一是长方形纸带，∠DEF等于α，将纸带沿EF折叠成折叠成图2，

再沿BF折叠成图3，则图中的∠CFE的度数是（ ） A．2α B．90°+2α

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B．②③ C．①③ D．①②③

C．180°﹣2α D．180°﹣3α

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8．已知x2+y2+4x﹣6y+13＝0，则代数式x+y的值为（ ） A．﹣1

B．1

C．25

D．36

9．已知关于x，y的方程组①当a＝5时，方程组的解是

；

，则下列结论中正确的是（ ）

②当x，y的值互为相反数时，a＝20； ③不存在一个实数a使得x＝y； ④若22a﹣3y＝27，则a＝2． A．①②④

B．①②③

C．②③④

D．②③

10．已知P＝3xy－8x＋1，Q＝x－2xy－2，当x≠0时，3P－2Q＝7恒成立，则y＝________． 11．如图是两邻边长分别为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a2b＋ab2的值为________．

12．计算：（﹣π）0+2﹣2＝ ．

13．若x+y+z＝2，x2﹣（y+z）2＝8时，x﹣y﹣z＝ ． 14．若x+2y﹣3＝0，则2x?4y的值为 ．

15.定义一种新运算“※”，规定x※y＝ax+by2，其中a、b为常数，

且1※2＝5，2※1＝3，则2※3＝

16.已知关于x的分式方程

x?a?a无解，则a的值是 x17.如图，已知AB//EF, ∠C=45°,写出x，y，z的关系式

201520167?18.已知x?y?5??y=______ ?x?2y???0，则x22??219．规定表示ab-c，表示ad-bc，

试计算×的结果为__________________.

20．（6分）已知a﹣b＝7，ab＝﹣12． （1）求a2b﹣ab2的值；

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（2）求a2+b2的值； （3）求a+b的值；

21．（8分）小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．

（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是 ；

（2）如果要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片 张，3号卡片 张；

（3）当他拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于打纸片（长方形）的面积可以把多项式a2+3ab+2b2分解因式，其结果是 ；

（4）动手操作，请你依照小刚的方法，利用拼图分解因式a2+5ab+6b2＝ 画出拼图．

22．（6分）已知：如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°． （1）请问BD和CE是否平行？请你说明理由． （2）AC和BD的位置关系怎样？请说明判断的理由．

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23．（8分）水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）

车型 汽车运载量（吨/辆） 汽车运费（元/辆） 甲 5 400 乙 8 500 丙 10 600 （1）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ （2）为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？

24．某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱．（加工时接缝材料不计）

（1）该工厂原计划用若干天加工纸箱200个，后来由于对方急需要货，实际加工时每天加工速度时原计划的1.5倍，这样提前2填超额完成了任务，且总共比原计划多加工40个，问原计划每天加工纸箱多少个；

（2）若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张．问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完；

（3）该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板50张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且120＜a＜136，试求在这一天加工两种纸盒时，a的所有可能值．

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