北师大版2020七年级数学下册自主学习期中模拟基础检测题4(附答案)

11S=a2?b2?a2?b(a+b)221=(a2?b2?ab)2∴1 2???(a?b)?3ab?2?1??(202?3?18)2?173【点睛】

此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20．4. 【解析】 【分析】

根据幂的乘方和同底数幂的乘法，即可解答． 【详解】 ∵3ag9b?81， ∴3ag32??b?34

∴3ag32b?34 ∴3a+2b?34， ∴a+2b=4， 故答案为：4. 【点睛】

此题考查幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，解题关键在于掌握运算法则. 21．(1)

1(2)an?2(3)?(p?q)5(4)x8?x5 123【解析】 【分析】

根据同底数幂的乘法法则计算即可． 【详解】 （1）原式=()

135?711?()12?12； 33

（2）原式=an?1?1?an?2；

232?35（3）原式=(p?q)?[?(p?q)]=?(p?q)=?(p?q)；

（4）原式=x8?x5． 【点睛】

本题考查了同底数幂的乘法．掌握运算法则是解答本题的关键． 22．（1）a2b6；（2）x?3x2?1；（3）m4?81n4 【解析】 【分析】

（1）根据积的乘方与幂的乘方运算法则进行计算即可； （2）根据整式混合运算法则进行计算即可； （3）利用平方差公式进行计算即可. 【详解】

（1）原式=??a??b32??22=a2b6；

（2）原式=2x?2x2?x2?1?x=x?3x2?1； （3）原式=m?9n【点睛】

本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则及公式是解题关键. 23．

?2??m2?9n2=m4?81n4.

?13x?8y3 8【解析】 【分析】

am+1的形式，再代入，最后把整式化简即可． 先变成am×【详解】 ∵a?m11x?2y；am?1?x2?4y2?xy， 24∴a2m?1 =am?m?1 =am?am?1

=(x?2y)(x?4y?xy)

112224111?x3?2xy2?x2y?x2y?8y3?2xy2 8221?x3?8y3. 8【点睛】

本题考查多项式乘多项式和同底数幂的乘法的逆运用，能利用同底数幂的乘法将a2m?1化成

am?am?1是解决本题的关键，本题多项式与多项式相乘展开式较长，一定要细心，在合并同

类项时不能出现遗漏.

24．（1）见解析；（2）PC＞PE＞PD＞PO ， 垂线段最短. 【解析】 【分析】

（1）①用三角板的两条直角边过点P画直线AB的垂线即可，②用直尺连接即可； （2）用刻度尺测量即可比较出大小，从比较的结果可知垂线段PO最短. 【详解】 （1）如图，

（2）经测量可知，PC＞PE＞PD＞PO， ∴可以得到：垂线段最短. 【点睛】

本题考查了垂线段最短的性质,垂线和线段的作图,是基础题. 25．58° 【解析】 【分析】

∠3=∠BAC，-64°根据BE∥AF，即可得出∠1=∠2=64°，由折叠可得，进而得到∠3=（180°）=58°． 【详解】

12

∵BE∥AF， ∴∠1＝∠2＝64°， 由折叠可得，∠3＝∠BAC， ∴∠3＝

1（180°﹣64°）＝58°． 2【点睛】

本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等． 26．12a4-6a3+3a2 【解析】 【分析】

根据单项式乘多项式，单项式乘以单项式的运算法则计算即可． 【详解】 3a2·(4a2－2a＋1)； =3a2·4a2－3a2·2a＋3a2×1 =12a4-6a3+3a2 【点睛】

此题主要考查了单项式乘以多项式的运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键. 27．a2b2 【解析】 【分析】

先计算单项式的除法和单项式的乘法，再合并同类项即可. 【详解】

解: 原式= 3ab2?a2b2?3ab2 =a2b2 【点睛】

本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算顺序及运算法则是解答本题的关键. 混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序.