北师大版2020七年级数学下册自主学习期中模拟基础检测题4(附答案)

解：A、a3ga2?a5，错误； B、a3?a2不能合并，错误； C、a6?a3?a3，错误； D、(a3)2?a6，正确； 故选：D． 【点睛】

此题考查同底数幂的乘法和除法，关键是根据同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方的法则解答．

11．相交 平行 异面 【解析】 【分析】

分两种情况：是否在同一平面内来确定两条直线的位置关系即可. 【详解】

在同一平面内的两条直线的位置关系有：平行与相交2种， 不在同一平面内的两条直线的位置关系有异面. 因此，两条直线的位置关系有平行、相交和异面. 故答案为：平行、相交和异面. 【点睛】

本题考查了两条直线的位置关系，要注意判断两条位置关系首先要分清是否在同一平面内. 12．12 【解析】 【分析】

根据完全平方公式进行进一步变形求解即可. 【详解】 ∵a+b=4，ab=2，

∴a2+b2=（a+b）2-2ab=42-2×2=12． 故答案为：12． 【点睛】

本题主要考查了完全平方公式，熟练掌握相关公式是解题关键. 13．∠2?∠1＝90° 【解析】 【分析】

过C作CF∥AB，根据平行线的性质得到∠BCF＝∠1，∠DCF＝180°?∠2，于是得到结论．【详解】

过C作CF∥AB，

∵AB∥DE， ∴AB∥CF∥DE，

∴∠BCF＝∠1，∠DCF＝180°?∠2， ∵∠BCD＝90°，

∴∠BCF＋∠DCF＝∠1＋180°?∠2＝90°， ∴∠2?∠1＝90°， 故答案为∠2?∠1＝90°． 【点睛】

本题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质是解题的关键． 14．?6m3n4 【解析】 【分析】

根据单项式乘单项式法则直接计算即可. 【详解】

解：原式=?6m3n4 【点睛】

本题是对整式乘法的考查，熟练掌握单项式乘单项式运算是解决本题的关键. 15．GH∥MN，EF∥AB，CD∥PQ

【解析】 【分析】

根据方格的特点，结合平行线的定义即可解答. 【详解】

观察图形可知：GH∥MN，EF∥AB，CD∥PQ. 故答案为：GH∥MN，EF∥AB，CD∥PQ. 【点睛】

本题考查了平行线的定义，熟知在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线是解决问题的关键.

16．35o或145o 【解析】 【分析】

根据题意可知，本题考查角度的计算，利用互补互余的性质，分两种垂直情况进行分析求解. 【详解】

如图所示：OD?OC有两种情况.

① QOD?OC

??COD?90o

??BOD?180o??AOC??COD?180o?55o?90o?35o

② QOD?OC

??COD?90o

??AOD??COD??AOC?90o?55o?35o ??BOD?180o??AOD?180o?35o?145o

故?BOD=35o或145o.

【点睛】

解题关键：找准垂直的情况有两种，掌握两角互补与互余的性质. 17．9 3 【解析】 【分析】

2ab+b2=（a±b）2即可解 先根据乘积二倍项确定出后一个数为3，再根据完全平方公式a2±【详解】

因为(x?3)2=x2?6x+32=x2?6x+9 故答案为：9，3 【点睛】

本题考查了完全平方公式,关键是要熟记完全平方公式 18．16-9m2 【解析】 【分析】

根据平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a2－b2，可计算结果． 【详解】 根据平方差公式，

（3m＋4）（4－3m）＝4 2 －（3m） 2 ＝16－9m 2 ， 故答案为16－9m 2 ． 【点睛】

本题考查了平方差公式的运用，解题关键是套用公式即得到结果． 19．173 【解析】 【分析】

阴影部分面积等于两个正方形面积之和减去两个直角三角形面积，求出即可． 【详解】

解： ∵a+b=20, ab=18