沪教版数学九年级下第二十八章统计初步28.4表示一组数据波动程度的量练习一和参考答案

数学九年级下 第二十八章 统计初步 28.4 表示一组数据波动程度的量（1）

姓名

一、选择题

1. 在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的 ( ) A．平均程度 B．分布规律 C．离散程度 D．数据大小

2. 数学老师对小张在参加中考前的5次数学模拟考试成绩进行统计分析，判断小张的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小张这5次数学成绩的 （ ） A. 平均数或中位数 B. 方差或极差 C. 众数或频率 D. 频率或众数

3. 若一组数据2，1, x,5，4的平均数是3，则这组数据的方差是 （ ） A. 2 B. 4. 已知一组数据x1,2 C. 5 D. 5

1x2,x3,x4,x5的平均数是2，方差为，那么另一组数据

22x1?1,2x2?1,2x3?1,2x4?1,2x5?1的平均数和方差分别是 （ ）

A．2，4 B．2，2 C．3，

1 D．3，2 25. 某车间7月上旬生产零件的次品数如下（单位：个）：0,2,0，2，3,0,2,3,1,2，则在这10天中该车间生产零件的次品数的 ( ) A．众数是0个 B．中位数是1个 C．平均数是2个 D．方差是1.25

6. 甲、乙两名学生在参加今年体育中考前作了5次立定跳远测试，两人平均成绩相同，其中甲所测得成绩的方差是0.005，乙所测得的成绩如下：2.20m，2.30m，2.30m，2.40m，2.30m，那么甲、乙的成绩比较 ( ) A．甲的成绩更稳定 B．乙的成绩更稳定 C．甲、乙的成绩一样稳定 D．不能确定谁的成绩更稳定

二、填空题

7．已知数据x1，x2，?，xn ；则平均数为 ， 方差为 ， 标准差为 . 8、已知数据2、3、4、5、6、7、8的平均数为 ，方差为 .标准差为 .

9、已知数据91、92、93、94、95、96、97的平均数为 ，方差为 .标准差为 . 10、把2、3、4、5、6、7、8这组数据中的每个数按3x＋2计算后，可得到新的数据为 ； 则新的数据的平均数为 ，方差为 .标准差为 .

11. 已知数据x1，x2，?，xn的平均数为m，方差为s.则数据2x1＋3，2x2＋3，?，2xn＋3的平均数

为 ，方差为 .标准差为 .

1

2

12、 已知数据x1，x2，?，xn的平均数为m，方差为s.则数据kx1＋b，kx2＋b，?，kxn＋b的平均数为 ，方差为 .标准差为 .

13. 数据8,10,7,6,9的极差是 ，方差是 ，标准差是 。 14. 已知一组数据的方差是s?221[(x1?2.3)2?(x2?2.3)2???(xn?2.3)2]，则这组数据的平均23数是 。

15. 已知一个样本：0.3，0.1，x，0.5，0.2，它的平均数为0.3，则这个样本的方差是 。 16. 把一组数据中的每一个数都减去50，得到一组新数据。若求得的新数据的平均数是2.4，方差是6.4，则原来那组数的平均数和方差分别为 和 。

17. 质捡部门对甲、乙两工厂生产的同种产品抽样调查，计算出甲厂的样本方差为0.99，乙厂的样本方差为1.02，那么，由此可以推断出生产此类产品，质量比较稳定的是______厂。 18. 为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗随机各取5株量出每株的长度如下表所示（单位：厘米）

2

通过计算秧苗甲平均数为 厘米，秧苗乙平均数为 厘米，秧苗甲的方差为 厘米，

2

秧苗乙的方差为 厘米，因此 种水稻秧苗出苗更整齐。

19. 现有A、B两个班级，，每个班级各有45人参加一次测验，每名参加者可获得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分这几种不同的分值中的一种，测试结果A班的成绩如下表所示，B班成绩如下图表示。

（1）由观察可知， 班的平均分较高； 班的方差较大；

（2）若两个班合计共有60人及格，则参加者最少获 分才可以及格。

三、解答题

20、射击集训队在一个月的集训中，对甲乙两名运动员进行 了 10 次测试，成绩如右图所示。 （1）根据图中所提供的信息填写下表：

甲 乙 平均数（个） 众数（个） 方差 1.2 2.2

（2）如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？请说明理由。

2

21. 某篮球队运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次,对甲、乙两名队员在5天中进球的个数统计如下 队员 甲 乙 10 7 6 9 每人每天进球数（个） 10 7 8 8 8 9 2经过计算,甲进球的平均数为x甲?8.4,方差为s甲?2.24. 2（1）求乙进球个数的平均数x乙和方差s乙；

（2）现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该派哪名队员去？为什么？

22. 某食品厂有甲乙两条流水线生产某种100克的袋装食品，在试生产时，从这两条流水线分别随机各抽取5袋食品，称出各袋食品的重量（克）分别是： 甲 乙 100 102 101 98 99 101 101 98 99 101 (1) 甲乙两条流水线生产的5袋食品重量的平均数分别是多少克？ (2) 哪一条流水线生产的5袋食品的重量波动较小？

3

23. 某区要从甲乙两名射击运动员中挑选一人参加全市比赛，在选拔赛中，每人进行了5次射击， 甲的成绩（环）为：9.7，10，9.6，9.8，9.9；乙的平均成绩为9.8环，方差为0.032。 （1）甲的射击成绩的平均数和方差分别是多少？

（2）据估计，如果成绩达到9.8环就可能夺得金牌，为了夺得金牌，应选谁参加比赛？

24. 某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对她所任教的九（1）班和（2）班进行了检测，如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况。 （1）利用图中提供的信息，补全下表： 班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 24 24 24 （1）班 （2）班 （2）若把24分以上（含24分）记为“优秀”，两班各有40名学生，请估计两班各有多少名学生成绩

优秀；

（3）观察图中的数据分布情况，你认为哪个班的学生纠错的整体情况更好一些？

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