高等数学期末复习- 多元函数微分学

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解：点P(1,0)处从点P(1,0)到Q(2,-1)的方向向量为{1,?1}，单位化得{1?1,}，又22?z?z?z12?z?2ye2x,?e2x，故?2ye2xcos??e2xcos?，|x?1??e，所以选A。（内?x?y?ly?0?l2容要求17）

63、函数f(x,y,z)?x?y?z在点(1,-1,2)处梯度为( )

A.（2，-2，4） B. (-2，-2，4) C.(-2，2，-4) D.(2，2，4)

解：fx?(x,y,z)?2x,fy?(x,y,z)?2y,fz?(x,y,z)?2z, 所以gradf?{2,?2,4}，所以选A。（内容要求18）

64、函数u?ln(x?y?z)在点M(1,2,?2)的梯度gradu?( ). (A) ?,22222212?122??244?,?? (B) (C) (D)?,,??

33?999??999??u2x?u2y?u2z?244?gradu??2,?,?，?,,??，所

?xx?y2?z2?yx2?y2?z2?zx2?y2?z2?999?解：

以选D（内容要求18）

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