统计学概论课后答案第8章统计指数习习题解答.

人数各因素影响程度和绝对额。

解：用x表示平均工人数，l表示单位劳动生产率，d表示工作日长度，m表示工作月长度

（1）该公司工业总产量指数和总产量变动额

总产量变动指数＝?xldm?xldm11100010

总产量变动额＝9325000－8892000

＝433000

（2）因素分析

①由于工人数变动而引起的总产量的变动 工人数变动影响程度＝?xldm?xldm10000000 工人数影响绝对额＝9282000－8892000 ②由于单位劳动率的变动而引起的产量的变动 xldm? 单位劳动生产率影响程度＝?xldm11010000 单位劳动生产率变动影响绝对额＝10348000－9282000 ③由于工作日长度变化而引起产量的变动 工作日长度的影响程度＝?xldm?xldm11111000 工作日长度影响绝对额＝9698000－10348000 ④由于工作月长度的变动而引起的产量的变动 工作月长度的影响程度＝?xldm?xldm11111110 工作月长度变动影响的绝对额＝9325000－9698000 ⑤影响因素的综合分析 ＝?xldm?xldm10000000×?xldm?xldm11010000×?xldm?xldm11111000×?xldm?xldm11111110 104.87％＝104.39％×111.48％×93.72％×96.15％ ?x1l1d1m1－?x0l0d0m0＝（?x1l0d0m0－?x0l0d0m0）

+（?x1l1d0m0－?x1l0d0m0）+（?x1l1d1m0－?x1l1d0m0）

+（?x1l1d0m0－?x1l1d1m0）

433000＝390000+1066000+（－650000）+（－373000）

以上分析结果表明：从相对数方面来看，该公司产量报告期比基期增长4.87％，是由于平均工人数增长4.39％、劳动生产率提高11.48％、工作日长度缩短6.28％和工作月长度缩短3.85％共同作用的结果；从绝对数方面来看，该公司产量报告期比基期增加433000，是由于平

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均工人数增多使产量增加390000、单位劳动率提高使产量增加1066000、工作日长度缩短使产

量降低650000和工作月长度缩短使产量降低373000共同作用的结果。

9. 某企业工人数及工资资料如下： 工人数（人） 工资水平（元） 基期 报告期 基期 报告期 1700 900 技术工 400 普通工 600 630 870 1600 800 要求：（1）计算各组工人工资个体指数；（2）计算总平均工资指数；（3）对总平均工资变动进行因素分析；（4）比较各组工人工资个体指数与总平均工资指数的差异，并分析出现差异的原因；（5）计算由于平均工资水平的变动对企业工资总额支出的影响额。

解：（1）计算各组工人工资的个体指数 1700 技术工：ip??106.25% 1600900 普通工：ip??112.50% 800（2）总平均工资指数＝?xf??xf?f?f111011100000＝1236＝110.36％ 1120（3）对总平均工资变动进行因素分析 xf?xf? ①可变构成指数＝?f??f 变动绝对额＝＝1236＝110.36％ 1120?xf?f111－?xf?f011100＝1854000－1120000＝734000 ②计算各组工资变动影响指数： xf?xf? 固定构成指数＝?f??f101＝1236＝108.80％ 1136011 各组变量水平变动的绝对额＝?xf?f111－?xf?f＝＝1236－1136＝100 ③计算结构变动影响指数： xf?xf?? 结构影响指数＝f??f0110001136＝101.43％ 1120 结构影响变动绝对额＝

?xf?f101－

?xf?f000＝1136－1120＝16

（4）技术工个体工资指数106.25％，普通工个体工资指数112.50％，总工资指数110.36％。三指数数据大小比较：技术工个体工资指数<总平均工资指数<普通工个体工资指数。 总平均工资指数受各组工人工资水平和工人结构的影响，普通工人数上涨的幅度小于技术工人数上涨的幅度，由于权数的作用，使得总工资指数处于两个个体指数之间。

（5）由于工资水平的变动使得平均工资增加100元，该企业工资总额支出的增加额为：

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100×（630+870）＝150000（元）

10. 某市2007年与2006年对比的各类零售商品价格指数及权数资料如下： 某市居民消费价格指数计算表 类 别 平均价格(元) 指 数 报告期 180 1980 （%） 96.9 98.3 97.8 100.8 99.6 100.1 110.5 118.6 居民消费价格指数 一、食品类 二、衣着类 三、家庭设备及用品类 四、医疗保健 五、交通和通讯工具 1.交通工具 2.通讯工具 固定电话机 移动电话机 六、娱乐教育文化用品类 七、居住 八、服务项目 基期 200 1900 权数 100 48 5 5 3 7 （40） （60） 10 13 9 要求：计算居民消费价格指数。 解：本题用算术平均指数计算，权数为相数对权数。 （1）首先计算交通和通讯工具指数 交通和通讯工具指数=?Wt?1Kt ?Wt?1180?1980?0.6 200?1900 ＝101.55％ （2）计算居民消费价格指数： ＝99.6%?0.4? 居民消费价格指数=?Wt?1Kt ?Wt?1 ＝101.50％ 来源于网络