统计学概论课后答案第8章统计指数习习题解答

第八章 对比分析与统计指数思考与练习

一、选择题：

1.某企业计划要求本月每万元产值能源消耗率指标比去年同期下降5%，实际降低了2.5%，则该

项计划的计划完成百分比为（ d ）。

a. 50.0% b. 97.4% c. 97.6% d. 102.6% 2.下列指标中属于强度相对指标的是（ b ）。

a..产值利润率 b.基尼系数 c. 恩格尔系数 d.人均消费支出

3．编制综合指数时，应固定的因素是（c）。 a．指数化指标 b.个体指数 c.同度量因素 d.被测定的因素 4.指出下列哪一个数量加权算术平均数指数，恒等于综合指数形式的拉氏数量指标指数（c）。 a．?kqq0p1?q0p1；b.?kqq1p1?q1p1；c.?kqq0p0?q0p0； d.?kqq1p0?q1p0 5.之所以称为同度量因素，是因为：（a）。 a. 它可使得不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总； b. 客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额; c. 是我们所要测定的那个因素； d. 它必须固定在相同的时期。 6.编制数量指标综合指数所采用的同度量因素是（a ） a． 质量指标 b．数量指标 c．综合指标 d．相对指标 7.空间价格指数一般可以采用（ c）指数形式来编制。 a．拉氏指数 b.帕氏指数 c.马埃公式 d.平均指数 二、问答题： 1．报告期与基期相比，某城市居民消费价格指数为110％，居民可支配收入增加了20％，试问

居民的实际收入水平提高了多少？ 解：（1+20%）/110%-100%=109.10%-100%=9.10% 2．某公司报告期能源消耗总额为28.8万元，与去年同期相比，所耗能源的价格平均上升了20%，

那么按去年同期的能源价格计算，该公司报告期能源消耗总额应为多少？ 解：28.8÷（1+20%）=24万元 3．编制综合指数时，同度量因素的选择与指数化指标有什么关系？同度量因素为什么又称为权数？它与平均指数中的权数是否一致？ 解：（略） 4．结构影响指数的数值越小，是否说明总体结构的变动程度越小？一般说来，当总体结构发生

什么样的变动时，结构影响指数就会大于1。可结合具体事例来说明。

解：（略）

5．为什么在多因素指数分析中要强调各因素的排列顺序？“连锁替代法”是否适用于任一种排

序的多因素分析？ 解：（略）

6．某厂工人分为技术工和辅助工两类，技术工人的工资水平大大高于辅助工。最近，该厂一位财务人员对全厂工人的平均工资变动情况进行了动态对比，他发现与上年相比，全厂工人的平均工资下降了5％。而另一人则通过分析认为，全厂工人的工资水平并没有下降，而实际上工

人的工资平均提高了5％。你认为这两人的分析结论是否矛盾？为什么？

来源于网络

解：不矛盾。前者依据的是可变构成指数的计算结果；后者依据的是固定构成指数的计算结果。

三、计算题

1. 某企业生产A、B两种产品，报告期和基期产量、出厂价格资料如下表所示： 产品 基期 A B 2000 5000 产量（件） 报告期 2200 6000 基期 12.0 6.2 出厂价（元） 报告期 12.5 6.0 要求：（1）用拉氏公式编制产品产量和出厂价格指数；（2）用帕氏公式编制产品产量和出厂价格指数；（3）比较两种公式编制的产量和销售量指数的差异。

解：（1）产品出厂量的拉氏指数：

产品出厂价格的拉氏指数： （2）产品出厂量的帕氏指数： 产品出厂价格的帕氏指数： （3）拉氏和帕氏指数公式的差异： 2．某地区2005年和2000年有关资料如下表： 商品种类 甲 乙 收购总额（万元） 2000年 140 60 2005年 138.6 78.4 收购价格 类指数(%) 105 98 要求：编制这两类商品收购价格总指数。 解：这两类商品收购价格总指数，可以运用算术平均指数的公式进行计算，也可运用调和平均数的公式进行计算。 （1）算术平均数指数： （2）调和平均数指数： 3. 据调查，某地甲、乙、丙、丁四种商品的个体价格指数分别为110%、95%、100%及105%，各类代表商品的固定权数分别为10%、30%、40%和20%，试计算这四种商品价格总指数。 解：四种商品的价格指数和权重如表所示： 商 品 价格指数（pi）（％） 权数（wi）（％） 甲 110 10 乙 95 30 丙 100 40 丁 105 20 编制价格指数： 该四种商品的价格总指数为100.5％。 4.某企业生产三种产品，有关资料如下表： 要求：计算该企业三种产品产量总指数。 基期 产品种类 价格（元） 甲 乙 丙 10 9 8 产量（万件） 20 16 15 产量个体 指数 (%) 109.2 121.5 98.6 来源于网络

解：该企业三种产品产量总指数：

109.2%?10?20?121.5%?9?16?98.6%?8?15 ＝

10?20?9?16?8?15511.68 ＝

464 ＝110.28％

5． 某地区2006年农副产品收购总额为400亿元，2007年比2006年的收购总额增长10%，农副产品收购价格总指数为102%。试问2007年与2006年对比： （1）农民因交售农副产品共增加多少收入？

（2）农副产品收购量增加了百分之几？农民因此增加了多少收入？ （3）由于农副产品收购价格提高2%，农民又增加了多少收入？ （4）验证以上三方面的分析结论能否协调一致。 解：用连锁替代法进行因素分析 （1） 农民因交售农副产品共增加收入即销售总额增长数： 400×10％＝40（亿元） （2）①销售额变动指数、产品收购量变动程度和产品收购价格变动程度存在以下的关系：

110％ 所以，产品收购量变动影响程度＝＝107.84％ 102％ 农副产品收购量增加了7.84％ ② 由以上分析知：?pq?pq01＝107.84％ 00 而?p0q0＝400亿元， 所以?p0q1＝400×107.84％＝431.75（亿元） 农民因此而增加的收入：431.75－400＝31.75（亿元） （3）由于价格提高，农民增加的收入＝?p1q1－?p0q1 ＝400×110％－431.75 ＝8.25（亿元） （4）由于产品产量和产品价格的变动引起的农民收入的增加量： 31.75+8.25＝40（亿元） 而农民收入总增加为40亿元，即：40＝31.75+8.25，所以以上的分析能够协调一致。

6.甲、乙两城市水果销售资料如下： 种类 1 2 甲城市 价格（元） 销售量（公斤） 14 20 200000 100000 价格（元） 20 12 乙城市 销售量（公斤） 50000 150000 要求：以乙城市为比较基准，用马埃公式计算甲、乙两城市水果价格比较指数，并加以简要文字说明。

解：马埃公式：E甲/乙pp（q?＝?p（q甲乙甲+q乙） +q）乙甲 来源于网络

代入数据，得：

计算结果表明，甲城市比乙城市水果价格高6.25％。

7．某工厂生产两种不同种类的产品，有关资料如下： 产品种类 甲 乙 件 台 计量单位 产量 基期 20000 108 报告期 24600 120 基期 40 500 价格（元） 报告期 45 450 要求：（1）计算该厂工业总产值指数及总产值增长额；（2）从相对数和绝对数两方面对

总产值变动进行因素分析；（3）用文字说明分析结果。

解：（1）计算工业总产值指数和总产值增长额 工业总产值指数＝?pq?pq11 00 总产值增长额＝1161000－854000＝307000（元） （2）因素分析： ①由于产品产量的变动而引起的总产值的变动 产量变动影响程度＝?pq?pq01 00 产量变动影响的绝对额＝1044000－854000 ＝1900000（元） ②由于价格的变动而引起的总产值的变动 价格变动影响程度＝?pq?pq1101 价格变动影响的绝对额＝1161000－1044000 ＝117000 ③影响因素综合分析 135.95％＝122.25％×111.21％ ?p1q1－?p0q0＝（?p0q1－?p0q0）+（?p1q1－?p0q1） 307000＝190000+117000 （3）分析结果表明：从相对数方面来看，该工厂销售额报告期比基期增长35.95％，是由于产量增长22.25％和价格上涨11.21％共同作用的结果；从绝对数方面来看，该工厂销售额报告期比基期增加307000元，是由于产量上升使销售额增加190000元和价格上涨使销售额增加

117000元共同作用的结果。

8. 某公司所属两企业有关资料如下： 企业 甲 乙 合计 平均工人数x（人） 200 200 400 220 200 420 工作月长度m（日） 26 26 -- 25 25 -- 工作日长度d（时） 7.5 8.0 -- 7.5 7.0 -- 时劳动生产率r（件） 100 120 -- 120 125 -- 要求：根据上列资料分析说明该公司工业总产量变动情况及劳动生产率、工作日长度、工作月长度和工

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