数学教学基本功

【作业题】

1. 简述分析、综合、分析法、综合法的区别和联系． 2. 分析并综合下列教材的结构体系． ⑴ 整除的概念体系． ⑵ 整数乘法的概念体系．

3. 画框图表示下列各题解题的思路．

⑴ 某村派车到县城运化肥58吨．每辆东风车可装运6吨，每辆农用车可装运2吨，现在已经派出8辆农用车，问还需要派出几辆东风车?

⑵ 一辆汽车5小时行180千米，一辆拖拉机6小时行108千米，问汽车的速度是拖拉机速度的几倍?

4. 试就教材中“找规律”的作业题中选择一题，写出分析思路． 5. 简述比较和分类的意义．

6. 试比较除式、分数和比的相同点和不同点．

7. 试设计用比较的方法教学“等分与包含”的教学程序． 8. 在小学，“整数的除法”是如何分类研究和逐步教学的． 9. 如何帮助小学生分清等腰三角形和等边三角形的关系． 10.简述抽象和概括的意义．

11.下列概念、方法、公式是如何形成的，简述形成步骤． ⑴ 自然数“8”的概念． ⑵ 20以内进位加的“凑十法”． ⑶ 长方体体积公式．

⑷ 工作总量÷工作效率=工作时间． 12.简述归纳和类比的意义．

13.在小学数学教学中，怎样得出百以内加法法则． 14.简述乘法交换律的归纳过程． 15.简述推理和论证的意义．

16.下面的三段论推理对吗?如果不对，错在哪里． 偶数是合数 2是偶数 所以，2是合数 17.下面的说法错在哪里． ⑴ 直线比射线长．

⑵ 在自然数中，除了质数以外都是合数． ⑶ 自然数的个数比奇数的个数多． 五、解题基本功

（一）数学解题基本功的意义

训练和提高数学解题基本功的意义主要有下述几方面： 1．有利于发展数学知识结构

2．有利于形成和增进数学思维能力 3．有利于培养和造就创造性 （二）数学解题基本功训练的目标要求

解题正确。是指在解题过程中，列式运算、分析推理、作图画表和所得的结果都必须准确无误，这是最基本的．

解题合理。是指列式、运算、推理、作图等的依据必须可靠、真实，做到言必有据，理由充足、符合逻辑．

解题完整。是指对问题的各种情况都应该认真地分析讨论，求出全部结果，不缺不漏．该检验的要检验，该说明的要说明．

解题简捷。是指解题方法要简单，叙述要简明，解题方法巧，解题速度快． 解题清楚。是指解题思路清楚，书写格式规范，文字表述有条理，绘图制表工整清晰． （三）数学题的分类和解题步骤

小学数学题的分类比较简单．如果按知识内容分类，主要有算术题、代数题和几何题，其中后两类比较简单．如果按知识内容的训练目的分类，可分为例题、口答题、练习题、习题、复习题以及思考题等．

如果按问题的外部形式特征分类，小学数学题主要是算术计算题、几何计算题和应用题三大类，到高年级还有一些解简易方程题和绘制简单统计图表的题． 如果按评分的客观性分类，小学数学题主要有客观性题(如填空题、判断题)和主观性题(如计算题、简答问答题)．

解数学题的步骤一般分为四步，即：审题、分析、解题和检验． （四）解计算题

小学数学教师解计算题的基本技能主要包括两个方面：一是要熟悉和了解小学生计算中常见的错误及其原因；二是要熟练掌握小学生解计算题的训练要点．

1．小学生计算中常见错误及其出现的原因

小学数学教师解计算题的基本技能主要包括两个方面：一是要熟悉和了解小学生计算中常见的错误及其原因；二是要熟练掌握小学生解计算题的训练要点．

2．解计算题能力的训练

要提高解计算题的能力，受整数相同数位对齐中“数位对齐”四字定势的干扰．必须加强解计算题的训练，努力做到熟能生巧，逐步形成牢固的技能．解计算题能力训练的重点是：

(1)明确题意，弄清算理 (2)循序渐进，勤练巧练． （五）解应用题

1．应用题的分类 (1)简单应用题． (2)复合应用题． (3)典型应用题 2．应用题常用解题方法 (1)分析——综合法 (2)化归法 (3)假设法 (4)图解法

【作业题】

1. 简述数学解题基本功的意义．

2. 简述数学解题技能训练的主要目标． 3. 简述数学解题的基本步骤． 4. 举例分析小学生解计算题时的常见错误，逐步形成资料供教学使用． 5. 分别对和、差、积、商的十种情况各编三个简单应用题(尽可能与课本上的题不同)． 6. 自编两步应用题、三步应用题和四步应用题各三个．