西藏自治区拉萨市拉萨中学2020届高三第八次月考数学(理)答案

理科数学参考答案

一、选择题 1-4 CAAB 5-8 ADBC 9-12 DCCB

二、填空题 13. ?80 14． 13/2 15. 9600元 16. 64π

1．C可画出圆x2+y2＝1和直线x+y＝1的图象，从而可看出它们交点的个数，从而得出A∩B中的元素个数．画出x2+y2＝1和x+y＝1的图象如下：

可看出圆x2+y2＝1和直线x+y＝1有两个交

∴A∩B的元素个数为2.

2．A因为z=(3+i)2=9-1+6i=8+6i,所以|z|=|8+6i|=82?62=10. 3．A 4．C

5．A 将双曲线化成标准方程，得到a2和b2，根据2c?6,c2?a2?b2，得到关于t的方程，

x2y2从而得到离心率. 解：双曲线x?ty?3t的标准方程为： ??1，

3t322所以a?3t,2b2?3焦距为6，?2c?6,c?3c2?a2?b2?c2?3t?3?9，解得

t?2，所以双曲线的离心率为：e?c36． ??a266．D求出数列?an?的通项公式，可确定集合?3,4,5,6,8?中属于数列?an?中的项，列举出所有的基本事件，然后利用古典概型的概率公式可求得所求事件的概率. 数列?an?是正项等比数列，则an?an?1?0， 由?an?1?2an??an?an?1??0可得an?1?2an，则3、6是数列?an?中的项．

a1?33n?1n?1，?an??2?3?2.

22从集合?3,4,5,6,8?中任取两个不同的数，所有的基本事件有：?3,4?、?3,5?、?3,6?、?3,8?、

?4,5?、?4,6?、?4,8?、?5,6?、?5,8?、?6,8?，共有10种取法，

事件“恰有1个数是数列?an?的项”所包含的基本事件有：?3,4?、?3,5?、?3,8?、?4,6?、

?5,6?、?6,8?，共有6种取法，因此，所求概率为

3. 5????，?，分析函数的奇偶性可以排?22?27.B 根据题意，设f（x）??2cosx?cosx?1，x???除A、D，结合复合函数单调性的判断方法分析可得函数y＝f（x）为增函数，排除C；即可得答案．

2【详解】根据题意，设f（x）??2cosx?cosx?1，x???????，?，有f（﹣x）＝f（x），?22?即函数f（x）为偶函数，排除A、D；

?]上，t＝cosx为减函数，且0≤t≤1， 2111y＝﹣2t2+t+1，其对称轴为t?，开口向下，在区间（﹣∞,）上为增函数，（,+∞）

444设t＝cosx，则y＝﹣2t2+t+1，在区间[0，上为减函数， 在区间（0,arccos

11）上，t＝cosx为减函数，此时＜t＜1，函数y＝﹣2t2+t+1为减函数， 44故函数y＝f（x）为增函数，排除C； 8．C

由条件log2b1?log2b2??log2b14?7可得，b1?b2?b3?b14?27，由递推关系式

an?1an?1a15a14a13?b????an?bn可得n，所以ana14a13a12a2?b14?b13?a1b1，可得a1?2。

b14?27。

因为数列?bn?满足log2b1?log2b2?【详解】

又an?1?an?bn 所以

?log2b14?7，所以有b1?b2?b3?a2?b14?b13?a1b1

an?1aaa?bn，于是有15?14?13?ana14a13a12a15?27，故a1?2。答案选C。 所以a19．D 由题意利用函数y?Asin(?x??)的图象变换规律，三角函数的图象的对称性，余弦函数的值域，求得结果.

解：把函数f(x)?2sin(3x??)(0????)图象向右平移可得y?2sin?3x??个单位长度后， 8??3??????的图象；再根据得到函数的图象关于直线x?对称， 83???. ??3??3?7?3??7?????k??，k?Z，???，函数f(x)?2sin?3x?8828?7???5?????2???????,3x??,?sin3x?,1?， 在?上，，????????8?24?8??2??88??故f(x)?2sin?3x???????[?2,2]，即f(x)的值域是[?2,2]，

8?10.C 分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环求S的值，我们用表格列出程序运行过程中各变量的值的变化情况，不难给出答案．

解：程序在运行过程中各变量的值如下表示： S i 是否继续循环 循环前 1 1/ 第一圈3 2 是 第二圈7 3 是 第三圈15 4 是 第四圈31 5 否 故最后当i＜5时退出， 11．A【分析】

fx）由（的导函数形式可以看出，需要对k进行分类讨论来确定导函数为0时的根． fx）【详解】解：∵函数（的定义域是 （0，??）∴f（'x）?ex?x?2?x3?e2k??k?xx?kx2x3??x?2?，

fx）'x）?0的唯一根， ∵x?2是函数（的唯一一个极值点∴x?2是导函数f（∴ex?kx2?0在无变号零点， （0，??）ex?x?2?exex即k?2在x＞0上无变号零点，令g?x??2， 因为g（， 'x）?xxx3e2gx）gx）所以（在上单调递减，在x＞2上单调递增。所以（的最小值为（（0，2）g2）?，

4e2所以必须k?，

412．B 【解析】

分析：由正弦定理将sin?ABF?2sin?BAF角化边可得AF?2BF，结合抛物线的性质可知B为PA的中点，联立方程组消元，根据根与系数的关系求出B点坐标，即可求出k的值．

详解：分别过A，B项抛物线的准线作垂线，垂足分别为M，N，则

AF?AM，BF?BN.

设直线y?k?x?2?(k?0)与x轴交于点P，则P(?2,0).

∵抛物线的方程为y?8x ∴抛物线的准线方程为x??2，即点P在准线上. ∵sin?ABF?2sin?BAF ∴根据正弦定理可得AF?2BF ∴AM?2BN ∴

2PBBN1??，即B为PA的中点. PAAM2?y?k(x?2)8y2?16?0. 联立方程组?2，消去x可得：y?y?8xk?y12y22设A(,y1)，B(,y2)，则y1y2?16.

88∵B为PA的中点 ∴y1?2y2，即B(1,22).∵P(?2,0) ∴直线AB的斜率为

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