2019年整理届崇明县二模数学理资料

崇明县2011年高考模拟考试试卷

高三数学（理科）

（考试时间120分钟，满分150分）

考生注意：

1． 每位考生应同时领到试卷与答题纸两份材料，所有解答必须写在答题纸上规定位置，写

在试卷上或答题纸上非规定位置一律无效；

2． 答卷前，考生务必将姓名、准考证号码等相关信息在答题纸上填写清楚； 3． 本试卷共23道试题，满分150分，考试时间120分钟。

一、填空题（本大题共14小题，每小题4分，满分56分，只需将结果写在答题纸上）

1、方程log2(3x?4)?1的解x? ．

2、函数y?cos4?x?sin4?x的最小正周期T? ． 3、已知z是方程z?2?i(z?1)的复数解，则z? ．

4、若直线l过点P(0,1)，且方向向量为(2,?1)，则直线l的方程为 ．（用直线

方程的一般式表示） 5、二项式(x?1x（用数字作答） )6的展开式中常数项等于 ．

6、执行右图所示的程序框图，若输入x?10，则输出y的值等于 ． 17、函数f(x)?x12(x?1)的值域为 ． x开始 8、已知等差数列?an?的前n项和为Sn，若S3??6,S18?S15?18，

则S18? ．

9、已知直线l的极坐标方程为?cos(??)?4输入x x?yy?0.5x?1?2，则极点到这条 2x?y?1否 是 输出y 直线的距离等于 ．

110、若一个无穷等比数列{an}的前n项和为Sn，且limSn?，

n??2则首项a1取值范围是________．

11、圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的

结束 （第6题图）

实心铁球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好 淹没最上面的球，则球的半径等于 cm．

x2y212、已知双曲线??1(m?0)的一条渐近线方程为y?3x，它的一个焦点恰好在

mm?18抛物

线y2?ax的准线上，则a? ． 13、如图：在三角形ABC中，BA?AD?0，

AD?1,BC?3BD，则AC?AD? ．

A

B D

C

x214、设函数f(x)?x?1，若关于x的不等式f()?4f(m)?4m2f(x)?f(x?1)对任意

m?3?x??,???恒成立，则实数m的取值范围是 ．

?2?二、选择题（本大题共4小题，满分20分，每小题给出四个选项，其中有且只有一个结

论是正确的，选对并将答题纸对应题号上的字母涂黑得5分，否则一律得零分） 15、从总体中抽取的一个样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3，若该样本的平均值为1，

则总体方差的点估计值等于………………………………………………………………（ ） A、

5 2 B、5 2 C、2

D、2

16、命题P：“x?1?2”，命题Q：“

A、充分非必要条件 C、充要条件

x?2．则P是Q的……………………………（ ） ?1”

x?3

B、必要非充分条件 D、既非充分又非必要条件

17、函数f(x)?2x?3x的一个零点所在的一个区间是………………………………………（ ） A、(1,2)

B、(0,1) C、(?1,0) D、(?2,?1)

18、一个少年足球爱好者报考某知名足球学校。面试过程是这样的：先由二位助理教练单独

面试（假设相互独立），若能同时通过两位助理教练的面试，则予以录取；若均未通过两位助理教练面试，则不予取录；若恰好能通过一位助理教练的面试，则再由主教练进行终审（直接决定录取或不予录取）。如果该少年足球爱好者通过两位助理教练面试的概率均为0.5，通过主教练终审的概率为0.3，那么该少年足球爱好者被这知名足球学校录取的概率为…（ ） A、0.55

B、0.4

C、0.25

D、0.325

三、解答题（本大题共5小题，满分74分。解答下列各题并写出必要的过程，并将解题

过程清楚地写在答题纸上）

19、本题满分12分（其中第（1）小题6分，第（2）小题6分）

已知向量a?(sinx,cosx),b?(1,3)，设函数f(x)?a?b （1）若x?[0,?]，求函数f(x)的单调区间；

（2）已知锐角?ABC的三内角A、B、C所对的边是a、b、c，若有f(A?)?3,a?7,

3sinB?21，求c边的长度． 7?

20、本题满分14分（其中第（1）小题6分，第（2）小题8分）

如图，直线PA?平面ABCD，四边形ABCD是正方形，且PA?AD?2，点Ｅ、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点．

（1）求异面直线EG与BD所成角的大小（结果用反三角表示）； （2）在线段CD上是否存在一点Q，使BF?EQ，

若存在，求出DQ的长，若不存在，请说明理由．

21、本题满分14分．（其中第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）

某公司生产某种消防安全产品，年产量x台(0?x?100,x?N)时，销售收入函数R(x)?3000x?20x2（单位：百元），其成本函数满足C(x)?500x?b（单位：百元）．已知

P E F

A G

B

C

D

该公司不生产任何产品时，其成本为4000（百元）． （1）求利润函数P(x)；

（2）问该公司生产多少台产品时，利润最大，最大利润是多少？

（3）在经济学中，对于函数f(x)，我们把函数f(x?1)?f(x)称为函数f(x)的边际函数，

记作Mf(x)．对于（1）求得的利润函数P(x)，求边际函数MP(x)；并利用边际函数

（本题所指的函数性质主要包括：函数的单调性、MP(x)的性质解释公司生产利润情况．

最值、零点等）