某江水利枢纽拱坝设计（说明书）

水利水电工程专业毕业设计

拱端截面的内力：

1?? HA?q0Ru??X0sin?A??sin?A??Acos?A??

2??1??VA?q0Ru?X0cos?A??Asin?A?

2??1?? MA?q0Rur?X0cos?A?sin?A??Acos?A?

2??地震荷载用Excel编制表格计算出纵向地震惯性力，纵向地震激荡力，横向地震惯性力，横向地震激荡力。

表4-4 地震荷载汇总

H0 169.1986 378.7228 318.3593 210.0334 73.78772

拱冠 VO 33.64361 51.17741 49.03415 33.16637 13.65207 M0 243.03505 532.17795 708.54464 805.21298 561.35698 Ha(+) 110.8998 326.99194 279.718 181.00691 59.553071 Ha(-) 381.9629 593.9635 529.378 388.1942 179.4896 拱端 Va -98.01 -161.3 -165.365 -144.254 -110.322 Ma(+) -3540.61 -4755.63 -4304.47 -3060.78 -1431.58 Ma(-) 4394.159 4770.195 3264.37 718.4673 -650.274 表4-5 地震应力汇总

拱冠 左拱端 右拱端 上游 下游 上游 下游 上游 下游 40.08856 -0.27712 -280.9826 307.0766 409.8497 -319.976 49.34584 10.06165 -149.8787 201.1716 222.6479 -129.477 33.43728 4.016746 -72.91223 105.8202 98.91226 -36.6325 20.58295 -0.8151 -32.15121 49.18716 27.81438 8.721545 8.073401 -2.28613 -10.87408 15.5449 1.038585 13.03903 6．扬压力

由于拱坝底厚度很小，作用于坝底的扬压力很小，故在计算坝体应力时，可忽略扬压力。但在分析拱座稳定时，要求计算作用于滑裂面的扬压力。而实际计算中由于没有考虑地下水位等因素的影响，将扬压力作用于拱坝坝肩，然后投影到滑裂面上。坝体内的基础帷幕灌浆廊道上游壁至上游坝面距离应不小于0.05～0.1倍水头，且不小于4～5m。

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4.2.2 荷载组合

荷载组合情况包括基本组合（水库处于正常运行情况下可能发生的各种荷载组合，由基本荷载组成）以及特殊组合（水库处于非常运行情况下可能发生的各种荷载组合，由基本荷载和特殊荷载组成）。

1．基本组合包括： （1）正常水位+温降； （2）设计水位+温升。

2．特殊组合包括：

（1）校核水位+温升； （2）正常水位+温降+地震。

4.3 计算原理和计算方法

4.3.1 计算原理

拱坝应力分析的方法较多，都在不断改进和完善的基础上发展起来的。最早是用圆桶公式。以后按纯拱理论应用纯拱法，再后来又考虑垂直悬臂梁作用即试荷载法，随着计算机的发展，薄壳理论、有限单元法、网络松弛法、变分法等计算方法都已用来计算拱坝的应力。 1. 圆桶法

把拱坝当作一个放在水中的铅直圆筒，采用薄壁圆桶公式进行计算。它只实用等截面的圆形拱圈，只能求出拱圈上的切向应力，故在本设计中不宜采用。 2. 纯拱法

假定拱坝由一系列各自独立，互不影响的水平拱圈组成，每层拱圈简化为两端固结的平面拱，用结构力学的方法求解。该方法忽略了拱坝的整体稳定，算出的拱应力偏大，误差很大，故也不宜采用。 3. 拱梁分载法

该法是目前用于拱坝应力分析的基本方法。该方法在一定程度上反映了拱坝的整体作用。基本概念是把拱坝看做由一系列的水平拱圈和铅直梁所组成，荷载由拱和梁共同承担，根据拱梁交点处变位一致的条件，确定拱梁系统的荷载分配。然后梁按静力结构计算应力，拱按弹性拱的纯拱法计算应力。 4. 拱冠梁法

取拱冠处的一根悬臂梁，根据拱圈和拱冠的各交点径向变位一致的条件来求得拱梁的荷载分配，且各层拱圈分配到的径向荷载从拱冠到拱端为均匀分布，以

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拱冠梁所分配到的荷载代表全部梁系的受力情况。较实用于对称和狭窄河谷中修建的拱坝。本设计中采用该法进行计算。

拱冠梁法计算应力的变形协调方程：

ai1x1+ai2x2+ ai3x3+ ai4x4+ ai5x5+ xiδi= Piδi+ΔAi-ΔBi

式中 aij——单位荷载作用在梁上j点使i点产生的径向变位，称为梁的变位系

数；

δi——在单位均匀径向水平荷载作用下，第i层拱圈拱冠处的径向变位，

称为拱的变位系数；

ΔAi——第i层拱圈由于该层均匀温度变化Δθ时在拱冠处的径向变位； ΔBi——作用于梁上竖直方向荷载引起的拱冠梁上i点的径向变位； Pi、xi——分别为i层截面处水平径向总荷载、梁分担的荷载。 i=1，2，3，4，5

在求得梁荷载xi，拱荷载（Pi- xi）后，梁的应力用结构力学法算，拱圈的应力用纯拱法算。

本设计中采用拱冠梁法进行计算。取拱冠处的一根悬臂梁，根据拱圈和拱冠梁的各交点径向变位一致的条件来求得拱梁的荷载分配，且各层拱圈分配到的径向荷载从拱冠到拱端为均匀分布，以拱冠梁所分配到的荷载代表全部梁系的受力情况。

4.3.2 计算方法

拱冠梁法的主要步骤是：

① 选定若干拱圈，分别计算各拱圈拱顶以及拱冠梁与各拱圈交点在单位径向荷载作用下的变位，这些变位称为“单位变位”；

② 根据各共轭点拱梁径向变位协调的关系以及各点荷载之和应等于总荷载强度的要求建立变位协调方程组；

③ 将上述方程组联立求解，得出各点的荷载分配； ④ 根据求出的荷载分配值，分别计算拱冠梁的内力和应力。

4.4 应力与强度分析(电算,手算)

4.4.1 应力控制指标

1. 压应力

混凝土的容许压应力等于混凝土的极限抗压强度除以安全系数。基本荷载组合安全系数采用4.5；特殊荷载组合安全系数采用4.0，当特殊组合中考虑地震荷

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载时容许压应力可比静荷载下有所提高，但不超过30%。 2. 拉应力

对于基本荷载组合，混凝土的容许拉应力不得大于1.2MPa；对于特殊组合，混凝土的容许拉应力不得大于1.5MPa；当特殊荷载组合中考虑到地震荷载时，容许拉应力可适当提高，但不超过30%。

4.4.2 电算

表4-6 梁拱应力电算结果（正常水位+温降）（单位：t/m2） 截 面 1 2 3 4 5 拱冠 上游 237.27 290.71 290.11 下游 145.28 118.77 68.62 拱端 悬臂梁 上游 下游 上游 下游 110.26 278.07 0.00 0.00 63.54 15.17 248.60 212.83 59.96 79.46 51.31 124.90 234.41 220.78 11.25 41.39 137.39 42.44 91.72 -54.76 -38.68 -72.17 91.72 404.66 表4-7 梁拱应力电算结果（设计水位+温升）（单位：t/m2）

截 面 1 2 3 4 5 拱冠 上游 268.40 294.25 291.56 231.33 119.16 下游 208.01 170.17 120.27 44.71 6.81 拱端 悬臂梁 上游 下游 上游 下游 185.02 295.17 0.00 0.00 130.31 78.93 20.47 7.02 261.35 229.23 162.12 79.22 84.00 114.51 87.37 5.67 27.81 90.09 187.76 317.29 表4-8 梁拱应力电算结果（校核水位+温升）（单位：t/m2）

截 面 1 2 3 4 5 拱冠 上游 296.14 322.27 314.33 245.27 123.83 拱端 下游 上游 201.22 139.60 82.61 19.83 6.32 悬臂梁 下游 上游 0.00 90.38 112.10 74.75 -15.23 下游 0.00 23.31 95.75 203.85 341.97 227.40 184.01 127.66 45.75 -8.17 326.62 286.22 247.10 171.93 82.61 28