计算机组成原理第五版白中英（详细）第2章作业参考答案解析

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+[-b]补 1. 0 0 1 1 1 0. 0 1 1 0 1 ——商为1 0. 1 1 0 1 0 ——(0011) +[-b]补 1. 0 0 1 1 1

0. 0 0 0 0 1 ——商为1 0. 0 0 0 1 0 ——(00111) +[-b]补 1. 0 0 1 1 1

1. 0 1 0 0 1 ——商为0——(001110) 即：a÷b的商为0.01110；

余数为1.01001?2-5，因为1.01001为负数，加b处理为正数，1.01001+b=1.01001+0.11001=0.00010，所以a÷b的余数为0.00010?2-5 所以，(x÷y)的商=-0.01110，原码为：1.01110；余数为0.00010 9、

(1)x=2-011?0.100101，y=2-010?(-0.011110)

EX=-011，Ey=-010，所以 [EX]补=1101，[Ey]补=1110

MX=0.100101，My=-0.011110，所以[MX]补=0.100101，[My]补=1.100010 [x]浮=1101 0.100101，[y]浮=1110 1.100010 EX

对阶后[x]浮=1110 0.010010(1)，[y]浮=1110 1.100010 对阶后的尾数相加：MX+My=0.010010(1)+1.100010 0. 0 1 0 0 1 0 (1) + 1. 1 0 0 0 1 0 1. 1 1 0 1 0 0 (1)

x+y=1.110100(1)?21110，化为规格化数(左移2位)为：x+y=1.010010?21100，即： x+y=-0.101110?2-4

对阶后的位数相减：MX-My=MX+(-My)=0.010010(1)+0.011110 0. 0 1 0 0 1 0 (1) + 0. 0 1 1 1 1 0 0. 1 1 0 0 0 0 (1)

x-y=0.110000(1)?21110，已经是规格化数，采用0舍1入法进行舍入处理：x-y=0.110001?21110，即： x-y=0.110001?2-2

(2)x=2-101?(-0.010110)，y=2-100?(0.010110) EX=-101，Ey=-100，所以 [EX]补=1011，[Ey]补=1100

MX=-0.010110，My=0.010110，所以[MX]补=1.101010，[My]补=0.010110 [x]浮=1011 1.101010，[y]浮=1100 0.010110 EX

对阶后[x]浮=1100 1.110101(0)，[y]浮=1100 0.010110 对阶后的尾数相加：MX+My=1.110101+0.010110 1. 1 1 0 1 0 1 + 0. 0 1 0 1 1 0 0. 0 0 1 0 1 1

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x+y=0.001011?21100，化为规格化数(左移2位)为：x+y=0.101100?21010，即： x+y=0.101100?2-6

对阶后的位数相减：MX-My=MX+(-My)=1.110101+1.101010 1. 1 1 0 1 0 1 + 1. 1 0 1 0 1 0 1. 0 1 1 1 1 1

x-y=1.011111?21100，已经是规格化数，所以 x-y=-0.100001?2-4 10、

13????9??(1) ?23????24?????

16????16??13?1101?2?4?0.110100，Ex=0011 169My=???1001?2?4??0.100100，Ey=0100

16Ex+Ey=0011+0100=0111

[x?y]符=0?1=1，乘积的数值=|Mx|?|My|： 0. 1 1 0 1 ? 0. 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1

0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1

所以，x?y =-0.01110101?20111，规格化处理(左移一位)，并采用0舍1入法进行舍入：

x?y =-0.111011?20110

Mx=

13????9??即：?23????24?????=-0.111011?26

16????16??

13??15??(2) ?2?2????23??

32??16??将x、y化为规格化数： 13?1101?2?5?0.011010，Ex=1110 Mx=3215My=?1111?2?4?0.111100，Ey=0011

16Ex-Ey=Ex+(-Ey)=1110+1101=1011

[x?y]符=0?0=0，下面用加减交替法计算尾数Mx?My：

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[Mx]补=0.011010，[My]补=0.111100，[-My]补=1.000100

0. 0 1 1 0 1 0

+[-My]补 1. 0 0 0 1 0 0

1. 0 1 1 1 1 0 ——余数为负，商为0

0. 1 1 1 1 0 0 ——余数和商左移一位(0)

+[My]补 0. 1 1 1 1 0 0 1. 1 1 1 0 0 0 ——余数为负，商为0 1. 1 1 0 0 0 0 ——余数和商左移一位(00) +[My]补 0. 1 1 1 1 0 0

0. 1 0 1 1 0 0 ——余数为正，商为1

1. 0 1 1 0 0 0 ——余数和商左移一位(001) +[-My]补 1. 0 0 0 1 0 0

0. 0 1 1 1 0 0 ——商为1 0. 1 1 1 0 0 0 ——(0011) +[-My]补 1. 0 0 0 1 0 0

1. 1 1 1 1 0 0 ——商为0 1. 1 1 1 0 0 0 ——(00110) +[My]补 0. 1 1 1 1 0 0

0. 1 1 0 1 0 0 ——商为1 1. 1 0 1 0 0 0 ——(001101) +[-My]补 1. 0 0 0 1 0 0 0. 1 0 1 1 0 0 ——商为1 1. 0 1 1 0 0 0 ——(0011011) +[-My]补 1. 0 0 0 1 0 0

0. 0 1 1 1 0 0 ——商为1——(00110111) Mx?My的商为0.0110111，余数为0.011100?2-7，由于x化为0.01101(Mx)是尾数右移2位才得到，所以x?y真正的余数是0.011100?2-7再尾数左移2位，即0.011100?2-9=0.111000?2-10 所以，x?y的商为：0.0110111?21011，规格化处理后为：0.110111?21010=0.110111?2-6，余数为0.111000?2-10 11、

不考虑181ALU的函数发生器，而是从简单的全加器出发，则：

若设4位的二进制数为A=A3A2A1A0，B=B3B2B1B0，并设Gi=AiBi，Pi=Ai?Bi，由全加器进位输出的逻辑函数Ci+1=AiBi+Ci(Ai?Bi)可知：

(由于进位输出函数还可以写成Ci+1=AiBi+Ci(Ai+Bi)，故Pi=Ai+Bi也可) (1) 串行进位方式：

C1=A0B0+C0(A0?B0)=G0+P0C0 C2=A1B1+C1(A1?B1)=G1+P1C1 C3=A2B2+C2(A2?B2)=G2+P2C2 C4=A3B3+C3(A3?B3)=G3+P3C3 (2) 并行进位方式： C1=G0+P0C0

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C2=G1+P1C1=G1+P1(G0+P0C0)=G1+P1G0+P1P0C0

C3=G2+P2C2=G2+P2(G1+P1G0+P1P0C0)=G2+P2G1+P2P1G0+P2P1P0C0 C4=G3+P3C3=G3+P3G2+P3P2G1+P3P2P1G0+P3P2P1P0C0 12、 (1) -5

-5=-(101)2=-(1.01)2?22 所以 S=1

E=e+127=2+127=129=(81)16=(10000001)2 M=(010 0000 0000 0000 0000 0000)2 故浮点格式为：

1 10000001 010 0000 0000 0000 0000 0000，用十六进制表示为：(C0A00000)16 (2) -1.5

-1.5=-(1.1)2=-(1.1)2?20 所以 S=1

E=e+127=0+127= (7F)16=(01111111)2 M=(100 0000 0000 0000 0000 0000)2 故浮点格式为：

1 01111111 100 0000 0000 0000 0000 0000，用十六进制表示为：(BFC00000)16 (3) 384

384=(180)16=(1 1000 0000)2=(1.1)2?28 所以 S=0

E=e+127=8+127=135= (87)16=(10000111)2 M=(100 0000 0000 0000 0000 0000)2 故浮点格式为：

0 10000111 100 0000 0000 0000 0000 0000，用十六进制表示为：(43C00000)16 (4) 1/16

1/16= (1.0)2?2-4 所以 S=0

E=e+127=-4+127= (7B)16=(01111011)2 M=(000 0000 0000 0000 0000 0000)2 故浮点格式为：

0 01111011 000 0000 0000 0000 0000 0000，用十六进制表示为：(3D800000)16 (5) -1/32

-1/32=-(1.0)2?2-5 所以 S=1

E=e+127=-5+127= (7A)16=(01111010)2 M=(000 0000 0000 0000 0000 0000)2 故浮点格式为：

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