2014届高三数学北京各区模拟分类汇编-立体几何（理）

13 (2013昌平期末16) （本小题满分14分）在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O,EC^底面ABCD，F为BE的中点. （Ⅰ）求证：DE∥平面ACF； （Ⅱ）求证：BD^AE； （Ⅲ）若AB=2CE,在线段EO上是否存在点G，使

EFBODACG^平面BDE？若存在，求出

EG的值，若不存在，请说明理由． EOC

14（2013房山一模16）.（本小题满分14分）

在四棱锥P?ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD， ABCD为直角梯形，BC//AD，?ADC?90?，

1BC?CD?AD?1，PA?PD，E,F为AD,PC的中点．

2（Ⅰ）求证：PA//平面BEF；

（Ⅱ）若PC与AB所成角为45?，求PE的长；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角F-BE-A的余弦值．

APFDECB

（2013房山二模16）.（本小题满分14分）

如图, ABCD是正方形， DE?平面ABCD， AF//DE，DE?DA?3AF. (Ⅰ) 求证：AC?BE；

F(Ⅱ) 求二面角F?BE?D的余弦值；

（Ⅲ）设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置， A使得AM//平面BEF，证明你的结论.

EDBC

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