一次函数综合运用

一次函数的应用

1.一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y(km)，下图的折线表示x与y之间的函数关系。

（1）甲乙两地之间的距离为______km (2) 请解释图中点B的实际意义 （3）求慢车和快车的速度

2邮递员小王从县城出发，骑自行车到A村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校，小王从A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计王道1分钟，二人与县城的距离s（千米）和小王从县城出发后的时间t（分），之间关系如图，假设二人交流的时间不计。

（1） 小王和李明第一次相遇时，距县城_____千米 （2） 求小王从县城出发到返回县城所用的时间 （3） 李明从A村到县城公用多少时间？

3甲乙两车分别从A，B两地同时相向而行，匀速开往对方所在地。图1表示甲乙两车离A地的路程y(km)与出发时间x（h）的函数图象，图2表示甲乙两车之间的路程y（km）与出发时间x（h）的函数图象。

（1）A，B两地的为_______km, h的实际意义是____________________ （2）求甲乙两车离B地的路程y(km)与出发时间x（h）的函数关系式及x的取

值范围并画出图像。

（3）丙车在乙车出发10分钟时从B地出发，匀速行驶，且比乙车提前20分钟

到达A地，那么丙车追上乙车多长时间后与甲车相遇？

4一列快车和一列慢车沿相同路线从A地到B地，所经过的路程与时间的函数图像如图所示。

（1） 慢车比快车早出发_______小时

（2） 快车追上慢车时，行驶了___小时。快车比慢车早___小时到达目的地 （3） 求快车追上慢车需几小时？

5两种底面半径相同但高度不同的圆柱形水桶，装满水后分别以一定的速度匀速倒出，甲通所剩水的体积（升）如图（1）所示，乙桶倒水的体积（升）与所用时间（s）如图（2）所示。

(1) 甲桶装水_____升，乙桶装水______升

(2) 甲桶倒水速度每秒_____升，乙桶倒水速度每秒____升， (3) 若两桶同时开始倒水，几秒两桶剩水一样多？

6甲乙两车分别从相距360的两地同时出发，均匀速相向而行。下图分别表示甲乙两车距出发地的路程s（km）与行驶时间t（h）的函数图像

（1） 两车行驶的速度分别是多少？

（2）若甲乙两车到达目的地后，均停止行驶，写出甲乙两车间的路程y（km）与行驶时间t（h）的函数关系式，并画出相应的图像

7甲乙两车在同一条公路上匀速行驶，它们行驶的路程s（km）与行驶时间t（h）关系图像如图。

（1） 求甲乙两车未出发前的路程？ （2） 求甲乙两车出发后何时相遇？

（3） 若甲车运动状态不变，使两车提前1小时相遇，应如何改变乙车的

运动状态？

8一艘船往返于A,B两地，C地位于A,B之间，船在C,B处不停留。离开A,B的距离S（千米）与航行的时间t（小时）之间的函数关系图像如图，回答：

（1） 船只从码头A到B航行时间为______小时，航行速度为每小时

_________千米

船只从码头B到A航行时间为_____小时，航行速度为每小时________千米 (2)

(3)若点C离码头25千米处，从点C出发分两组人员，一组乘小船漂流而下，另一组乘小船到码头B后，立即返回。

①求船只往返C,B两处所用时间②两组在途中相遇，求相遇时船只离C地有多远？