2018高考全国卷1理科数学试题及答案解析教学内容

2018科数高考全国卷1理试题及答案解

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2018 年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共

要求的。

1．设

12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

1 i

2i

z

A．0

| z|

1 i

1

B．

2

，则 eR A

C．1 D． 2

2．已知集合

2

2 0 x

A x x

A． x 1 x 2

1

x | x 2

B． x 1 x 2

1

x | x 2

C． x| x D． x | x

3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经

济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：

建设前经济收入构成比例

则下面结论中不正确的是 A．新农村建设后，种植收入减少

B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

建设后经济收入构成比例

D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

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4．设 Sn 为等差数列

A． 12 5．设函数

3

an 的前 n项和，若 3S3

B． 10

2

S2 S4 ， a1 2，则 a5

D．12

C．10

f x ( )

x

a x ( 1)

ax ，若 f ( x) 为奇函数，则曲线 y f (x) 在点 (0,0) 处的切线方程为

A． y 2x

y B．

x C． y 2x

y D．

x

6．在 △ABC中， AD为 BC 边上的中线， E 为 AD 的中点，则 EB

3 A．

1

AB AC 4 4

1 3

B． AB AC

4 4 3 1

C． AB AC

4 4

1

D． AB

3 AC 4

4

7．某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如图．圆柱表面上的点

表面上的点 N 在左视图上的对应点为

M 在正视图上的对应点为 A ，圆柱

B ，则在此圆柱侧面上，从 M 到 N 的路径中，最短路径的长度为

A． 2 17 B． 2 5

C．3 D．2

22 8．设抛物线 C：y=4x 的焦点为 F，过点 的直线与 C 交于 M，N 两点，则 FM FN =

（ –2，0）且斜率为 3 2

=4x 的焦点为 F，过点（ –2，0）且斜率为

A．5 9．已知函数

B．6 C．7 D．8

f (x)

x x

e ， 0， g( x) ln x，x 0，

f (x) x a ．若 g（x）存在 2 个零点，则 a 的取值范围是

C．[ –1，+∞）

D．[1，+∞）

A．[–1，0） B．[0，+∞）

10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为

直角三角形 ABC 的斜边 BC，直角边 AB，AC．△ABC 的三边所围成的区域记为 其余部分记为 III ．在整个图形中随机取一点，此点取自

I，黑色部分记为 II，

I，II ，III 的概率分别记为 p1，p2，p3，则

A ．p1=p2 C．p2=p3

B．p1=p3 D．p1=p2+p3

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