小学四年级数学下册每单元总结

第一单元 四则运算

一、什么是四则运算呢？

概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

二、运算顺序：

1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

3、算式里有括号的，要先算括号里面的。 注：强化小括号的作用

三、0的运算

0不能做除数。

99-0=99 154-0=154 一个数减去0，还得这个数。

0×29=0 0×78=0 一个数乘0或0乘一个数，还得0。

0÷76=0 0÷23=0 0

除以一个非0的数，，还得0。

49-49=0 128-128=0 被减数等于减数，差是0。

第二单元 位置与方向

地图上通常的方向：上北，下南，左西，右东

北

西北 东北

北偏西 北偏东

西偏北 东偏北

西 东

西偏南 东偏南

南偏西 南偏东

西南 东南

南

1

通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。

第三单元 运算定律与简便计算

一、加法交换律、加法结合律

1、两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。

a+b=b+a

例：40+56=96 56+40=96 40+56=56+40

2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。

(a+b)+c=a+(b+c)

例：88+104+96=192+96=288

104+96+88=200+88=288 （88+104）+96=88+（104+96）

★ a、b、c表示的是大于0或等于0的整数。

3、加法运算定律的运用

2

例：按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？

115+132+118+85

=115+85+132+118 ←加法交换律 =（115+85）+（132+118） ←加法结合律 =200+250 =450（千米）

★ 基本练习（口答）

（1）根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。 46+（ ）=75+（ ） （ ）+38=（ ）+59 24+19=（ ）+（ ） a+57=（ ）+（ ）

要求学生说出根据什么运算定律填数。

（2）根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。 632+85=717 85+632=（ ） 304+215=519 215+304=（ ） （3）下面各式那些符合加法交换律。 140+250=260+130

20+70+30=70+30+20 260+450=460+250 a+400=400+a

（4）根据运算定律在下面的□里填上适当的数。 369+258+147=369+（□+147） （23+47）+56=23+（□+□） 654+（97+a）=（654+□）+□ （5）下面哪些等式符合加法结合律？ a+（20+9）=（a+20）+9 15+（7+b）=（20+2）+b

（10+20）+30+40=10+（20+30）+40 （6）用简便方法计算：

91+89+11 78+46+154 168+250+32 85+41+15+59 480+325+75 325+480+75

25×（5×2） =10×25 =250 （25×5）×2=25×（5×2）

★ a、b、c表示的是大于0或等于0的整数。

★ 基本练习（口答）

（1）50×2=100 50×20=1000

25×4=100 25×8=200 25×12=300 25×40=1000 125×8=1000 125×16=200 125×24=3000 125×80=10000

乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？ 5和2是一对好朋友，它们相乘等于整十； 25和4是好朋友，它们相乘等于整百； 125和8是好朋友，它们相乘等于整千。

请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助： 5×2 25×4 125×8

（2）在□里填上合适的数。 30×6×7=30×（□×□） 125×8×40=（□×□）×□ （3）计算：

43×25×4 25×43×4

二、乘法交换律、乘法结合律

1、交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。

a×b=b×a

例：25×4=100 4×25=100 25×4=4×25

2、三个数相乘，先乘前两个数，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。这叫做乘法结合律。

(a×b)×c=a×(b×c)

例：（25×5）×2 =125×2 =250

3

第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算简便； 第2题要先用乘法交换律把4放在前面，使25与4相乘，或

把25放在43的后面，使25与4相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便。

1、定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

(a+b)×c = a×c+b×c a×(b+c) = a×b+a×c

简记为：和与一个数相乘=积相加

例：（4+2）×25 4×25+2×25 =6×25 =100+50 =150 =150 （4+2）×25=4×25+2×25

小结：用乘法结合律进行简便计算有两种情况：一种是单独运用乘法结合律使计算简便，一种是两个运算定律结合使用，使计算简便。关键要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。

（4）师生比赛，看谁直接说出结果速度快。 25×42×4 68×125×8 4×39×25 （5）对比练习： 4×25+16×25 4×25×16×25 (25+15) ×4 （25×15）×4 46×25 （40+6）×25 49×49+49×51 49×99+49 （68+32）×5 68+32×5

2、乘法分配律的应用

怎样应用乘法分配律使计算简便。 例：计算102×43 （1）（100+2）×43 （2）102×（40+3）

结论：两个数相乘，变化其中一个比较接近整十、整百、整千的数，再应用乘法分配律可以使计算简便。

（1）在□里填上适当的数。 3001×84=□×84+□×84 92×203=92×（200+□） =92×200+92×□

（2）计算102×24 9×37+9×63

三、乘法分配律

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