电磁场 13 - 图文

二维情况下的通解?(x,y)?(Ax?B)(Cy?D)?[A1sin(Kxx)?B1cos(Kxx)][C1sh(Kyy)?D1ch(Kyy)]?[A2sh(Kxx)?B2ch(Kxx)][C2sin(Kyy)?D2cos(Kyy)]25

选解选择X方向的可能解：在x的闭合域[0，a]上至少应有两个零点平凡解X(x)?Ax?B可能有一个零点一般解中的指数函数形式是没有零点一般解中的ch 函数形式没有零点sh函数形式只有一个零点26

选解三角函数形式可以有多个零点在x=0时，电位为零X?x??sinKxxKxnn??an为任意正整数

X(x)选取了sin形式

Y(y)只可能选取指数或sh,ch形式

27

选解Y(y)应有一个零点

Y(y)?shKyy?n?n??n(r)?Ansinxshyaa数求解系数

Vs(x)的形式没有给出，用迭加原理和傅立叶级

28