大学物理习题答案

?11[?]4π?0aa?l

?l?4??0a(a?l)?用l?15cm，??5.0?10?9C?m?1, a?12.5cm代入得

?1

EP?1.96?102N?C方向水平向右

(2)如图所示 dEQ?由于对称性dEQxl1?dx 24π?0xy???0，即EQ只有y分量， d2x?dd?4π?222?dEQdEQy1?dx?4π?0x2?d2EQy??dEQy?l

Odxx?l2l?2dx(x2?d2)32

??l2π?0l?4d22

以??5.0?10?9C?cm?1, l?15cm,d?5cm代入得

EQ?EQy?14.96?102N?C?1，方向沿y轴正向。

11-5 一个半径为R的均匀带电半圆环，电荷线密度为?,求环心处O点的场强。

解: 如图在圆上取dl?Rd?

dq??dl?R?d?，它在O点产生场强大小为 dE??Rd?方向沿半径向外 24π?0R49

则 dEx?dEsin???sin?d?

4π?0R??cos?d?

4π?0R dEy?dEcos(???)?积分Ex???0??sin?d??

4π?0R2π?0REy???0??cos?d??0

4π?0R∴ E?Ex?

?，方向沿x轴正向．

2π?0R10-6 一个半径为R的半球面，均匀带电Q电荷面密度为σ,求球心处O点的场强。

解： 选取坐标轴Ox沿半球面的对称轴，如图所示．把半球面分成许多微小宽度的环带，每一环带之面积

R d? ?Rd??2?Rsin?d? dS?2?Rsin小环带上带电荷 ?? d E

2 dq??dS?2??Rsin?d? 该电荷元在O点产生的场强

22O x dE?dqRcos?12??Rsin?d???cos?

4??0R34??0R2???sin?cos?d??/?2?0?

?O点处的总场强 E?2?0???i E?4?0

??/20?sin2??/2?sin?d?sin??? |0?2?024?0

? (i为沿x轴正方向的单位矢量)

11-7 一个点电荷q位于一边长为a的立方体中心，在该点电荷电场中穿过立方体的一个面的电通量是多少？如果该场源点电荷移动到该立方体的一个

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