（完整版）[新步步高]2015-2016学年高二物理人教版选修3-5学案：第十六章3动量守恒定律

B．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒 C．先放开左手，后放开右手，总动量向左

D．无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零 答案 ACD

解析 在两手同时放开后，水平方向无外力作用，只有弹簧的弹力(内力)，故动量守恒，即系统的总动量始终为零，A对；先放开左手，再放开右手后，是指两手对系统都无作用力之后的那一段时间，系统所受合外力也为零，即动量是守恒的，B错；先放开左手，系统在右手作用下，产生向左的作用力，故有向左的冲量，再放开右手后，系统的动量仍守恒，即此后的总动量向左，C对；其实，无论何时放开手，只要是两手都放开后就满足动量守恒的条件，即系统的总动量保持不变，D对． 题组二 动量守恒定律的简单应用

5．在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1 500 kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3 000 kg向北行驶的卡车，碰撞后两辆车接在一起，并向南滑行了一小段距离后停下，根据测速仪的测定，长途客车碰前以20 m/s的速率行驶，由此可判断卡车碰撞前的行驶速率( ) A．小于10 m/s

B．大于20 m/s，小于30 m/s C．大于10 m/s，小于20 m/s D．大于30 m/s，小于40 m/s 答案 A

解析 两车碰撞过程中系统动量守恒，两车相撞后向南滑行，则系统动量方向向南，即p客>p卡，1 500×20>3 000×v，解得v<10 m/s，故A正确． 6.

图16－3－9

如图16－3－9所示，A、B两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的动量大小分别为p1和p2，碰撞后A球继续向右运动，动量大小为p1′，此时B球的动量大小为p2′，则下列等式成立的是( )

A．p1＋p2＝p1′＋p2′ B．p1－p2＝p1′＋p2′ C．p1′－p1＝p2′＋p2 D．－p1′＋p1＝p2′＋p2 答案 BD

解析 因水平面光滑，所以A、B两球组成的系统在水平方向上动量守恒．以向右为正方向，由于p1、p2、p1′、p2′均表示动量的大小，所以碰前的动量为p1－p2，碰后的动量为p1′＋p2′，B对．经变形得－p1′＋p1＝p2′＋p2，D对．

7．将静置在地面上质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( ) mMMmA.v0 B.v0 C.v0 D.v MmM－mM－m0答案 D

解析 火箭模型在极短时间点火，设火箭模型获得速度为v，据动量守恒定律有0＝(M－m)v－mv0，m得v＝v0，故选D.

M－m

8．质量为M的木块在光滑水平面上以速度v1向右运动，质量为m的子弹以速度v2水平向左射入木块，要使木块停下来，必须使发射子弹的数目为(子弹留在木块中不穿出)( ) （M＋m）v1Mv1A. B.

mv2（M＋m）v2Mv1mv1

C. D. mv2Mv2答案 C

解析 设发射子弹的数目为n，选择n颗子弹和木块M组成的系统为研究对象．系统在水平方向所受的合外力为零，满足动量守恒的条件．设木块M以v1向右运动，连同n颗子弹在射入前向左运动为系统的初状态，子弹射入木块后停下来为末状态．选子弹运动的方向为正方向，由动量守恒定律有：nmv2－Mv1＝0，得n＝

Mv1

，所以选项C正确． mv2

9．质量为M的小船以速度v0行驶，船上有两个质量均为m的小孩a和b，分别静止站在船头和船尾．现小孩a沿水平方向以速率v(相对于静止水面)向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v(相对于静止水面)向后跃入水中，则小孩b跃出后小船的速度方向________，大小为________(水的阻力不计)．

2m1＋?v0 答案 向前 ??M?

解析 选小孩a、b和船为一系统，由于忽略水的阻力，故系统水平方向动量守恒，设小孩b跃出后小船向前行驶的速度为v′，选v0方向为正方向，根据动量守恒定律，有(M＋2m)v0＝Mv′＋mv－mv，2m

1＋?v0，方向向前． 整理解得v′＝??M?题组三 综合应用

10．如图16－3－10所示，质量为m2＝1 kg的滑块静止于光滑

图16－3－10

的水平面上，一质量为m1＝50 g的小球以1 000 m/s的速率碰到滑块后又以800 m/s的速率被弹回，试求滑块获得的速度．

答案 90 m/s 方向与小球的初速度方向一致

解析 对小球和滑块组成的系统，在水平方向上不受外力，竖直方向上所受合力为零，系统动量守恒，以小球初速度方向为正方向，则有 v1＝1 000 m/s，v1′＝－800 m/s，v2＝0 又m1＝50 g＝5.0×10－2 kg，m2＝1 kg 由动量守恒定律有：m1v1＋0＝m1v1′＋m2v2′

代入数据解得v2′＝90 m/s，方向与小球初速度方向一致． 11.

图16－3－11

如图16－3－11所示，质量为M的木块放在粗糙的水平面上且弹簧处于原长状态，质量为m的子弹以初速度v0击中木块而未穿出，则击中木块瞬间二者的共同速度为多大？ m

答案 v

M＋m0

解析 由于从子弹打入到与物块相对静止，时间非常短，弹簧未发生形变，且此过程中地面对物块

摩擦力远小于内力(子弹与物块间作用力)，故可认为此过程动量守恒． 对m、M系统，m击中M过程动量守恒， m

mv0＝(m＋M)v，所以v＝v0.

M＋m

12．光滑水平面上一平板车质量为M＝50 kg，上面站着质量m＝70 kg的人，共同以速度v0匀速前进，若人相对车以速度v＝2 m/s向后跑，问人跑动后车的速度改变了多少？ 答案 1.17 m/s

解析 以人和车组成的系统为研究对象，选v0方向为正方向．设人跑动后车的速度变为v′，则人相对地的速度为(v′－v)．系统所受合外力为零，根据动量守恒定律有 mv

(M＋m)v0＝Mv′＋m(v′－v)．解得v′＝v0＋.

M＋m

mv

人跑动后车的速度改变量为Δv＝v′－v0＝＝1.17 m/s.Δv的数值为正，说明速度的改变与v0方

M＋m向一致，车速增加．

13．为了采集木星和火星之间星云的标本，将航天器制成勺形，星云物质彼此间相对静止．航天器质量为104 kg，正以10 km/s的速度运行，星云物质速度为100 m/s，方向与航天器相同，航天器没有开启动力装置．如果每秒钟可搜集10 kg星云物质，一个小时后航天器的速度变为多少？(以上速度均相对于同一惯性参考系) 答案 2 252 m/s

解析 这是一道结合天体运动使用动量守恒定律解答的题目，动量守恒定律中的速度不一定都以地面为参考系，只要相对于同一参考系就行，由动量守恒定律有 m航v航＋Δmv云＝(m航＋Δm)v， 代入数据解得v＝2 252 m/s.