河南省许昌市2019-2020学年中考数学三模考试卷含解析

故选D． 9．D 【解析】 【分析】

首先根据有理数a，b在数轴上的位置判断出a、b两数的符号，从而确定答案． 【详解】

由数轴可知：a＜0＜b，a<-1，0

本题考查了数轴及有理数的乘法，数轴上的数：右边的数总是大于左边的数，从而确定a，b的大小关系．10．D 【解析】 【分析】

根据有理数乘法法则计算. 【详解】

5)=10. ﹣2×（﹣5）=+(2×故选D. 【点睛】

考查了有理数的乘法法则，(1) 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；(2) 任何数同0相乘，都得0；(3) 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时，积为正；(4) 几个数相乘，有一个因数为0时，积为0 . 11．C 【解析】 【详解】

解：∵关于x的一元二次方程x?2x??m?2??0有实数根，

2∴△=b2?4ac=22?4?1?[?(m?2)]， 解得m≥1， 故选C． 【点睛】

本题考查一元二次方程根的判别式． 12．C 【解析】 【分析】

方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解． 【详解】

方程变形得：x（x﹣1）＝0， 可得x＝0或x﹣1＝0， 解得：x1＝0，x1＝1． 故选C． 【点睛】

考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．75° 【解析】 【分析】

先根据同旁内角互补，两直线平行得出AC∥DF，再根据两直线平行内错角相等得出∠2=∠A=45°，然后根据三角形内角与外角的关系可得∠1的度数． 【详解】

∵∠ACB=∠DFE=90°，∴∠ACB+∠DFE=180°，∴AC∥DF，∴∠2=∠A=45°，∴∠1=∠2+∠D=45°+30°=75°． 故答案为：75°．

【点睛】

本题考查了平行线的判定与性质，三角形外角的性质，求出∠2=∠A=45°是解题的关键． 14．2 【解析】 【分析】

根据若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1计算

即可． 【详解】

解：依题意得：2﹣x=1且2x+2≠1． 解得x=2， 故答案为2． 【点睛】

本题考查的是分式为1的条件和一元二次方程的解法，掌握若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1是解题的关键． 15．2 【解析】 【分析】

利用平方差公式进行计算即可得. 【详解】 原式=

?5???3?

22=5-3=2， 故答案为：2. 【点睛】

本题考查了二次根式的混合运算，掌握平方差公式结构特征是解本题的关键. 16．1 【解析】

∵点P（m，﹣2）与点Q（3，n）关于原点对称， ∴m=﹣3，n=2，

则（m+n）2018=（﹣3+2）2018=1， 故答案为1．

17．y（2x+3y）（2x-3y） 【解析】 【分析】

直接提取公因式y，再利用平方差公式分解因式即可． 【详解】

4x2y﹣9y3=y(4x2-9y2=x(2x+3y)(2x-3y). 【点睛】

此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题关键． 18．4

【解析】 【分析】

根据规定，取10?1的整数部分即可. 【详解】

∵??10??，∴??10???? ∴整数部分为4. 【点睛】

本题考查无理数的估值，熟记方法是关键.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（1）CD与圆O的位置关系是相切，理由详见解析;(2) AD=【解析】 【分析】

（1）连接OC，求出OC和AD平行，求出OC⊥CD，根据切线的判定得出即可；

（2）连接BC，解直角三角形求出BC和AC，求出△BCA∽△CDA，得出比例式，代入求出即可． 【详解】

（1）CD与圆O的位置关系是相切， 理由是：连接OC，

9． 2

∵OA=OC， ∴∠OCA=∠CAB， ∵∠CAB=∠CAD， ∴∠OCA=∠CAD， ∴OC∥AD， ∵CD⊥AD， ∴OC⊥CD， ∵OC为半径，

∴CD与圆O的位置关系是相切；