江苏省13市2020年部编人教版中考数学试题分类汇编精析：不等式

江苏省13市2020年中考数学试题分类汇编

不等式（解析版）

1．（2020江苏南京6分）解不等式2(x＋1) － 1 ≥ 3x＋2，并把它的解集在数轴上表示出来．

【答案】解：去括号，得2x?2?1≥3x?2，

移项，得2x?3x≥?2?2?1， 合并同类项，得?x≥1， 系数化为1，得x≤?1

这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示：

【考点】一元一次不等式

22. （2020江苏盐城4分）（2）解不等式：3(x?)?x?43

【答案】解：去括号，得3x?2＜x?4，

移项，得2x＜4?2， 系数化为1，得x＜3

【考点】一元一次不等式

3. （2020江苏无锡4分）（1）解不等式：2?x?3??2≤0 【答案】解：去括号，得2x?6?2≤0，

移项，得2x≤6?2， 系数化为1，得x≤4

【考点】一元一次不等式

4. （2020江苏南通3分）关于x的不等式x?b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是 A. ?3＜b＜?2 B.?3＜b≤?2 C. ?3≤b≤?2 D.?3≤b＜?2 【答案】D

【分析】不等式x?b＞0的解为x＞b，从答案看就是临界值的区别，直接让b??3，解集

是x＞-3，满足条件，∴A、B排除；直接让b??2，解集是x＞-2，不能满足要求，∴选D。

【考点】一元一次不等式

【点评】或许老师会让记忆一些此类题的解题技巧，但是最好的技巧还是直接代入，简单方

便，还不容易出错，特殊数字代入法对于解决选择题和填空题很有效，要学会使用。

5.（2020江苏扬州3分）已知x=2是不等式(x?5)(ax?3a?2)≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是 （ ）

A、a?1 B、a≤2 C、1?a≤2 D、1≤a≤2 【答案】A

【分析】当a?1时，原不等式为?x?5??x?1?≤0，该不等式的解集为1≤x≤5，排除B、

D选项；

当a?3时，原不等式为?x?5??3x?7?≤0，该不等式的解集为≤x≤5，a?3符合条件，∴排除C。

故选A。 【考点】一元二次不等式

【点评】特殊值代入法对于解决选择题和填空题很有效，要学会使用。本题选a?3是为了

区分A、C选项。

73??x?1≥2,6．（2020江苏苏州5分）解不等式组：?

3x?1＞x?5.????【答案】解：由x?1≥2，解得x≥1，

由3?x?1?＞x?5，解得x＞4，

∴不等式组的解集是x＞4．

【分析】不等式组解集共有四种情况：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解

不了（无解）。 【考点】不等式组 7．（2020江苏常州4分）

?2x?4?0, ⑵?

1?2x??5.?【答案】解：由2x?4?0，解得x＞?2，

由1?2x??5，解得x＜3，

∴不等式组的解集是?2＜x＜3．

【分析】不等式组解集共有四种情况：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解

不了（无解）。 【考点】不等式组 8. （2020江苏泰州6分）

??1x?1?2x（1）解不等式组：?

x?3??1??2【答案】解：由x?1?2x，解得x＜-1，

1由x?3??1，解得x＜-8， 2∴不等式组的解集是x＜-8．

【分析】不等式组解集共有四种情况：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解

不了（无解）。 【考点】不等式组

9. （2020江苏宿迁3分）关于x的不等式组?为 。

【答案】4

【分析】由2x?1?3，解得x＞1，

由a?x?1，解得x＜a-1，

∵不等式组的解集是1?x?3， ∴a?1?3，a?4

【考点】不等式组

【点评】不等式组解集共有四种情况：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解

不了（无解）。

?x － 1 ＞2

10. （2020江苏徐州5分）(2)解不等式组：?

?x+2 ＜ 4x － 1

?2x?1?3的解集为1?x?3，则a的值

?a?x?1【答案】解：由x?1?2，解得x＞3，

由x?2?4x?1，解得x＞1， ∴不等式组的解集是x＞3．

【分析】不等式组解集共有四种情况：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解

不了（无解）。 【考点】不等式组

11．（2020江苏连云港6分）解不等式组：．

【答案】解：由2x?1?5，解得x＞2，

由x?1＞4?x?2?，解得x＜3， ∴不等式组的解集是2＜x＜3．

【分析】不等式组解集共有四种情况：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解

不了（无解）。 【考点】不等式组

?3x?4x?1?12. （2020江苏扬州8分）解不等式组?5x?1，并把它的解集在数轴上表示出来。

?x?2??2【答案】解：由3x≥4x-1，解得x≤1，

5x?1＞x?2，解得x＞-1， 2∴不等式组的解集是?1＜x≤1．

由

这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示：

【分析】不等式组解集共有四种情况：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解

不了（无解）。 【考点】不等式组

13、解不等式组：．

解答： 解：（1）去分母得：6+2x=4﹣x， 解得：x=﹣，

经检验x=﹣是分式方程的解； （2），

由①得：x≥1， 由②得：x＞﹣3，

则不等式组的解集为﹣3＜x≤1．

点评： 此题考查了解分式方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．