高中物理第六章万有引力与航天第三节万有引力定律教案新人教版必修2

第三节 万有引力定律

课 时：一课时 教 师： 教学重点

万有引力定律的理解及应用． 教学难点 万有引力定律的推导过程．拼十年寒窗挑灯苦读不畏难；携双亲期盼背水勇战定夺魁。如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。 三维目标 知识与技能

1．了解万有引力定律得出的思路和过程．

2．理解万有引力定律的含义并掌握用万有引力定律计算引力的方法． 3．记住引力常量G并理解其内涵． 过程与方法

1．了解并体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用．

2．认识卡文迪许实验的重要性，了解将直接测量转化为间接测量这一科学研究中普遍采用的重要方法． 情感、态度与价值观

通过牛顿在前人研究成果的基础上发现万有引力定律的过程，说明科学研究的长期性、连续性及艰巨性． 教学过程： 导入新课

1666年夏末，一个温暖的傍晚，在英格兰林肯郡乌尔斯索普，一个腋下夹着一本书的年轻人走进他母亲家的花园里，坐在一棵树下，开始埋头读书．当他翻动书页时，他头顶的树枝中有样东西晃动起来，一只历史上最著名的苹果落了下来，打在23岁的伊萨克·牛顿的头上．恰巧在那天，牛顿正苦苦思索着一个问题：是什么力量使月球保持在环绕地球运行的轨道上，以及使行星保持在其环绕太阳运行的轨道上？为什么这只打中他脑袋的苹果会坠落到地上？

(如图所示)正是从思考这一问题开始，他找到了这些问题的答案——万有引力定律． 这节课我们将共同“推导”一下万有引力定律．

太阳对行星的引力使得行星围绕太阳运动，月球围绕地球运动，是否能说明地球对月球有引力作用？抛出的物体总要落回地面，是否说明地球对物体有引力作用？ 推进新课

问题探究

1．行星为何能围绕太阳做圆周运动？ 2．月球为什么能围绕地球做圆周运动？ 3．人造卫星为什么能围绕地球做圆周运动？ 4．地面上物体受到的力与上述力相同吗？ 5．根据以上四个问题的探究，你有何猜想？ 教师提出问题后，让学生自由讨论交流． 明确：

1．太阳对行星的引力使得行星保持在绕太阳运行的轨道上．

2．月球、地球也是天体，运动情况与太阳和行星类似，因此猜想是地球对月球的吸引使月球保持在绕地球运行的轨道上．

1

3．人造卫星绕地球运动与月球类似，也应是地球对人造卫星的引力使人造卫星保持在绕地球运行的轨道上．

4．地面上的物体之所以会落下来，是因为受到重力的作用，在高山上也是如此，说明重力必定延伸到很远的地方．

5．由以上可猜想：“天上”的力与“人间”的力应属于同一种性质的力．

讨论交流

由上述问题的探究我们得出了猜想：“天上”的力与“人间”的力相同，我们能否将其作为一个结论呢？

讨论：探究上述问题时我们运用了类比的方法得出了猜想，猜想是否正确需要进行检验，因此不能把它作为结论．

课件展示：牛顿的设想：苹果不离开地球，是否也是由于地球对苹果的引力造成的？地球对苹果的引力和太阳对行星的引力是否根本就是同一种力呢？若真是这样，物体离地面越远，其受到地球的引力就应该越小．可是地面上的物体距地面很远时，如在高山上，似乎重力没有明显地减弱，是物体离地面还不够远吗？这样的高度比起天体之间的距离来，真的不算远！再往远处设想，如果物体延伸到地月距离那样远，物体是否也会像月球那样围绕地球运动？地球对月球的力、地球对地面上物体的力、太阳对行星的力，也许真是同一种力！ 一、月—地检验

问题探究

1．月—地检验的目的是什么？

2．月—地检验的验证原理是怎样的？ 3．如何进行验证？

学生交流讨论，回答上述三个问题．在学生回答问题的过程中，教师进行引导、总结． 明确：

1．目的：验证“天上”的力与“人间”的力是同一种性质的力．

2．原理：假定上述猜想成立，即维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力，同样遵从“平方反比”规律，那么，由于月球轨道半径约为地球半径(苹果到地心的距离)的60倍，所以月球轨道上一个物体受到的引力，比它在地面附近时受到的引力要小，

2

前者只有后者的1/60.根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度(月球公转的

2

向心加速度)也就应该是它在地面附近下落时的加速度(自由落体加速度)的1/60.

3．验证：根据验证原理，若“天上”“人间”是同种性质的力，由“平方反比”规律及地球表面的重力加速度，可求得月球表面的重力加速度．

24π

根据人们观测到的月球绕地球运动的周期，及月—地间的距离，可运用公式a＝2·rT求得月球表面的重力加速度．

若两次求得结果在误差范围内相等，就验证了结论．若两次求得结果在误差范围内不相等，则说明“天上”与“人间”的力不是同一种性质的力．

理论推导：若“天上”的力与“人间”的力是同一种性质的力，则地面上的物体所受重

1

力应满足：G∝2

R1

月球受到地球的引力：F∝2 raR2

因为：G＝mg，F＝ma 所以＝2

gr 2

又因为：r＝60R 所以：＝a1

g3 600

a＝9.82－32＝ m/s≈2.7×10 m/s. 3 6003 600

g实际测量：月球绕地球做匀速圆周运动，向心加速度

24π2

a＝ωr＝2r

T经天文观察月球绕地球运动的周期T＝27.3天＝3 600×24×27.3 s r＝60R＝60×6.4×106 m.

2

4×3.1462－32

所以：a＝2×60×6.4×10 m/s≈2.7×10 m/s.

验证结论：两种计算结果一致，验证了地面上的重力与地球吸引月球的力是相同性质的力，即“天上”“人间”的力是相同性质的力．

点评：在实际教学过程中，教师引导学生重现牛顿的思维过程，让学生体会牛顿当时的魄力、胆识和惊人的想象力．物理学的许多重大理论的发现，不是简单的实验结果的总结，需要直觉和想象力、大胆的猜想和假设，再引入合理的模型，需要深刻的洞察力、严谨的数学处理和逻辑思维，常常是一个充满曲折和艰辛的过程．借此对学生进行情感态度与价值观的教育． 二、万有引力定律 思考下面问题：

1、用自己的话总结万有引力定律的内容？ 2、万有引力定律的数学表达式是什么？ 3、引力常量G是怎样规定的？ 4、两物体间的距离是怎样确定的？ 5、有引力定律的适用条件？

6、万有引力的发现有什么重要意义？ 学生思考后回答． 总结：

1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间的距离r的二次方成反比． 2．表达式：由F＝GMm(M：太阳质量，m：行星的质量) r2

Gm1m2

得出：F＝2(m1：物体1的质量，m2：物体2的质量)

r3、引力常量G：适用于任何两个物体。

物理意义： 引力常量 G在数值上等于两个质量都是1 kg的物体相距1m时相互作用力

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的大小。通常取G=6.67×10N·m/kg 4、 r分两种情况：

（1）若两物体可以看做质点， r则为两个质点间的距离； （2）对于均匀的球体，r则为两个球心间的距离。 5、适用条件：

①万有引力定律只适用于质点间引力大小的计算。当两物体间的距离远远大于每个物体的尺寸时，物体可以看成质点，直接使用万有引力定律计算。

②当两物体是质量均匀分布的球体时，它们间的引力也可直接用公式计算，但式中的r

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是指两球心间距离。

③当研究对象不能看成质点时，可以假想把物体分割成无数个质点，求出一个物体上每个质点与另一个物体上所有质点的万有引力，然后求合力。 6、万有引力的特点：

（1）普遍性：万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量物质之间的吸引力，是自然界物质之间的基本相互作用之一。

（2）相互性：因为万有引力也是力的一种，力的作用是相互的，具有相互性，符合牛顿第三定律

（3）宏观性：通常情况下，万有引力非常小，只有在巨大的天体间，或天体与物体间，它的存在才有实际上的意义。

（4）特殊性：两个物体间的万有引力和物体所在的空间及其他物体存在无关。 三、引力常量的测量

实验介绍：1798年，英国物理学家卡文迪许在实验室里利用“扭秤”，通过对几个铅球之间万有引力的测量，比较准确地得出了引力常量G的数值。 卡文迪许的“扭秤”实验装置 扭秤的主要部件有四部分: 一个倒置的金属架；一根金属丝;一个固定在T型架上的平面镜；T型架两端各装一质量为m的小球。 该实验的实验原理：

应用力矩平衡的知识来设计的卡文迪许的测量方法非常精巧，在以后的八、九十年间竟无人能赶超他的测量精度。

测定引力常量的重要意义： ①证明了万有引力的存在。

②“开创了测量弱力的新时代” （英国物理学家玻印廷语）。 ③使得万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等。如根据地球表面的重力加速度可以测定地球的质量。 四、万有引力定律的历史意义： 1、17世纪自然科学最伟大的成果之一，第一次揭示了自然界中的一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。

2、在文化发展史上的重大意义：使人们建立了有能力理解天地间的各种事物的信心，解放了人们的思想，在科学文化的发展史上起了积极的推动作用。 思考与讨论:

1、我们人与人之间也一样存在万有引力，可是为什么我们感受不到呢？

假设质量均为60千克的两位同学，相距1米，他们之间的相互作用的万有引力多大？

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2.4×10N是一粒芝麻重的几千分之一，这么小的力人根本无法察觉到。 那么太阳与地球之间的万有引力又是多大呢？

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已知：太阳的质量为M=2.0×10kg，地球质量为m=5.8×10kg，日地之间的距离为R=1.5

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×10km

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F=GMm/R =3.5×10N

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3.5×10N非常大，能够拉断直径为9000km的钢柱。

而太阳对质量为50kg的人，引力很小，不到0.3N。当然我们感受不到太阳的引力。 2、万有引力与重力之间有何关系？地球表面物体的重力是否是恒定不变的？

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