2017届高三数学（人教版理）二轮复习高考小题标准练（二）Word版含解析

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高考小题标准练(二)

满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!

一、选择题(本大题共11小题，每小题5分，共55分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.设A={x∈N|y=ln(2-x)}，B={x|2x(x-2)≤1}，则A∩B=( ) A.{x|x≥1} B.{x|1≤x<2} C.{1} D.{0，1}

【解析】选D.因为y=ln(2-x)的定义域为：x<2， 又x∈N，所以A={1，0}. 因为2x(x-2)≤1，

所以x(x-2)≤0?0≤x≤2，即B=[0，2]， 所以A∩B={0，1}.

2.已知i为虚数单位,a∈R,若(a-1)(a+1+i)是纯虚数,则a的值为 ( )

A.-1或1 B.1 C.-1 D.3

【解析】选C.因为(a-1)(a+1+i)=(a2-1)+(a-1)i是纯虚数, 所以3.函数f(x)=

所以a=-1.

若x0∈[0，1)，且f(f(x0))∈[0，

1)，则x0的取值范围是( ) A.C.

B.(log32，1) D.

∈[1，2)，

【解析】选A.当0≤x0<1时，f(x0)=f(f(x0))=4-2×解得3<

∈[0，1)， ≤4?log2

又0≤x0<1，所以log2

A.- B. C. D.3 【解析】选B.由a1a5=a2a4=9，a2+a4=10，且a4=1，可求得 q=

.

单调递减，可知a2=9，

单调递减，满足a1a5=9，a2+a4=10，则数列

的

5.已知集合A={x|x=2k，k∈N*}，执行如图所示的程序框图，则输出的x的值为

( )

A.27 B.102 C.115 D.13 【解析】选B.输入x=2，2∈A，执行x=2×2+1=5?A，

执行x=(5-3)2+2=6<7；执行x=2×6+1=13?A， 执行x=(13-3)2+2=102>7，故输出的x的值为102. 6.已知实数x，y满足约束条件

的最大值为9，则d=4a+b的最小值为( ) A. B. C. D.

【解析】选B.作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，

若z=+(a>0，b>0)

由可行域与目标函数可知，z=+只能在点A(1，4)处取得最大值， 即+=9，

整理得4a+b=9ab=×4ab≤

，

当且仅当4a=b，即a=，b=时取等号， 所以4a+b≥.

7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )

A. B.5 C. D.6 【解析】选A.该几何体的直观图如图所示，连接BD，

则该几何体由直三棱柱ABD-EFG和四棱锥C-BDGF组合而成，其体积为×1×2×2+×2×

×

=.

8.已知椭圆+=1(0

△ABF=

，0)，而|AB|=2b， =

≤

×2b×=b

=2(当且仅当b2=4-b2，即b2=2时取等号)，

故△ABF面积的最大值为2.

方法二：如图，M为AF的中点，ON⊥AF，S△ABF=2S△AOF=2××AF·ON≤AF·OM=AF·

=2.