2018山东科技版物理高考第一轮复习——磁场(学案)

年 级 内容标题 高三 学 科 物理 版 本 鲁教版 高三第一轮复习：磁场 【本讲教育信息】 一. 教学内容：

磁场

［本章的知识点］

（一）描述磁场的基本概念

1. 磁场具有物质性、方向性，最基本的性质是对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用。磁现象的电本质是由于电荷的运动。

2. 磁感应强度是从力的角度描述磁场性质的物理量，是矢量。

⑴定义式：B?F IL⑵B的方向与磁场的方向一致，即小磁针N极所受磁场力的方向。

⑶若有数个磁场互相叠加，则合磁场中某点的B应根据矢量合成法则来确定。

3. 磁感线是用来形象描述磁场强弱和方向的一些假想曲线。几种典型磁场的磁感线分布具有立体性和对称性的特点。匀强磁场中的磁感线是平行等距的直线。

4. 磁通量表示穿过磁场中某一面积的磁感线条数。在匀强磁场中，垂直穿过面积S的磁通量为??BS。

（二）磁场对电流的作用

1. 磁场对电流的作用力也叫安培力，大小为F?BIl。在应用时要注意： ⑴B与l垂直； ⑵l是有效长度；

⑶B并非一定为匀强磁场，但它应该是l所在处的磁感应强度。

2. 安培力的方向由左手定则判定，安培力垂直于电流方向和磁场方向决定的平面，B和I可以有任意的夹角。

3. 安培力做功的实质：起传递能量的作用，将电源的能量传递给通电导线，而磁场本身并不提供能量，这个特点与静摩擦力做功相似。 （三）磁场对运动电荷的作用 1. 洛仑兹力

大小：当电荷的运动速度v?B时，F?qvB；当电荷的运动速度v∥B时，F＝0。 方向：由左手定则判定。当运动电荷为负电荷时，相当于正电荷反向运动，仍可用安培力方向的判断方法进行判断。

特点：洛仑兹力对运动电荷不做功。 2. 带电粒子在匀强磁场中的运动

物理情景：带电粒子以速度垂直射入匀强磁场。

受力情况：只受洛仑兹力作用（带电粒子重力忽略不计）。

运动情况：带电粒子在与B垂直的平面内做匀速圆周运动。洛仑兹力F提供向心力。

mv2?R2?m圆周运动的半径R?，运动周期T?。 ?qBvqB（四）带电粒子在复合场中的运动

1. 复合场是指电场、磁场和重力场并存的场。 2. 复合场中各种场的特点：

⑴电场力和重力做功与路径无关。 ⑵磁场对运动电荷不做功。

3. 处理复合场中运动的三个软科学观点：

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⑴动力学观点：包括牛顿三大定律和运动学规律。 ⑵动量观点：动量定理和动量守恒定律。 ⑶能量观点：包括动能定理和能量守恒定律。

对于单个物体的讨论，宜用两大定理。涉及时间优先考虑动量定理；涉及位移优先考虑动能定理。对于多个物体组成的系统的讨论，则优先考虑两大定律，涉及到加速度的力学问题必定用牛顿第二定律，必要时还要用运动学公式。 ［本章的疑难点辨析］ 1. 磁场和电场 磁 场 磁体或电流周围的一种特殊物质 磁感应强度B?F（Il称试验电流元） Il电 场 电荷周围的一种特殊物质 F电场强度E?（q称为试验电荷） q电场方向规定为正电荷受力方向 用电场线形象化表示电场分布 （电场线有头有尾） 合电场E?E1?E2???En（矢量和） 磁场方向规定为小磁针N极受力方向 用磁感线可以形象化表示磁场分布 （磁感线为闭合曲线） 合磁场B?B1?B2???Bn（矢量和） 磁通量??BS?（S?表示垂直磁感线的平面面积） 2. 磁感应强度B和电场强度E： 物理意义 定义式 场线的 定义 磁感应强度B 描述磁场的性质 B＝F/Il通电导线与B垂直 1. 闭合曲线 2. 不相交 3. 疏密表示B的大小 4. 切线方向表示B的方向 电场强度E 描述电场的性质 E＝F/q 1. 不闭合 2. 不相交 3. 疏密表示E的大小 4. 切线方向表示E的方向 合场强等于各个电场的场强E的矢量和 1N/C＝1V/m 电场力 静止或运动的电荷 F＝Eq 与场强E平行 ⑴在同一等势面上移动电荷，电场力不做功 ⑵在不同等势面间移动电荷，电场力做功 氢原子中电子受库仑力做匀速圆周运动： 场的叠加 单位 作用对象 合磁感应强度B等于各磁场的B的矢量和 1T＝1N/A·m，1T＝1Wb/m2 洛仑兹力 运动电荷 F?qvB 3. 洛仑兹力与电场力： 公式 方向 ⑴匀强磁场 ⑵v?B 与v垂直，与B垂直 只改变速度方向，不改变速度的大小，不对电荷做功 做功特点 带电粒子以v?B进入匀强磁场： 实例比较 v2 qvB?mRv2k2?me rre2第 2 页

R?mv2?m，T? qBqB等效环形电流：I?注意事项 qB 2?m2ke2r?，T?2mev4?2meke2?r3 e2k?等效环形电流：I? 2?merr⑴E＝0时，F＝0；F＝0时，E＝0⑵电荷的正负 ⑴B＝0时，F＝0；F＝0时，B不一定为零 ⑵电荷的正负 【典型例题】 （一）磁通量的大小比较与磁通量的变化

例题1. 如图所示，a、b为两同心圆线圈，且线圈平面均垂直于条形磁铁，a的半径大于b，两线圈中的磁通量较大的是线圈___________。

解析：b 部分学生由于对所有磁感线均通过磁铁内部形成闭合曲线理解不深，容易出错。

例题2. 磁感应强度为B的匀强磁场方向水平向右，一面积为S的线圈abcd如图所示放置，平面abcd与竖直面成θ角。将abcd绕ad轴转180o角，则穿过线圈的磁通量的变化量为（ C ）

A. 0 B. 2BS C. 2BScosθ D. 2BSsinθ

解析：部分学生由于不理解关于穿过一个面的磁通量正负的规定而出现错误。 （二）等效分析法在空间问题中的应用

例题3. 一个可自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个圆线圈的圆心重合，当两线圈都通过如图所示的电流时，则从左向右看，线圈L1将（ C ）

A. 不动

B. 顺时针转动 C. 逆时针转动 D. 向纸外平动

解析：本题可把L1、L2等效成两个条形磁铁，利用同名磁极相斥，异名磁极相吸，即可判断出L1将逆时针转动。 （三）安培力作用下的平衡问题

例题4. 一劲度系数为k的轻质弹簧，下端挂有一匝数为n的矩形线框abcd，bc边长为l。线框的下半部处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与线框平面垂直，在图中垂直于纸面向里。线框中通以电流I，方向如图所示。开始时线框处于平衡状态。令磁场反向，磁感应强度的大小仍为B，线框达到新的平衡。在此过程中线框位移的大小?x＝__________，方向_____________。

解析：

2nIBl，向下。本题为静力学与安培力综合，把安培力看成静力学中按性质来命k名的一个力进行受力分析，是本题解答的基本思路。

例题5. 如图所示，两平行光滑导轨相距为20cm，金属棒MN质量为10g，电阻R＝8Ω，匀强磁场的磁感应强度B的方向竖直向下，大小为0.8T，电源电动势为10V，内阻为1Ω。当开关S闭合时，MN处于平衡状态时变阻器R1多大？（已知θ＝45o）

解析：R1＝7Ω。本题考查的知识点有三个：安培力的大小和方向、闭合电路欧姆定律、物体受力平衡。关键在于画出通电导线受力的平面图。 （四）洛仑兹力作用下的匀速圆周运动（有界磁场）

例题6. 如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿过磁场后速度方向与电子原来入射方向的夹角为30o，则电子的质量是

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_________，穿过磁场的时间___________。

2edBd;?。求解本题的关键是找出圆心位置，确定半径。 v3v（五）洛仑兹力作用下的多解问题

例题7. 如图所示，在某装置中有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于Oxy所在的纸面向外。某时刻在x＝l0，y＝0处，一质子沿y轴的负方向进入磁场；同一时刻，在x＝－l0，y＝0处，一个?粒子进入磁场，速度方向与磁场垂直。不考虑质子与?粒子的相互作用。设质子的质量为m、电量为e。

⑴如果质子经过坐标原点O，它的速度为多大？

⑵如果粒子与质子在坐标原点相遇，粒子的速度应为何值？方向如何？

解析：解析：⑴vp?⑵v??eBl0； 2m2eBl0?3?，方向有两个，与＋x方向间夹角分别为?1?、?2?

444m出现多解问题的因素是：

⑴带电性质的不明确；⑵磁场方向的不明确；⑶临界状态的不唯一；⑷运动的重复性。 （六）复合场中的带电粒子的运动

⑴不考虑带电粒子重力的情况： 例题8. 如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E。一质量为m、电量为－q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出，射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L，求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s（重力不计）。

qBL1qB2L2解析：v?；s??L?。求解本题的关键在于从分析带电粒子受力情况、运

4m216mE动情况入手，判断、描绘出带电粒子的运动图景。

⑵考虑带电粒子重力时的直线运动：

例9. 空间存在水平方向互相正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度E＝103N/C，磁感应强度B＝1T，方向如图所示。有一个质量m＝2.0×106kg、带正电荷q＝2.0×106C的微粒在空间作直线运动，试求其速度的大小和方向（g取10m/s2）

解析：v＝20m/s，与电场方向成60o角斜向上作匀速直线运动。 ⑶考虑带电粒子重力时的圆周运动： 例题10. 如图所示，在真空中同时存在着相互正交的匀强电场和匀强磁场，且电场方向竖直向下，有甲、乙两个带电微粒，甲带负电，电量为q1，恰好静止于A点；乙也带负电，电量为q2，正在过A点的竖直平面内做半径为r的匀速圆周运动；运动中乙与甲发生碰撞并粘在一起，试分析它们以后的运动。

q1解析：匀速圆周运动，轨道半径为r'?r

q1?q2（七）几种近代物理实验装置

速度选择器：如图所示，在正交的电场和磁场中，由qE＝qvB得v?E，即经过速度选B－

－

择器后的粒子，其质量、电量、电性可能会有不同，但运动速度相同，即均做匀速直线运动。速度选择器常作为仪器的一个单元。

质谱仪：经速度选择器的各种带电粒子，射入偏转磁场B’，不同电性、不同荷质比的粒子就会沉积在不同的地方。

例题11. 如图所示是质谱仪工作原理图。质谱仪由离子源O、加速电场U、速度选择器E

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