人教版初中数学八年级上册第14章 整式的乘除与因式分解 - 单元测试试卷A

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24．（8分）已知：x2?2x?y2?6y?10?0，求x,y的值．

四、解答题（每题8分，共32分）

x2?y2?xy的值． 25．已知x(x－1)－(x－y)＝－2．求22

26．已知a2?4a?1?0，求（1）a?

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11;(2)(a?)2． aaz

27．一个长80cm，宽60cm的铁皮，将四个角各裁去边长为bcm的正方形，?

做成一个没有盖的盒子，则这个盒子的底面积是多少？当b=10时，求它的底面积．

28．某公园欲建如图13-2-3所示形状的草坪（阴影部分），求需要铺设草坪多少平方米？若每平方米草坪需120元，则为修建该草坪需投资多少元？（单位：米）

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五、解答题（29题10分，30题12分，共22分）

29．某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再作3次降低处理；第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次降价30%，标出“破产价”；第三次降价30%，标出“跳楼价”。3次降价处理销售结果如下表： 降价次数 销售件数

（1）跳楼价占原来的百分比是多少？

（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪种方案更盈利

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一 10 二 40 三 一枪而光 z

30．多项式的乘法法则知：若(x?a)(x?b)?x2?px?q，则p?a?b,q?agb；反过来

x2?px?q?(x?a)(x?b).要将多项式x2?px?q进行分解，关键是找到两个数a、b，

使

a?b?p,agb?q,如对多项式x2?3x?2，有

x2?3x?2p??3,q?2.a??1,b??2,此时

(?1)?(?2)??3,(?1)(?2)?2,所以x2?3x?2?(x?1)(x?2)．

可分解为(x?1)(x?2),即

（1）根据以上分填写下表：

多项式 x2?9x?20 x2?9x?20 x2?x?20 x2?x?20 p q a b 分 解 结 果

（2）根据填表，还可得出如下结论：

当q是正数时，应分解成两个因数a、b 号，a、b的符号与 相同；当q是负数时，应分解成的两个因数a、b 号，a、b中绝对值较大的因数的符号与 相同． （3）分解因式．

x2?x?12＝ ；x2?7x?6＝ ．

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参考答案

一、选择题

1．C 2．D 3．D 4．B 5．C 6．D 7．A 8．A 9．C 10．B 二、填空题

11．5 12．x?y、y?x 13．7a?6a?2 14．（1）3222n?2 （2）?2 15．2?3x?3y 51416．9.6×10 17．6、7、2 18．(n?2)?4n?n?4 19．4或－2

2???????(10n?5)?100n(n?1)?25??????? 20.

三、

21．（1）a?a?a?3 （2）13y+12 22．（1）(5m?n) （2）4ab(x?y)(3a?1) 23．8.5 24．x=-1，y=3 四、

22 25．2 26．（1）4；（2）20 27．4b?280b?4800,S?2400cm 28．21a,2520a元

22322五、

29． （1）85.75% （2）设原价为x,则原价销售金额为100x， 新销售方案销售金额为：

2.5x×10×0.7+2.5x×40×0.7×0.7+2.5x×50×0.7×0.7×0.7=109.375x

30．9、20、4、5、(x?4)(x?5)；-9、20、-4、-5、(x?4)(x?5)；1、-20、-4、5、(x?4)(x?5)；-1、-20、4、-5、(x?4)(x?5)；（2）同、p，异、p；（3）(x?3)(x?4),(x?1)(x?6)。

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