北京101中学2019届下学期初中九年级4月月考数学试卷

北京101中学2019届下学期初中九年级4月月考数学试卷

一、选择题共8小题。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1. 长江经济带覆盖上海、江苏、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重庆、四川、云南、贵州等11省市，面积约2050000平方公里，约占全国面积的2l％。将2050000用科学记数法表示应为（ ）

A. 205万

B. 205×104

C. 2.05×106

D. 2.05×107

2. 若a=17，则实数a在数轴上对应的点是（ ）

A. 点E

B. 点F

C. 点G

D. 点H

3. 利用“分形”与“迭代”可以制作出很多精美的图形，以下是制作出的几个简单图形，其中是中心对称但不是轴对称的图形是（ ）

A B C D

4. 抛掷一枚均匀的硬币两次，两次都正面朝上的概率是（ ） A.

1 2B.

1 3 C.

1 4 D.

3 45. 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC=3，则CD的长为（ ）

A. 3

2

B. 32

C. 6

D. 62

a246. 如果a?2a?3?0，那么代数式（a?）·的值是（ ）

a?2aA. 3

B. －l

C. 1

D. －3

7. 根据北京市统计局发布的统计数据显示，北京市近五年国民生产总值数据如图1所示，

2017年国民生产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如图2所示。根据以上信息，下列判断错误的是（ ）

A. 2013年至2017年北京市国民生产总值逐年增加 B. 2017年第二产业生产总值为5320亿元

C. 若从2018年开始，每一年的国民生产总值比前一年均增长10％，到2019年的国民生产总值将达到33 880亿元

D. 2017年比2016年的国民生产总值增加了10％

8. 某中学举办运动会，在1500米的项目中，参赛选手在200米的环形跑道上进行，下图记录了跑得最快的一位选手与最慢的一位选手的跑步过程（最快的选手跑完了全程），其中x表示最快的选手的跑步时间，y表示这两位选手之间的距离，现有以下4种说法，正确的有（ ）

①最快的选手到达终点时，最慢的选手还有15米未跑； ②跑的最快的选手用时4'46''；

③出发后最快的选手与最慢的选手相遇了两次；

④出发后最快的选手与最慢的选手第一次相遇比第二次相遇的用时长。 A. 1个

二、填空题共8小题。

9. 分解因式：a?ab=__________。 10. 函数y=2x+

32B. 2个 C. 3个 D. 4个

1的自变量x的取值范围是__________。 x?2??11. 请写出一个开口向上，并且对称轴为直线x=l的抛物线的表达式y=__________。 12. 如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的点，AD?CD。若∠CAB=42°，则 ∠CAD=___________。

13. “复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车。“复兴号”的速度比原来列车的速度每小时快40千米，提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟。已知从北京到上海全程约1320千米，求“复兴号”的速度。设“复兴号”的速度为x千米/时，依题意，可列方程为__________。

14. 如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB=8，AD=6，则AF的长为__________。

15. 农科院新培育出A、B两种新麦种，为了了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下： 种子数量 A B 出芽种子数 发芽率 出芽种子数 发芽率 下面有三个推断：

①在同样的地质环境下播种，A种子的出芽率可能会高于B种子。

②当实验种子数量为100时，两种种子的发芽率均为0.96，所以他们发芽的概率一样； ③随着实验种子数量的增加，A种子出芽率在0.98附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A种子出芽的概率是0.98；

其中不合理的是___________。（只填序号）

16. 以下是通过折叠正方形纸片得到等边三角形的步骤：

100 96 0.96 96 0.96 200 165 0.83 192 0.96 500 491 0.98 486 0.97 1000 984 0.98 977 0.98 2000 1965 0.98 1946 0.97

取一张正方形的纸片进行折叠，具体操作过程如下：

第一步：如图，先把正方形ABCD对折，折痕为MN；

第二步：点E在线段MD上，将△ECD沿EC翻折，点D恰好落在MN上，记为点P，连接BP。可得△BCP是等边三角形。

问题：在折叠过程中，得出PB=PC的依据是______________。

三、解答题共12小题。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。 17. 计算：8?|1?2|?（）?2sin45?。

12?2（x?3）?4x?7,?2?18. 解不等式组?x?2并写出它的所有整数解。

?x??219. 列方程或方程组解应用题：

随着生活水平的提高，人们越来越关注健康的生活环境，家庭及办公场所对空气净化器的需求量逐月增多。经调查，某品牌的空气净化器今年三月份的销售量为10万台，五月份的销售量为14.4万台，求销售量的月平均增长率。

20. 已知关于x的一元二次方程3x?6x?1?k?0有实数根， （1）求k的取值范围；

（2）如果k为负整数且这个方程有两个整数根，求出它的根。 21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y?（1，m）。

2k

（x>0）的图象与直线y=2x+1交于点Ax

（1）求k，m的值；

（2）已知点P（0，n）（n>0），过点P作平行于x轴的直线，交直线y=2x+1于点B，交函数y=

k（x>0）的图象于点C。横、纵坐标都是整数的点叫做整点。 xk

（x>0）的图象在点A，C之间的部分与线段AB，BC所围成的区域内（包x

①当n=1时，写出线段BC上的整点的坐标； ②若y?