合肥工业大学工程力学练习册答案1—4章汇总

理论力学习题册解答 1

第一篇 静力学

一、受力图

1 – 1 下列习题中假定接触处都是光滑的，物体的重量除图上注明者外均略去不计。画出下列指定物体的受力图。

R O N A (a) 杆AB

q

A G D B A NA C T P D B A NB B (b) 杆AB C B P (d) 杆AC, 杆AB, 销C

C (c) 杆AB

q

FAC A C C B FBC FCB F’CA C P D B FCA A

YA XA SCD P C D B YC C FCB FDE F’CB XC C P FED F’CB Y’C D B RB E A YA A E X’C XA C (e) 杆AC, 杆BC, 销C

2 理论力学习题册解答 1 – 2 出下列各物系中指定物体的受力图。未画重力的物体重量均不计。

A Q D P E C C D YB YO FB O XO B XB A B FA (a) AB, CD (c) AC, BD FC Q C P D E D SC C RE A C YA FA

A XA

F’C RE’ B FB

E YB

XB

B

Q

B F D

FG FA A C E G RE RC (d) AB, BCD, DEF

FB FB’ FD Q FFD B

B D

A FD’ C E FA RC RE 理论力学习题册解答 3

二、平面汇交力系

2 – 1 五个力作用于一点，如图所示图中方格的边长

为1cm，求力系的合力。 [解] 由解析法有

500N θ2 450N θ3 750N y θ1 θ4 1000N RX??X?1000cos?1?500cos?2?450?750cos?3?800cos?4?549.3NRY??Y

x 800N ?1000sin?1?500sin?2?750sin?3?800sin?4 ??382.8N所以合力R大小为： R?R方向为：

22RX?RY?669.5N

??arctgRY??34?52? RX 2 – 2 物体重P=20KN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞车D上，如

图所示，转动绞车物体便能升起。设滑轮的大小及其中的摩擦略去不计，A、B、C三处均为铰链连接。当物体处于平衡态时，试求拉杆AB和支杆CB所受的力。 [解]

B A 取滑轮B为研究对象,受力如图所示,列平衡方程：

X?0:?FAB?FCBcos30??Tsin30??0 30 ?

?Y?0:?FCBsin30??P?Tcos30??0

C D 30 T?P

联立上述方程可解得：

P FAB FCB T P FAB?54.64KN;(拉）FCB??74.64KN;（压）4 理论力学习题册解答

2 – 3 构件的支撑及荷载情况如图，求支座A、B的约束反力。

RA A 15KNm 24KNm RB B 6m a RA P’ L [解]

(a) AB梁受力如图：

(b) 构件受力如图：

P RB B 45 ?m?0,iRA?AB?15?24?0

?mi?0,RAsin45??l?Pa?0

2Pa; ?解得： RA?RB?1.5KN 解得： RA?RB?

2 – 4 四连杆机构OABO1，在图示位置平衡，已知OA=40cm，O1B=60cm，作用在曲

柄OA上的力偶矩大小为m2=1NM,不计杆重,求力偶矩m1的大小及连杆AB所受的力。 [解]

AB为二力杆，受力如图： B 30 A ① 以AO1杆为对象，

O m2 mi?0:FA?OA?sin30??m2?0

?可解得：

m1 FB O1 B A m2 B NO NO1 A FA FB

FA?5N; 即 FB?5N;

② BO1杆受力如图,

FA O

?mi?0:?FB?BO1?m1?0

解得：

m1 = 3 Nmm1 O1