浙教版八年级数学卷期末卷

八年级数学学力检测卷（2014.12）

一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）

1．下列各组数可能是一个三角形的边长是（ ）

A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，11 2．如果，下列各式中不正确的是（ ） A.

B．?ab?? 22C. D.

3．在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于轴的对称点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

AS/km

DC 90ADB O CPEBCDO1.56t/h

（第4题） （第7题） （第10题） 4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，若AB=8，则CD的长是（ ） A．6 B．5 C．4 D．3

5．已知等腰三角形两边长分别为4和6，则它的周长是（ ） A．14 B ．15 C．16 D．14或16

2

6．要证明命题“若a＞b则a＞b2”是假命题，下列a，b的值不能作为反例的是（ ） ．．．．．A．a=1,b=－2 B．a=0,b=－1 C．a=－1,b=－2 D．a=2,b=－1

7．如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，若OD=8，OP=10，则PE的长为（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8 8．若不等式组???x?2?x?6,的解集是x?4，那么的取值范围是（ ）

?x?mA. m?4 B. m?4 C. m?4 D. m?4 9．一次函数y=﹣mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=（ ） ．．．．． A．﹣1

B． 3

C． 1或3

D． ﹣1或3

10．如图，甲骑摩托车从A地驶往B地，乙骑自行车从B地驶往A地，两人同时出发，设行驶的时间为t(h)，两车之间的距离为s（km），图中的折线表示s与t之间的函数关系，根据图像得出下列信息：①A,B两地相距90km，②当乙行驶1.5h时，甲和乙在点D处相遇；③骑摩托车的速度为乙骑自行车的速度的3倍；④甲在相遇后2小时到达B地。其中正确的．．个数有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

二、填空题：（本小题共有8小题，每空3分，共24分） 11．函数 y=x?1 中自变量x的取值范围是_____________

12． 把命题“同位角相等，两直线平行”写成“如果??，那么??”的形式为______________ 13．一次函数y=2x-1的图像与x轴的交点坐标是__________________ 14． 如图，已知一次函数y=kx+b的图像如图所示，则当y＞3时，x的取值范围为__________ 15．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，CD=1，BD=3，H是高AD和BE的交点，则

线段BH的长度为__________.

（第14题） （第15题） （第16题）

16.已知，如图直线l的解析式为y=x+4，交x、y轴分别于A、B两点，点M（-1，3）在直线l上，O为原点．

（1）点N在X轴的负半轴上，且∠MNO=60°，则AN= .

（2）点P在y轴上，点Q恰好在直线l上，若ΔPMQ是以∠P为顶角且∠P=30°的等腰三角形，则点P的坐标为 .

三、解答题：（本小题有6小题，共46分，每小题要求写出必要的求解过程） 17．已知：如图，点B、E、F、C在同一条直线上，AB=CD，BE=CF， ∠B=∠ECD。求证：AF=DE。

18．解下列不等式和不等式组

（1）5 x +3＞7- x （2）

19. 已知一次函数图象过（0，-2），（2，2）

求该函数解析式和图象与两坐标轴所围成的三角形的面积．

20．如图，BD是△ABC的角平分线，∠BAC＞∠C，过点A画AE⊥BD，垂足为E，

若∠EAD=12°，∠C=38°，求∠ABC的度数。

BADECy3O2x

21．如图，有8×8的正方形网格，按要求操作并计算.

（1）在8×8的正方形网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（4，2）； A （2）将点A向下平移5个单位，再关于y轴对称得到点C， 求点C坐标；

B

（3）画出三角形ABC，并求其面积．

.

.

22．某文具店准备拿出1000元全部用来购进甲、乙两种钢笔，若甲种钢笔每支10元，乙种钢笔每支5元。

（1）若该文具店准备购进这两种钢笔共150支，则这两种钢笔各购进了多少支？

（2）考虑顾客需求，要求购进乙种钢笔的数量不少于甲种钢笔数量的6倍，且甲种钢笔数量不少于20支. 若文具店销售每支甲种钢笔可获利润3元，销售每支乙种钢笔可获利润2元，设购进甲种钢笔x支.

则该文具店共有几种进货方案？在各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

23.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是AB的中点，DE⊥BC，垂足为点E，连接CD．

（1）如图1，DE与BC的数量关系是______；

（2）如图2，若P是线段CB上一动点（点P不与点B、C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系．

24. 如图在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90， AB=AC，A（-2， 0），B（0，1），

C（d，2 ）.

（1）直接写出d的值；

（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B'、C'正好落在一次函数y=kx+3图像上。

①请求出这个一次函数图像的解析式；

②在直线B'C'上是否存在一点P，使得A'P?BP最大，若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由。

（3）在（2）的条件下，直线B'C'交y轴于点G，交X轴于点H，问在平面内是否存在点D使得△DGH是以GH为直角边的等腰直角三角形？如果存在，请直接写出点D的坐标；如果不存在，请说明理由。

yGCBAA'C'B' Hx