第四章轴向拉伸于压缩

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例题4.8图

解：（1）、轴力分析。取结点C为研究对象，并假设钢杆的轴力FN,AC为拉力，木杆轴力FN,BC为压力，由静力平衡条件

?Fy?0 ?FN,BC?sin??F?0

FN,BC??F60kN????108kN

2sin?22?32?Fx?0 ?FN,BC?cos??FN,AC?0

F3?cos??60??90kN sin?2F3??FN,BCcos???cos??60??90kN

sin?2FN,AC??FN,BCcos??FN,AC（2）、设计截面

πd2FN,AC钢杆 A? ???t?4d?4?FN,ACπ??t?4?90?103N??26.8mm

π?160MPa取

d?26mm

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4.7 连接件的强度计算

在工程实际中，任何一个结构物总是通过一些连接件将一些基本构件连接起来而形成的。例如，连接构件用的螺栓、销钉、焊接、榫接等。这些连接件，不仅受剪切作用，而且同时还伴随着挤压作用。本节主要介绍剪切和挤压的实用计算。

4.7.1 剪切实用计算

在工程中，连接件主要产生剪切变形。图示两块钢板通过铆钉连接，其中铆钉的受力如图4.22（b）所示。在外力作用下，铆钉的m?n截面将发生相对错动，称为剪切面。利用截面法，

图4.22

从m?n截面截开，在剪切面上与截面相切的内力，如图4.22（c）所示，称为剪力，用FQ表示，由平衡方程可知

FQ?F

在剪切面上，假设切应力均匀分布，得到名义切应力，即

??式中，A为剪切面面积。

FQA （4.16）

剪切极限应力，可通过材料的剪切破坏试验确定。在试验中测得材料剪断时的剪力值，

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同样按（4.16）式计算，得剪切极限应力?u，极限应力?u除以安全因数，即得出材料的许用应力???。则剪切强度条件表示为

??FQA???? （4.17）

在工程中，剪切计算主要有以下三种：1、强度校核；2、截面设计；3、计算许用荷载，现分别举例说明。

例题4.9 正方形截面的混凝土柱，其横截面边长为200mm，其基底为边长1m的正方形混凝土板，柱承受轴向压力F?100kN。设地基对混凝土板的支反力为均匀分布，混凝土的许用切应力????1.5MPa。试设计混凝土板的最小厚度?为多少时，才不至于使柱穿过混凝土板？

例题4.9图

解：（1）、混凝土板的受剪面面积

A?0.2m?4???0.8?m

（2）、剪力计算

??1F?100?103N?232FQ?F??0.2?0.2m?()?100?10N??0.04m?()? 2?21?1m1m?????100?103N?4000N?96?103N

（3）、混凝土板厚度设计

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96?103N????80mm

????800mm1.5MPa?800mm (4)、取混凝土板厚度

FQ??80mm

例题4.10 钢板的厚度??5mm，其剪切极限应力?u?400MPa，问要加多大的冲剪力F，才能在钢板上冲出一个直径d?18mm的圆孔。

例题4.10图

解：（1）、钢板受剪面面积

A?π?d??（2）、剪断钢板的冲剪力

??FQA?F??u A

F??u?A??u?π?d???400MPa?π?18mm?5mm?113?103N?113kN

例题4.11 为使压力机在超过最大压力F?160kN作用时，重要机件不发生破坏，在压力机冲头内装有保险器（压塌块）。设极限切应力?u?360MPa，已知保险器（压塌块）中的尺寸d1?50mm，d2?51mm，D?82mm。试求保险器（压塌块）中的尺寸?值。

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