（优辅资源）版辽宁省抚顺市高一下学期期末考试数学试题Word版含答案

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抚顺市2016－2017下学期高一期末考试

数学试卷

本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间为120分钟。

第I卷（60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．sin(?60?)的值是（ ）

A． ?12 B.12 C.?332 D.2

2．一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为( )

A．

?3 B.

2?3 C. 3 D .2 3．2014年3月，为了调查教师对第十二届全国人民代表大会第二次会议的了解程度，抚顺市拟采用分层抽样的方法从A,B,C三所不同的中学抽取60名教师进行调查。已知

A,B,C学校中分别有180、270、90名教师，则从C学校中应抽取的人数为（ ）

A.10 B.12 C.18 D.24

4.已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数x?2,y?3，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是（ ）

A．y??0.4x?2.1 B．y??2x?1 C．y???2x?1 D．y???0.4x?2.9 5．某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出8名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的平均分是86，乙班学生成绩的中位数是83，则x?y的值为( ）

A．9 B．10 C．11 D．13

6．某学校为了解高一年级l203 名学生对某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容 量为40 的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为 ( )

A.40 B.30.1 C.30 D.12

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7.阅读右图所示的程序框图，输出结果s 的值为

1311 A . B. C. D.1616828．从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )

A.

9．若|a|＝2sin 15°，|b|＝4cos 15°，向量a与b的夹角为30°，则a·b的值是 （ ） A．

31 B．3 C．23 D． 22

1111 B. C. D. 234610.已知0????4，

?4???3?3?5?3， sin(??）?，sin(??）?，则cos(α+β)441345的

值为 （ ）

A．?

11．已知函数f(x)?Acos(?x??)?1(A?0,??0)的最大值为3，f(x)的图像在y轴上的截距为2，其相邻两对称轴间的距离为1，则f(1)?f(2)?f(3)?（ ） A.0

B.100

C. 150 D.200

，且

，则向量

263333363 B．? C． D． 65656565?f(100)?

12.?ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若在向量

方向上的射影的数量为（ ）

A.

B.

C. 3 D.

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第II卷（非选择题）

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13．已知向量→a＝(2,1)，→b＝(x，－2)，若→a∥→b，则→a＋→b= .

14．用秦九韶算法计算f(x)＝x－12x＋60x－160x＋240x－192x＋64当x＝2时的值时，

6

5

4

3

2

V4的值为_____．

15．在边长为2的正三角形ABC内任取一点P，则使点P到三个顶点的距离至少有一个小于

1的概率是________．

16．三角形ABC是锐角三角形，若角θ终边上一点P的坐标为(sin A－cos B，cos A－sin B)，

则

sin?cos?tan?＋＋的值是 . sin?cos?tan?三．解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．(本小题满分10分)

已知角?为第三象限角，f????若cos(??sin(??3???)tan(???)22, tan(????)sin(????))cos(?3?1)?，求f???的值. 2518．(本小题满分12分)我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理(即确定一个居民月均用水量标准 0?3.5，用水量不超过a的部分按照平价收费，超过a的部分按照议价收费).为了较为合理地确定出这个标准，通过抽样获得了 100位居民某年的月均用水量(单位:t)，制作了频率分布直方图. (1)由于某种原因频率分布直方图部分数据丢失，请在图中将其补充完整； (2)用样本估计总体，如果希望80%的居民每月的用水量不超出标准0?3.5，则月均用水量的最低标准定为多少吨，请说明理由；

(3）从频率分布直方图中估计该100位居民月均用水量的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值代表).

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19．(本小题满分12分)

已知以点A??1,2?为圆心的圆与直线m:x?2y?7?0相切，过点B??2,0?的动直线与圆A相交于M、N两点.

（1）求圆A的方程； （2）当MN?219时，求直线l的方程.

20．(本小题满分12分)

一个包装箱内有6件产品，其中4件正品，2件次品。现随机抽出两件产品， （1）求恰好有一件次品的概率。（2）求都是正品的概率。

21．(本小题满分12分) 已知向量a??3cosx,0,b??0,sinx?，记函数f?x??a?b?3sin2x.求：

???2（I）函数f?x?的最小值及取得最小值时x的集合； （II）函数f?x?的单调递增区间.

22．(本小题满分12分)

已知函数f(x)?sin2x?3sinxcosx?1?,g(x)?mcos(x?)?m?2. 23（1）若对任意的x1,x2?[0,?]，均有f(x1)?g(x2)，求m的取值范围；

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