华电 电力系统 马进老师 教案第三章

第三章 简单电力网络的计算和分析

教学目的：

1、使学生熟练掌握手算潮流的方法、技巧； 2、能够分析线路、变压器的运行状况；

3、对于简单电力网络（如辐射型或环网）能够独立求解潮流，并对电力系统运 行状况进行分析；

4、初步了解电力网络潮流的调整控制。

教学内容：

1、手算潮流的基本概念与必要性；

2、电力线路和变压器的运行状况计算和分析； 3、辐射型和环形网络中的潮流分布； 4、电力网络的简化方法及应用；

5、简要介绍电力网络潮流的调整与控制。 一、电力线路和变压器运行状况的计算和分析 １、电力线路运行状况的计算

?,I?,U?,I?，已知其中的两个，可求另外两个变量。电力系有四个变量：U1122?,I?的复数计算；②功率容易测量，相统计算的最大特点：功率计算；避免：①U?；功率S?P?jQ；一步步角很难量。假设已知末端的电压与功率，电压U2222~可推导各点电压与电流：

~?(YU?)*?U2(Y)*?U2(G?jB)/2?1GU?Sy2?U222222222?j12BU22??Py2?j?Qy2~'~~S2?S2??Sy2?(P2?jQ2)?(?Py2?j?Qy2)?(P2??Py2)?j(Q2??Qy2)?P2?jQ2''~则可进一步计算消耗在阻抗支路上的功率?SZ：

~?Sz?I2Z?('2~'S2?U2)Z?2P2?Q2U22'2'2(R?jX)?P2?Q2U22'2'2R?jP2?Q2U22'2'2X??Pz?j?Qz则~'~'~''''S1?S2??Sz?(P2?jQ2)?(?Pz?j?Qz)?(P2??Pz)?j(Q2??Qz)?P1?jQ1''

~?Sz?I2Z?('2~'S2?U2)Z?2P2'2?Q22'2U2(R?jX)?P2'2?Q22'2U2R?jP2'2?Q222'2UX??Pz?j?Qz则~'~'~''''S1?S2??Sz?(P2?jQ2)?(?Pz?j?Qz)?(P2??Pz)?j(Q2??Qz)?P1?jQ1''

始端导纳支路功率?Sy1

~Y?*Y*??1(G?jB)U2?1GU?Sy1?(U)U?UU111!12222??Py1?j?Qy1*21~?12jBU21

始端功率：

~~'~''S1?S1??Sy1?(P1?jQ1)?(?Py1?j?Qy1)?(P1??Py1)?j(Q1??Qy1)?P1?jQ1''

由此就可求出始端功率。

?已知，所以要先求出U? 但是在上面的计算中，在计算始端功率时，假设U11??U??I?'(R?jX)?U?U1222P2?jQ2U2''''P2?jQ2?(R?jX)?U22'''?U

2?(R?jX)?(U?P2R?Q2XU'2'')?j(P2X?Q2RU2'')

令：?U?P2R?Q2XU2;?U?P2X?Q2RU2?????U?）?j?U则：U（U12特点：①功率计算；

②实部与虚部分别计算，避免复数运算； ③既适用于有名值计算，也适用于标幺值计算。 （２）由始端电压与功率推导末端电压与功率

?为参考相量。 完全类似于上述推导，结论见P94，(3-9)～(3-11)；取U1注意：所有公式均假设Q2?0，即消耗感性无功

?U?PR?QXU ； ?U?PX?QRU

PR?QXU如果感性无功，取Q?0；如果容性无功，取Q?0? 基本概念：

?U?

??U??U? ①电压降落：dU12②电压损耗：标量%?U1?UUN2?100%???U?U12UN?100%

始端电压偏移%?U1?UNUNU2?100% ③电压偏移：

末端电压偏移%??UUn

n?100%输电效率%?P2P1?100%率

④电压调整：其中P2是线路末端输出有功功P1是线路始端输入有功功率⑤经济性指标

（３）电力线路上的电能损耗

线路电能损耗：因为线路功率时刻在变化，因此线路损耗的能量也时刻在变化。计算某一时间段内，例如365*24=8760小时内的电能损耗，最直接的思路：

?WZ??WZ1??WZ2??WZ3???WZn

一般根据统计资料计算电能损耗。

①最大负荷利用小时数：一年中负荷消耗的电能W/一年中最大负荷Pmax

WPmaxTmax8760PmaxTmax8760能；Pmax是最大负荷2 ②年负荷率：8760Pmax??

其中W是一年中负荷消费的电K?（年负荷率）?（1?K）?（年负荷率） ③年负荷损耗率：K?0.1?0.4年负荷率低取较小K；高时取较大

２、电力线路运行状况的分析 （1）线路空载运行 （2）线路有载运行： ①只有无功功率：

当Q2变动时，?U与?U也按比例变动。并且，负荷为纯感性无功时，始端电压总高于末端；但相位总是滞后。 ②只有有功功率：

电压与电流同相，因此是只有无功时的向量图转90度。

ａ．无论有功P如何变化，如果只有有功功率，始端电压U1沿直线P-P变化。 ｂ．因为?UP?0,?UP?0，所以末端是纯有功功率时，U1总超前于U2，

而且P2越大，超前越多，U1与U2之间的夹角也?越大。 ③既有有功功率，也有无功功率：

电压U2，电流I2可分解为有功分量与无功分量

直线S-S 是负荷视在功率S变动，但功率因数角不变时，始端电压的运动

r??arctg轨迹P-P，Q-Q总是固定的，因为P-P，Q-Q是由决定的。而S-S

x与P-P 的夹角是?2。所以，当?2?900??时，S-S转到与U2同轴，这时U1与U2同相，当S-S转到?2?900??时，S-S就转到横轴以下，这时U1虽然大于U2，但角度已经滞后于U2。值得注意的是，只要Q-Q仍然在S-S下方，虽然U1滞后于U2，但有功仍是从U1送到U2。

一般而言，末端的功率因数角?2都比较小。临界情况?2?900，只送无功，不送有功，S-S与Q-Q重合。

所以dU长度与线路末端的视在功率S2成正比，将电压三角形乘以相同的比例，电压三角形变成功率三角形。

则P2P2就是负荷有功功率固定，无功功率Q2变动时，始端电压运行轨迹。Q2Q2是负荷无功功率固定,有功功率P2变化时，始端电压端点的运动轨迹虚线Ψ2Ψ2是负荷功率因数角固定，视在功率S2变动时，电压端点轨迹圆弧δ2是视在功率固定，功率因数角Ψ2变动时始端电压端点的运动轨迹，以O’为圆心以U1为半径的圆弧U是末端功率圆，圆周上各点坐标分别对应于始末端电压都为定值时，末端的有功无功功率。

注意：①从末端功率圆来看，在保持始末端电压恒定的情况下，随着末端有功功率负荷的增大，负荷的功率因数必然电滞后变为超前。

②始末端电路恒定的情况下，存在一个线路可能输送的最大有功功率，实际上不可能运行到这个功率，因为线路过热。 二.变压器运行状况的计算

1.变压器中电压降落，功率损耗和电能损耗

①首先算变压器阻抗支路中损耗的功率：?SZT??PZT?j?QZT； ②计算变压器励磁支路中的功率：?SyT??PyT?j?QyT； ③S1?S2???SZT??SyT；

? ④计算?SyT需要知道U1~~~~~~~~对于发电厂变压器，简略提及公式（3-22）～（3-24）；指出区别在于从电源侧计算变压器的电能损耗。 ２.节点注入功率运算负荷和运算功率。 注入功率：一般取注入功率为正；

运算功率：将对地电纳中的功率纳入等值电源功率或等值负荷功率。