(9份试卷汇总)2019-2020学年黑龙江省名校中考数学一模试卷

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2?6x?8?0的解，则这个三角形的周长是（ ） A．11

B．13

C．11或13

D．不能确定

2．如图，直线y??x?m与y?nx?4n?n?0?的交点的横坐标为?2，则关于x的不等式

?x?m?nx?4n?0的整数解为（ ）.

A．?1 C．?4

B．?5 D．?3

3．某校九年级四班数学兴趣小组有5名成员，身高（单位：cm）分别为165、172、168、170、175．增加1名身高为170cm的成员后，现在兴趣小组成员的身高与原来相比（ ） A．平均数变小，方差不变 C．平均数不变，方差变大

4．如图所示的几何体的主视图是（ ）

B．平均数不变，方差不变 D．平均数不变，方差变小

A. B.

C. D.

5．已知抛物线y＝a（x﹣3）2+ 过点C（0，4），顶点为M，与x轴交于A、B两点．如图所示以AB为直径作圆，记作⊙D，下列结论： ①抛物线的对称轴是直线x＝3； ②点C在⊙D外；

③在抛物线上存在一点E，能使四边形ADEC为平行四边形； 正确的结论是（ ）

A.③ B.① C.①③ D.①②③

6．如图，在菱形ABCD中，∠BAC=60°，AC与BC交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD=DE，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论中一定成立的是（ ）． ①OG=AB；

②与△EGD全等的三角形共有5个； ③S四边形ODGF＞S△ABF；

④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形．

A.①③④ B.①④ C.①②③ D.②③④

7．在平面直角坐标系xOy中，以点(3，4)为圆心，4为半径的圆一定 A．与x轴和y轴都相交 C．与x轴相交、与y轴相切

B．与x轴和y轴都相切 D．与x轴相切、与y轴相交．

8．猫眼专业版数据显示，截至北京时间2月10日21：00，选择在春节档上映的8部国产电影（《疯狂的外星人》、《飞驰人生》、《新喜剧之王》、《流浪地球》、《神探蒲松龄》《廉政风云》、《小猪佩奇过大年》、《熊出没?原始时代》）总票房已经达到57.82亿元（含服务费），其中《流浪地球》居首．57.82亿用科学记数法表示为（ ） A．5.782×108 C．5.782×109

B．57.82×108 D．0.5782×1010

9．如图，平行四边形纸片ABCD，CD=5，BC=2，∠A=60°，将纸片折叠，使点A落在射线AD上（记为点A′），折痕与AB交于点P，设AP的长为x，折叠后纸片重叠部分的面积为y，可以表示y与x之间关系的大致图象是（ ）

A． B．

C． D．

10．如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠C=45°，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE∥BC，BD=DE=2．动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿B→D→E→C匀速运动，运动到点C时停止．过点P作PQ⊥BC于点Q，设△BPQ的面积为S，点P的运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为( )

A． B．

C． D．

11．若x是不等于1的实数，我们把为

11称为x的差倒数，如2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数1?x1?x111＝，现已知x1＝，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类

1?(?1)231 3推，则x2019的值为（ ） A．﹣

B．﹣2

C．3

D．4

12．设a，b是常数，不等式

x11??0的解集为x?，则关于x的不等式bx?a?0的解集是（ ） ab5A．x?1 5B．x??1 5C．x??1 5D．x?1 5二、填空题

13．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________.

14．已知∠A是锐角，且tanA=

2233，则∠A=_____． 315．分解因式：ab?2ab?b?________.

16．在一次数学探究活动课中，某同学有一块矩形纸片ABCD，已知AD=13，AB=5，M为射线AD上的一个动点，将△ABM沿BM折叠得到△NBM，若△NBC是直角三角形，则所有符合条件的M点所对应的AM的和为__________．

17．已知反比例函数y＝的图象经过点（2，﹣1），则k＝_____．

18．已知正比例函数y??2x，那么y的值随x的值增大而________（填“增大或“减小”） 三、解答题

19．如图，已知等腰△ABC中，AB＝AC．以C为圆心，CB的长为半径作弧，交AB于点D．分别以B、D为圆心，大于

1BD的长为半径作弧，两弧交于点E．作射线CE交AB于点M．分别以A、C为圆心，CM、2AM的长为半径作弧，两弧交于点N．连接AN、CN （1）求证：AN⊥CN

（2）若AB＝5，tanB＝3，求四边形AMCN的面积．

20．某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图．请你根据统计图回答下列问题：

（1）本次调查的学生共有 人,扇形统计图中喜欢乒乓球的学生所占的百分比为 ； （2）请补全条形统计图（图2），并估计全校500名学生中最喜欢“足球”项目的有多少人？ （3）篮球教练在制定训练计划前，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈，请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．

21．某中学校开展了“献爱心”捐款活动。第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元。 （1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率； （2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该校能收到多少捐款?

22．如图，在矩形ABCD中，点E是BC边上的一点，且AE⊥BD，垂足为点F，∠DAE＝2∠BAE． （1）求证：BF：DF＝1：3；

（2）若四边形EFDC的面积为11，求△CEF的面积．