最新北师大版七年级数学下册单元测试题及答案全套

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含期中期末试题

单元测试(一) 整式的乘除

(时间：45分钟 满分：100分)

一、选择题(每小题3分，共30分) 1.计算a·(－a)3的结果是( B )

－

A.a4 B.－a4 C.a3 D.－a3 1

2.计算(－xy2)3结果正确的是( B )

2

1111A.x3y5 B.－x3y6 C.x3y6 D.－x3y5 68683.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7 m，用科学记数法表示为( D )

－－－－

A.7.7×105 m B.77×106 m C.77×105 m D.7.7×106 m 4.运用乘法公式计算(4＋x)(4－x)的结果是( A )

A.16－x2 B.x2－16 C.x2＋16 D.x2－8x＋16 5.下列运算正确的是( C )

A.x4·x3＝x12 B.(x3)4＝x81 C.x4÷x3＝x(x≠0) D.x3＋x4＝x7

－

6.如果xm＝3，xn＝2，那么xmn的值为( A )

A.1.5 B.6 C.9 D.8 7.如果(x＋3)2＝x2＋ax＋9，那么a的值为( C )

A.3 B.±3 C.6 D.±6 8.如果(2x＋m)(x－5)展开后的结果中不含x的一次项，那么m等于( D ) A.5 B.－10 C.－5 D.10

9.如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个正方形，则可得出一个等式为( D )

A.(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 B.(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C.a2－b2＝(a＋b)(a－b) D.(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab

10.现规定一种运算：a※b＝ab＋a－b，其中a，b为有理数，则a※b＋(b－a)※b等于( B ) A.a2－b B.b2－b C.b2 D.b2－a 二、填空题(每小题3分，共15分)

111.若(2x＋1)0＝1，则x的取值范围是x≠－.

212.化简：6a6÷3a3＝2a3.

13.一种电子计算机每秒可以做6×108次运算，它工作102秒可做6×1010次运算.

14.某班墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a2－9ab＋3a，已知这个长方形“学习园地”的长为3a，则宽为2a－3b＋1.

3215.已知a－b＝b－c＝，a2＋b2＋c2＝1，则ab＋bc＋ca的值等于－.

525三、解答题(共55分) 16.(16分)计算：

(1)2x3·(－x)2－(－x2)2·(－3x); 解：原式＝2x3·x2－x4·(－3x) ＝2x5＋3x5 ＝5x5.

(2)(2x－y)2·(2x＋y)2； 解：原式＝[(2x－y)·(2x＋y)]2

＝(4x2－y2)2

＝16x4－8x2y2＋y4.

1－

(3)(－3)0＋(－)2÷|－2|;

2解：原式＝1＋2

＝3.

16

(4)20×19.(用简便方法计算)

7711解：原式＝(20＋)(20－)

77

1

＝202－()2

748＝399.

49

17.(8分)先化简，再求值：[(2x＋y)(2x－y)－(2x－3y)2]÷(－2y)，其中x＝1，y＝－2. 解：原式＝[4x2－y2－(4x2－12xy＋9y2)]÷(－2y)

＝(4x2－y2－4x2＋12xy－9y2)÷(－2y) ＝(－10y2＋12xy)÷(－2y) ＝5y－6x.

当x＝1，y＝－2时，原式＝－10－6＝－16.

18.(9分)黄老师在黑板上布置了一道题，小亮和小新展开了下面的讨论.

根据上述情景，你认为谁说得对？为什么？

解：原式＝4x2－y2＋2xy－8x2－y2＋4xy＋2y2－6xy＝－4x2.

因为这个式子的化简结果与y值无关，所以只要知道了x的值就可以求解，故小新说得对.

19.(10分)小明想把一长为60 cm、宽为40 cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长

方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形.

(1)若设小正方形的边长为x cm，求图中阴影部分的面积； (2)当x＝5时，求这个盒子的体积.

解：(1)(60－2x)(40－2x)＝4x2－200x＋2 400. 答：阴影部分的面积为(4x2－200x＋2 400)cm2. (2)当x＝5时，4x2－200x＋2 400＝1 500(cm2). 这个盒子的体积为1 500×5＝7 500(cm3). 答：这个盒子的体积为7 500 cm3.

20.(12分)如下数表是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成各题的解答.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213141516 171819202122232425 2627282930313233343536 …

(1)表中第8行的最后一个数是64，它是自然数8的平方，第8行共有15个数； (2)用含n的代数式表示：第n行的第一个数是(n－1)2＋1，最后一个数是n2，第n行共有(2n－1)个数； (3)求第n行各数之和.

解：第2行各数之和等于3×3；第3行各数之和等于5×7；第4行各数之和等于7×13；类似地，第n行各数之和等于(2n－1)(n2－n＋1)＝2n3－3n2＋3n－1.

单元测试(二) 相交线与平行线

(时间：45分钟 满分：100分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.如图，下列各组角中，是对顶角的一组是( B )

A.∠1和∠2 B.∠3和∠5 C.∠3和∠4 D.∠1和∠5

2.过一点画已知直线的平行线( D )

A.有且只有一条 B.不存在

C.有两条 D.不存在或有且只有一条

3.如图所示，点P到直线l的距离是( A )

A.线段PB的长度 B.线段PA的长度 C.线段PC的长度 D.线段PD的长度

4.如图，已知∠AOB＝70°，OC平分∠AOB，DC∥OB，则∠C为( B ) A.20° B.35° C.45° D.70°

5.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是( A )

A.∠3＝∠4 B.∠1＝∠3 C.∠2＋∠4＝180° D.∠1＝∠4

6.如图所示，有下列五种说法：①∠1和∠4是同位角；②∠3和∠5是内错角；③∠2和∠6是同旁内角；④∠5和∠2是同位角；⑤∠1和∠3是同旁内角.其中正确的是( D )

A.①②③ B.①②③④ C.①②③④⑤ D.①②④⑤ 7.下列说法不正确的是( D )

A.钝角没有余角，但一定有补角 B.若两个角相等且互补，则它们都是直角 C.锐角的补角比该锐角的余角大 D.一个锐角的余角一定比这个锐角大 8.将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1＝30°，则∠2的大小是( C ) A.30° B.45° C.60° D.65°

9.如图，小芳从A出发沿北偏东60°方向行至B处，又沿北偏西20°方向行至C处，则∠ABC的度数是( C )

A.80° B.90° C.100° D.95°