(9份试卷汇总)2019-2020学年内蒙古呼伦贝尔市数学高一(上)期末经典模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．已知?ABC中，a?A.135o

2，b?3，B?60o，那么角A等于（ ）

C.135o或45o

2B.45o D.90o

2．若关于x的不等式log2ax?2x?3?0的解集为R，则a的取值范围是（ ） A．?0,?

????1?3?B．?0,?

??1?2?C．??1?,??? ?2?D．?,???

?1?3??3．如图，在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15?，向山顶前进100米到达B后，又测得C对于山坡的斜度为45?，若CD?50米，山坡对于地平面的坡角为?，则

cos?（）

A．23?1 B．23?1 C．3?1 D．3?1

4．已知数列?an?的前n项和Sn满足Sn?2an?1.若对任意正整数n都有?Sn?1?Sn?0恒成立，则实数

?的取值范围为（ ）

A.???,1?

B.???，?

??1?2?C.???，?

??1?3?D.???，?

??1?4?x??2?1?x?0?25．设函数f?x???，若关于x的方程f?x??af?x??2?0恰有6个不同的实数解，则实

??lgx?x?0?数a的取值范围为（ ） A．(2,22)

B．22,3??

?C．(3,4)

D．(22，4)

6．在直角三角形ABC中，C??2uuuruuuruuuuruuuruuur，则CD?CA?( ) 3MD?MB?2MAB．2

，AC?3，对于平面ABC内的任一点M，平面ABC内总有一点D使得

A．1

A.3x?4y?5?0 C.4x?3y?5?0

C．4

B.3x?4y?5?0 D.4x?3y?5?0

D．6

7．与直线3x?4y?5?0关于y轴对称的直线的方程为（ ）

?sin?x,?0?x?1?8．已知函数f?x???log2018x,(x?1)，若a、b、c互不相等，且f?a??f?b??f?c?，则a?b?c的取

?值范围是( )

2018? A．?2，2019? B．?2，2018? C．?3，2019? D．?3，ruruurruruururuur9．若e1，e2是夹角为60?的两个单位向量，则a?2e1?e2，b??3e1?2e2的夹角为（ ）

A．30? B．60? C．120? D．150?

10．若方程lgx?()?a?0有两个不相等的实数根，则实根a的取值范围是（ ） A.(,??) 11．若cos(A.

13x131B.(??,)

3C.(1,??) D.(??,1)

π15π??)?，则sin(??)＝ 12312B.1 322 3C.?

13D.?22 3?1x?1,(x?0)??212．设函数f(x)??，若f(a)?a，则实数a的值为（ ）

1?,(x?0)??xA．±1 二、填空题

13．一个直三棱柱的每条棱长都是3，且每个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为________ 14．一个长方体由同一顶点出发的三条棱的长度分别为2、2、3，则其外接球的表面积为__________． 15．函数f(x)?Asin(?x??)(??0,??1f()?0，则f(2019)?_______. 2B．－1 C．－2或－1 D．±1或－2

?2)的部分图象如图所示，若f(4)??f(6)??1，且

rrrrrrrr16．若两个向量a与b的夹角为?，则称向量“a?b”为向量的“外积”，其长度为a?b?absin?.

rrrrrr若已知a?1，b?5，a?b??4，则a?b? .

三、解答题

17．正方体ABCD?A1B1C1D1中, E为AB中点, F为CD1中点.

(1)求证: EF//平面ADD1A1;

(2)求直线EF和平面CDD1C1所成角的正弦值.

rrrrr18．（Ⅰ）已知a?(1,2)，|b|?25，且b与a共线，求b的坐标；

rrrrrv2?（Ⅱ）已知a?(0,3)，|b|?2，且a,b的夹角为，求|a?2b|.

319．设函数f?x??x??3?a?x?a.

2(1)当a?2时，对任意x??0,2?，f?x??m恒成立，求m的取值范围；

(2)若函数f?x?在x??0,2?有两个不同的零点，求两个零点之间距离的最大值，并求此时a的值. 20．等差数列(1)求(2)设

中，

.

的通项公式； ，求数列

的前项和.

且斜率为k的直线l与圆C：

交于A，B两点.

21．已知过点

（1）求斜率k的取值范围；

（2）O为坐标原点，求证：直线OA与OB的斜率之和为定值.

22．如图，某住宅小区的平面图呈圆心角120?为的扇形AOB，小区的两个出入口设置在点 A及点 C处，且小区里有一条平行于 BO的小路CD。

（1）已知某人从 C沿 CD走到 D用了10分钟，从D沿DA走到 A用了6分钟，若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径OA的长（精确到1米）

（2）若该扇形的半径为OA?a，已知某老人散步，从 C沿CD走到D，再从D沿DO走到O，试确定

C的位置，使老人散步路线最长。

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C C B D A B C B 二、填空题 13．21? 14．17? 15．-1 16．3 三、解答题

17．（1）见证明；（2）25 5A B vvvv18．（Ⅰ）b?(2,4)或b?(?2,?4)（Ⅱ）a?2b?13 19．(1)?4,???；(2)当a?25时，x1?x2max?. 3320．（I）21．（1）

（II）（2）见解析

22．（1）445米；（2）C在弧AB的中点处