当前位置:首页 > (9份试卷汇总)2019-2020学年内蒙古呼伦贝尔市数学高一(上)期末经典模拟试题
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1.已知?ABC中,a?A.135o
2,b?3,B?60o,那么角A等于( )
C.135o或45o
2B.45o D.90o
2.若关于x的不等式log2ax?2x?3?0的解集为R,则a的取值范围是( ) A.?0,?
????1?3?B.?0,?
??1?2?C.??1?,??? ?2?D.?,???
?1?3??3.如图,在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15?,向山顶前进100米到达B后,又测得C对于山坡的斜度为45?,若CD?50米,山坡对于地平面的坡角为?,则
cos?()
A.23?1 B.23?1 C.3?1 D.3?1
4.已知数列?an?的前n项和Sn满足Sn?2an?1.若对任意正整数n都有?Sn?1?Sn?0恒成立,则实数
?的取值范围为( )
A.???,1?
B.???,?
??1?2?C.???,?
??1?3?D.???,?
??1?4?x??2?1?x?0?25.设函数f?x???,若关于x的方程f?x??af?x??2?0恰有6个不同的实数解,则实
??lgx?x?0?数a的取值范围为( ) A.(2,22)
B.22,3??
?C.(3,4)
D.(22,4)
6.在直角三角形ABC中,C??2uuuruuuruuuuruuuruuur,则CD?CA?( ) 3MD?MB?2MAB.2
,AC?3,对于平面ABC内的任一点M,平面ABC内总有一点D使得
A.1
A.3x?4y?5?0 C.4x?3y?5?0
C.4
B.3x?4y?5?0 D.4x?3y?5?0
D.6
7.与直线3x?4y?5?0关于y轴对称的直线的方程为( )
?sin?x,?0?x?1?8.已知函数f?x???log2018x,(x?1),若a、b、c互不相等,且f?a??f?b??f?c?,则a?b?c的取
?值范围是( )
2018? A.?2,2019? B.?2,2018? C.?3,2019? D.?3,ruruurruruururuur9.若e1,e2是夹角为60?的两个单位向量,则a?2e1?e2,b??3e1?2e2的夹角为( )
A.30? B.60? C.120? D.150?
10.若方程lgx?()?a?0有两个不相等的实数根,则实根a的取值范围是( ) A.(,??) 11.若cos(A.
13x131B.(??,)
3C.(1,??) D.(??,1)
π15π??)?,则sin(??)= 12312B.1 322 3C.?
13D.?22 3?1x?1,(x?0)??212.设函数f(x)??,若f(a)?a,则实数a的值为( )
1?,(x?0)??xA.±1 二、填空题
13.一个直三棱柱的每条棱长都是3,且每个顶点都在球O的表面上,则球O的表面积为________ 14.一个长方体由同一顶点出发的三条棱的长度分别为2、2、3,则其外接球的表面积为__________. 15.函数f(x)?Asin(?x??)(??0,??1f()?0,则f(2019)?_______. 2B.-1 C.-2或-1 D.±1或-2
?2)的部分图象如图所示,若f(4)??f(6)??1,且
rrrrrrrr16.若两个向量a与b的夹角为?,则称向量“a?b”为向量的“外积”,其长度为a?b?absin?.
rrrrrr若已知a?1,b?5,a?b??4,则a?b? .
三、解答题
17.正方体ABCD?A1B1C1D1中, E为AB中点, F为CD1中点.
(1)求证: EF//平面ADD1A1;
(2)求直线EF和平面CDD1C1所成角的正弦值.
rrrrr18.(Ⅰ)已知a?(1,2),|b|?25,且b与a共线,求b的坐标;
rrrrrv2?(Ⅱ)已知a?(0,3),|b|?2,且a,b的夹角为,求|a?2b|.
319.设函数f?x??x??3?a?x?a.
2(1)当a?2时,对任意x??0,2?,f?x??m恒成立,求m的取值范围;
(2)若函数f?x?在x??0,2?有两个不同的零点,求两个零点之间距离的最大值,并求此时a的值. 20.等差数列(1)求(2)设
中,
.
的通项公式; ,求数列
的前项和.
且斜率为k的直线l与圆C:
交于A,B两点.
21.已知过点
(1)求斜率k的取值范围;
(2)O为坐标原点,求证:直线OA与OB的斜率之和为定值.
22.如图,某住宅小区的平面图呈圆心角120?为的扇形AOB,小区的两个出入口设置在点 A及点 C处,且小区里有一条平行于 BO的小路CD。
(1)已知某人从 C沿 CD走到 D用了10分钟,从D沿DA走到 A用了6分钟,若此人步行的速度为每分钟50米,求该扇形的半径OA的长(精确到1米)
(2)若该扇形的半径为OA?a,已知某老人散步,从 C沿CD走到D,再从D沿DO走到O,试确定
C的位置,使老人散步路线最长。
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C C B D A B C B 二、填空题 13.21? 14.17? 15.-1 16.3 三、解答题
17.(1)见证明;(2)25 5A B vvvv18.(Ⅰ)b?(2,4)或b?(?2,?4)(Ⅱ)a?2b?13 19.(1)?4,???;(2)当a?25时,x1?x2max?. 3320.(I)21.(1)
(II)(2)见解析
22.(1)445米;(2)C在弧AB的中点处
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